Не понимаю как дорешать пример на область сходимости ряда

12.05.2013, 23:08. **Показов** 511. **Ответов** 2

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Очень надеюсь на вашу помощь.
Дан ряд, нашла область сходимости по признаку Даламбера, получился интервал 1.5<x<4.5.
Дальше надо исследовать интервал сходимости на границах, подставляю значения в ряд и не понимаю как дальше решать. Объясните пожалуйста.

@Ellipsoid · 12.05.2013, 23:45

Подставляем, например, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=\frac{9}{2}$ . Получим $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^{\infty }3^n$ . При $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=\frac{3}{2}$ имеем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n$ . А дальше используем следствие из необходимого условия сходимости числового ряда.

@Fedorys · 13.05.2013, 13:53

Ellipsoid, только в первом случае будет не $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^{\infty} 3^n$ , а $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^{\infty} 1$ .

Rina09
		1
	Не понимаю как дорешать пример на область сходимости ряда 12.05.2013, 23:08. Показов 511. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Очень надеюсь на вашу помощь. Дан ряд, нашла область сходимости по признаку Даламбера, получился интервал 1.5<x<4.5. Дальше надо исследовать интервал сходимости на границах, подставляю значения в ряд и не понимаю как дальше решать. Объясните пожалуйста. Миниатюры

@Ellipsoid 1891 / 1472 / 173 Регистрация: 16.06.2012 Сообщений: 3,342
	12.05.2013, 23:45	2
	Подставляем, например, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=\frac{9}{2}$ . Получим $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^{\infty }3^n$ . При $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=\frac{3}{2}$ имеем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n$ . А дальше используем следствие из необходимого условия сходимости числового ряда. 0

@Fedorys 496 / 204 / 18 Регистрация: 19.03.2013 Сообщений: 463
	13.05.2013, 13:53	3
	Ellipsoid, только в первом случае будет не $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^{\infty} 3^n$ , а $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sum_{n=1}^{\infty} 1$ . 0