Область сходимости степенного ряда. Сумма степенного ряда.

@julia90 · Регистрация: 10.04.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Проверьте, пожалуйста, этот пример
1. Найти область сходимости ряда
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^{\propto }\frac{(-1)^n(lnx)^n}{3^n(n+1)}$ .
я нахожу радиус сходимости R
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R=lim\left|\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}} \right|=...=3$
Получаю $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-3<lnx<3$ и исследую на концах интервала,
в точке $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?lnx=-3$ получаю, что ряд расходится,
в точке $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?lnx=3$ получаем, что ряд сходится, тогда
область сходимости ряда интервал (-3;3]

2. Найти сумму ряда
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^{\propto }\frac{{x}^{2n-1}}{2n-1}$

Байт · 08.01.2012, 12:28

1 - Возражений нет.
2. Продифференцируй ряд - получишь геометрическую прогрессию с суммой 1/(1-x)
Теперь остается решить дифур y' = 1/(1-x) начальным значением y(0) = 0

@julia90 · 08.01.2012, 12:59 **[ТС]**

спасибо за подсказку

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .
Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .	PowerShell Snippets iNNOKENTIY21 11.11.2025 Модуль PowerShell 5. 1+ : Snippets. psm1 У меня модуль расположен в пользовательской папке модулей, по умолчанию: \Documents\WindowsPowerShell\Modules\Snippets\ А в самом низу файла-профиля. . .

@julia90 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.04.2011 Сообщений: 23

	Область сходимости степенного ряда. Сумма степенного ряда. 08.01.2012, 00:48. Показов 3470. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Проверьте, пожалуйста, этот пример 1. Найти область сходимости ряда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^{\propto }\frac{(-1)^n(lnx)^n}{3^n(n+1)}$ . я нахожу радиус сходимости R $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R=lim\left\|\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}} \right\|=...=3$ Получаю $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-3<lnx<3$ и исследую на концах интервала, в точке $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?lnx=-3$ получаю, что ряд расходится, в точке $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?lnx=3$ получаем, что ряд сходится, тогда область сходимости ряда интервал (-3;3] 2. Найти сумму ряда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^{\propto }\frac{{x}^{2n-1}}{2n-1}$ 0

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	08.01.2012, 12:28
	1 - Возражений нет. 2. Продифференцируй ряд - получишь геометрическую прогрессию с суммой 1/(1-x) Теперь остается решить дифур y' = 1/(1-x) начальным значением y(0) = 0 2

@julia90 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.04.2011 Сообщений: 23
	08.01.2012, 12:59 [ТС]
	спасибо за подсказку 0