Ряды, посмотрите пожалуйста правильность решения.

@Likeri · Регистрация: 14.12.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

1)
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^{}\frac{{3}^{n}}{(n+2)!}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{x->0}=\frac{{3}_{n}*3}{1*2*..(n+2)(n+3)}*\frac{1*2..(n+2)}{{3}^{n}}=\frac{3}{n+3}$

2)
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^{}\frac{2n+5}{{3}^{n}}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{x->0}=\frac{2n+5+1}{{3}^{n}*3}*\frac{{3}^{n}}{2n+5}=\frac{1}{3}$

3)
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^{}\frac{{n}^{3}+1}{{3}^{n}*3}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{x->0}=\frac{{n}^{3}+1+1}{{3}^{n}*3*3}*\frac{{3}^{n}*3}{{n}^{3}+1}=\frac{1}{3}$

4)
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^{}\frac{(2n-1)!}{{5}^{n}*n!}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{U}_{n}=\frac{1*2*..(n-1)(2n-1)}{{5}^{n}*5*1*2*n}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{x->0}=\frac{1*2*..(n-1)(2n-1)}{{5}^{n}*5*1*2*n}*\frac{{5}^{n}*1*2*..*n}{1*2*..(2n-1)}=\frac{1}{5}$

5
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^{}\frac{5n-4}{\sqrt{n*{3}^{n}}}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{x->0}=\frac{5n+5-4}{n+1*{3}^{\frac{n}{2}}}*\frac{n*{3}^{\frac{n}{2}}}{5n-4}=\frac{5n}{n+1}=\frac{5}{1}$

6
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^{} (\frac{n+2}{2n+1})^{n}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{x->0}\sqrt[n]{(\frac{n+2}{2n+1})^{n} }=\lim_{x->0}\frac{n+2}{2n+1}=\frac{1}{2}$

7
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^{} \frac{{2}^{n-1}}{{3}^{n}}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{x->0}\frac{{2}^{n}}{{3}^{n}*3}*\frac{{3}^{n}}{{2}^{n}*{2}^{-1}}=-\frac{1}{6}$

8
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^{} (\frac{2n-1}{3n+2})^{\frac{n}{2}}$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{x->0}\sqrt[\frac{n}{2}]{(\frac{2n-1}{3n+2})^{\frac{n}{2}}}=\lim_{x->0}\frac{2n-1}{3n+3}=\frac{2}{3}$

vetvet · 21.12.2011, 03:28

А почему у вас везде пределы при $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\to 0$ ?
И чему равны эти пределы?

@Likeri · 21.12.2011, 03:47 **[ТС]**

ой, извиняюсь там приделы везде при x-->бесконечность
и в $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum$ приделы от n=1 и до бесконечности.

@Igor · 21.12.2011, 14:25

В (7) задании предел равен 2/3, а не -1/6.

Добавлено через 7 часов 33 минуты
В (8) вообще непонятно что, если имеется ввиду признак Коши, то: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{n\rightarrow \infty}\sqrt[n]{|{a}_{n}|}$ .

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Программный контроль заполнения реквизита табличной части документа Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль заполнения реквизита табличной части. . .	wmic не является внутренней или внешней командой Maks 02.04.2026 Решение: DISM / Online / Add-Capability / CapabilityName:WMIC~~~~ Отсюда: https:/ / winitpro. ru/ index. php/ 2025/ 02/ 14/ komanda-wmic-ne-naydena/	Программная установка даты и запрет ее изменения Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: при создании документов установить период списания автоматически. . .	Вывод данных в справочнике через динамический список Maks 01.04.2026 Реализация из решения ниже выполнена на примере нетипового справочника "Спецтехника" разработанного в конфигурации КА2. Задача: вывести данные из ТЧ нетипового документа. . .
Функция заполнения текстового поля в реквизите формы документа Maks 01.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе "ВыдачаОборудованияНаСпецтехнику" разработанного в конфигурации КА2, в дополнении к предыдущему решению. На форме документа создается. . .	К слову об оптимизации kumehtar 01.04.2026 Вспоминаю начало 2000-х, университет, когда я писал на Delphi. Тогда среди программистов на форумах активно обсуждали аккуратную работу с памятью: нужно было следить за переменными, вовремя. . .	Идея фильтра интернета (сервер = слой+фильтр). Hrethgir 31.03.2026 Суть идеи заключается в том, чтобы запустить свой сервер, о чём я если честно мечтал давно и давно приобрёл книгу как это сделать. Но не было причин его запускать. Очумелые учёные напечатали на. . .	Модель здравосоХранения 6. ESG-повестка и устойчивое развитие; углублённый анализ кадрового бренда anaschu 31.03.2026 В прикрепленном документе раздумья о том, как можно поменять модель в будущем

@Likeri 5 / 5 / 0 Регистрация: 14.12.2011 Сообщений: 92

	Ряды, посмотрите пожалуйста правильность решения. 21.12.2011, 03:01. Показов 655. Ответов 3 Метки нет (Все метки) 1) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^{}\frac{{3}^{n}}{(n+2)!}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{x->0}=\frac{{3}_{n}3}{12..(n+2)(n+3)}\frac{12..(n+2)}{{3}^{n}}=\frac{3}{n+3}$ 2) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^{}\frac{2n+5}{{3}^{n}}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{x->0}=\frac{2n+5+1}{{3}^{n}3}\frac{{3}^{n}}{2n+5}=\frac{1}{3}$ 3) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^{}\frac{{n}^{3}+1}{{3}^{n}3}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{x->0}=\frac{{n}^{3}+1+1}{{3}^{n}33}\frac{{3}^{n}3}{{n}^{3}+1}=\frac{1}{3}$ 4) $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^{}\frac{(2n-1)!}{{5}^{n}n!}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{U}_{n}=\frac{12..(n-1)(2n-1)}{{5}^{n}512n}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{x->0}=\frac{12..(n-1)(2n-1)}{{5}^{n}512n}\frac{{5}^{n}12..n}{12..(2n-1)}=\frac{1}{5}$ 5 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^{}\frac{5n-4}{\sqrt{n{3}^{n}}}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{x->0}=\frac{5n+5-4}{n+1{3}^{\frac{n}{2}}}\frac{n{3}^{\frac{n}{2}}}{5n-4}=\frac{5n}{n+1}=\frac{5}{1}$ 6 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^{} (\frac{n+2}{2n+1})^{n}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{x->0}\sqrt[n]{(\frac{n+2}{2n+1})^{n} }=\lim_{x->0}\frac{n+2}{2n+1}=\frac{1}{2}$ 7 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^{} \frac{{2}^{n-1}}{{3}^{n}}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{x->0}\frac{{2}^{n}}{{3}^{n}3}\frac{{3}^{n}}{{2}^{n}*{2}^{-1}}=-\frac{1}{6}$ 8 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^{} (\frac{2n-1}{3n+2})^{\frac{n}{2}}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{x->0}\sqrt[\frac{n}{2}]{(\frac{2n-1}{3n+2})^{\frac{n}{2}}}=\lim_{x->0}\frac{2n-1}{3n+3}=\frac{2}{3}$ 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	21.12.2011, 03:28
	А почему у вас везде пределы при $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\to 0$ ? И чему равны эти пределы? 1

@Likeri 5 / 5 / 0 Регистрация: 14.12.2011 Сообщений: 92
	21.12.2011, 03:47 [ТС]
	ой, извиняюсь там приделы везде при x-->бесконечность и в $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum$ приделы от n=1 и до бесконечности. 0

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	21.12.2011, 14:25
	В (7) задании предел равен 2/3, а не -1/6. Добавлено через 7 часов 33 минуты В (8) вообще непонятно что, если имеется ввиду признак Коши, то: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{n\rightarrow \infty}\sqrt[n]{\|{a}_{n}\|}$ . 2