Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Математический анализ
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.79/14: Рейтинг темы: голосов - 14, средняя оценка - 4.79
0 / 0 / 0
Регистрация: 10.04.2011
Сообщений: 23
1

Область сходимости степенного ряда. Сумма степенного ряда.

08.01.2012, 00:48. Просмотров 2749. Ответов 2
Метки нет (Все метки)


Проверьте, пожалуйста, этот пример
1. Найти область сходимости ряда
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^{\propto }\frac{(-1)^n(lnx)^n}{3^n(n+1)}.
я нахожу радиус сходимости R
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R=lim\left|\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}} \right|=...=3
Получаю https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-3<lnx<3 и исследую на концах интервала,
в точке https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?lnx=-3 получаю, что ряд расходится,
в точке https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?lnx=3 получаем, что ряд сходится, тогда
область сходимости ряда интервал (-3;3]

2. Найти сумму ряда
https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^{\propto }\frac{{x}^{2n-1}}{2n-1}
0
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
08.01.2012, 00:48
Ответы с готовыми решениями:

Область сходимости степенного ряда
Добрый день уважаемые пользователи форума! Посодействуйте пожалуйста, нужно срочно, в помощи...

Область сходимости степенного ряда
Найти область сходимости степенного ряда: \sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^{n-1}(n+1)}{n^2+n+1}

Область сходимости степенного ряда
HELP!!! Мне надо найти область сходимости степенного ряда: \sum_{n=1}^{\propto }\frac{3^n}{\sqrt...

Область сходимости степенного ряда.
Найти область сходимости степенного ряда: \sum_{n=0}^{\infty}\frac{n\cdot x^n}{2^n\cdot 3^{n+1}}

2
Эксперт C
25439 / 15832 / 3386
Регистрация: 24.12.2010
Сообщений: 34,635
08.01.2012, 12:28 2
1 - Возражений нет.
2. Продифференцируй ряд - получишь геометрическую прогрессию с суммой 1/(1-x)
Теперь остается решить дифур y' = 1/(1-x) начальным значением y(0) = 0
2
0 / 0 / 0
Регистрация: 10.04.2011
Сообщений: 23
08.01.2012, 12:59  [ТС] 3
спасибо за подсказку
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
08.01.2012, 12:59

Заказываю контрольные, курсовые, дипломные и любые другие студенческие работы здесь или здесь.

Область сходимости степенного ряда
Помогите, пожалуйста, найти интервал сходимости степенного ряда (5^n*x^n)/(3^n+4^n). смущает сумма...

Найти область сходимости степенного ряда
6^{n}(n^{2}-1)/n!

Определить область сходимости степенного ряда
Здравствуйте. Помогите, пожалуйста, определить область сходимости степенного ряда. Степенной ряд...

Найти область сходимости степенного ряда
Здравствуйте. Вот есть пример, где нужно найти область сходимости степенного ряда:...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
3
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2021, vBulletin Solutions, Inc.