Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя

@Hazatel · Регистрация: 12.01.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

а) lim $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\rightarrow beskon$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{2x{}^{2}+6x+2}{4x-2x-8}$
б) lim $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\rightarrow -5$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\sqrt{3x+17}-\sqrt{2x+12}}{x{}^{2}+8x+15}$

@Mysterious Light · 12.01.2013, 09:10

\lim_{x \to \infty}

a) Проверьте знаменатель, может там 4x^2-2x-8?
Делим на x^2:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{x\to\infty}\frac{2+(6/x+2/x^2)}{4-(2/x+8/x^2)}=\lim_{x\to\infty}\frac{2+o(1)}{4+o(1)}=\frac12\lim_{x\to\infty}\frac{1+o(1)}{1+o(1)}=\frac12$

@Hazatel · 12.01.2013, 09:23 **[ТС]**

Спасибо, в знаменателе 2, моя ошибка. Пожалуйста реши второй пример

@Igor · 12.01.2013, 10:04

Hazatel, во втором домножьте и поделите на сопряженное числителю.

@Mysterious Light · 12.01.2013, 10:05

Замена y=x+5
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{y\to 0} \frac{\sqrt{3y+2}-\sqrt{2y+2}}{y^2-2y}=\lim_{y\to 0} \frac {(3y+2)-(2y+2)} {(\sqrt{3y+2}+\sqrt{2y+2})(y^2-2y)}=\lim_{y\to 0}\frac 1 {(y-2)(\sqrt{3y+2}+\sqrt{2y+2})}$

Upd. внезапно, Igor, Вы отписались.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Desktop (MinGW): Рисуем цветные прямоугольники с помощью рисовальщика SDL3 на Си и C++ 8Observer8 17.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-rectangles-sdl3-c. zip finish-rectangles-sdl3-cpp. zip	Символические и жёсткие ссылки в Linux. algri14 15.03.2026 Существует два типа ссылок — символические и жёсткие. Ссылка в Linux — это запись в каталоге, которая может указывать либо на inode «файла-ИСТОЧНИКА», тогда это будет «жёсткая ссылка» (hard link),. . .	[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .	делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью
SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .

@Hazatel 0 / 0 / 0 Регистрация: 12.01.2013 Сообщений: 14

	Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя 12.01.2013, 09:02. Показов 2909. Ответов 4 Метки нет (Все метки) а) lim $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\rightarrow beskon$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{2x{}^{2}+6x+2}{4x-2x-8}$ б) lim $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x\rightarrow -5$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\sqrt{3x+17}-\sqrt{2x+12}}{x{}^{2}+8x+15}$ 0

@Mysterious Light $Эксперт по математике/физике$ 4313 / 2105 / 431 Регистрация: 19.07.2009 Сообщений: 3,205 Записей в блоге: 24
	12.01.2013, 09:10
	\lim_{x \to \infty} a) Проверьте знаменатель, может там 4x^2-2x-8? Делим на x^2: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{x\to\infty}\frac{2+(6/x+2/x^2)}{4-(2/x+8/x^2)}=\lim_{x\to\infty}\frac{2+o(1)}{4+o(1)}=\frac12\lim_{x\to\infty}\frac{1+o(1)}{1+o(1)}=\frac12$ 1

@Hazatel 0 / 0 / 0 Регистрация: 12.01.2013 Сообщений: 14
	12.01.2013, 09:23 [ТС]
	Спасибо, в знаменателе 2, моя ошибка. Пожалуйста реши второй пример 0

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	12.01.2013, 10:04
	Hazatel, во втором домножьте и поделите на сопряженное числителю. 1

@Mysterious Light $Эксперт по математике/физике$ 4313 / 2105 / 431 Регистрация: 19.07.2009 Сообщений: 3,205 Записей в блоге: 24
	12.01.2013, 10:05
	Замена y=x+5 $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lim_{y\to 0} \frac{\sqrt{3y+2}-\sqrt{2y+2}}{y^2-2y}=\lim_{y\to 0} \frac {(3y+2)-(2y+2)} {(\sqrt{3y+2}+\sqrt{2y+2})(y^2-2y)}=\lim_{y\to 0}\frac 1 {(y-2)(\sqrt{3y+2}+\sqrt{2y+2})}$ Upd. внезапно, Igor, Вы отписались. 1