Вычислить объем тела

@Xrusteg · Регистрация: 05.02.2013

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Получается цилиндр в цилиндре, срезанный плоскостью, но при вычислении почему-то получается 0.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{2}+{9}^{2}=9; {x}^{2}+{y}^{2}=4; z<=5-x; z>=0.$

@Том Ардер · 26.05.2013, 20:25

Сообщение от Xrusteg

при вычислении почему-то получается 0

Где эти вычисления? Телепатии нет.

@Xrusteg · 27.05.2013, 19:13 **[ТС]**

Пересчитал, и получилось число, но отрицательное. И не существующий арксинус.

@Том Ардер · 27.05.2013, 19:27

Почему во втором интеграле предел интегрирования по y $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{3-x^2}$ ?
Уравнение границы $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^2+y^2=4$

@Xrusteg · 27.05.2013, 20:58 **[ТС]**

Чорт, перепутал, сейчас с 4 пересчитал, во всех интегралах ноль получается.

@Xrusteg · 27.05.2013, 21:07 **[ТС]**

Черновик на всякий случай прилеплю

@Том Ардер · 27.05.2013, 21:48

Сообщение от Xrusteg

во всех интегралах ноль получается

Из-за неграмотного интегрирования

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{-a}^{a}\sqrt{a^2-x^2}dx$

@Xrusteg · 27.05.2013, 23:57 **[ТС]**

Сообщение от Том Ардер

Из-за неграмотного интегрирования

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{-a}^{a}\sqrt{a^2-x^2}dx$

А можно подсказать, как правильно?

@Том Ардер · 28.05.2013, 00:33

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{-a}^{a}\sqrt{a^2-x^2}dx=\left|x=a\sin t \right|=\int_{-\frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}}a^2\cos^2 tdt=a^2\int_{-\frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}}\frac{1+\cos 2t}{2}dt=a^2\pi$

@Xrusteg · 28.05.2013, 01:23 **[ТС]**

Не понимаю, где опять накосячил, но, в общем, вот, опять нули...:

@Том Ардер · 28.05.2013, 02:38

1) Ошибки в элементарной алгебре - подстановки, знаки и пр.
2) Подобную черновую грязь лучше не показывать. Давно пора освоить редактор формул.

@Xrusteg · 28.05.2013, 19:07 **[ТС]**

Хорошо, спасибо за помощь.

@Xrusteg 0 / 0 / 0 Регистрация: 05.02.2013 Сообщений: 27
	28.05.2013, 01:23 [ТС]	10
	Не понимаю, где опять накосячил, но, в общем, вот, опять нули...: Миниатюры 0

@Том Ардер $Эксперт по математике/физике$ 4217 / 3412 / 396 Регистрация: 15.06.2009 Сообщений: 5,818
	28.05.2013, 02:38	11
	1) Ошибки в элементарной алгебре - подстановки, знаки и пр. 2) Подобную черновую грязь лучше не показывать. Давно пора освоить редактор формул. 1

@Xrusteg 0 / 0 / 0 Регистрация: 05.02.2013 Сообщений: 27
	28.05.2013, 19:07 [ТС]	12
	Хорошо, спасибо за помощь. 0

@Xrusteg 0 / 0 / 0 Регистрация: 05.02.2013 Сообщений: 27
		1
	Вычислить объем тела 26.05.2013, 18:52. Показов 712. Ответов 11 Метки нет (Все метки) Получается цилиндр в цилиндре, срезанный плоскостью, но при вычислении почему-то получается 0. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{2}+{9}^{2}=9; {x}^{2}+{y}^{2}=4; z<=5-x; z>=0.$ 0

@Том Ардер $Эксперт по математике/физике$ 4217 / 3412 / 396 Регистрация: 15.06.2009 Сообщений: 5,818
	26.05.2013, 20:25	2
	Сообщение от Xrusteg при вычислении почему-то получается 0 Где эти вычисления? Телепатии нет. 0

@Xrusteg 0 / 0 / 0 Регистрация: 05.02.2013 Сообщений: 27
	27.05.2013, 19:13 [ТС]	3
	Пересчитал, и получилось число, но отрицательное. И не существующий арксинус. Миниатюры 0

@Том Ардер $Эксперт по математике/физике$ 4217 / 3412 / 396 Регистрация: 15.06.2009 Сообщений: 5,818
	27.05.2013, 19:27	4
	Почему во втором интеграле предел интегрирования по y $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{3-x^2}$ ? Уравнение границы $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^2+y^2=4$ 0

@Xrusteg 0 / 0 / 0 Регистрация: 05.02.2013 Сообщений: 27
	27.05.2013, 20:58 [ТС]	5
	Чорт, перепутал, сейчас с 4 пересчитал, во всех интегралах ноль получается. 0

@Xrusteg 0 / 0 / 0 Регистрация: 05.02.2013 Сообщений: 27
	27.05.2013, 21:07 [ТС]	6
	Черновик на всякий случай прилеплю Миниатюры 0

@Том Ардер $Эксперт по математике/физике$ 4217 / 3412 / 396 Регистрация: 15.06.2009 Сообщений: 5,818
	27.05.2013, 21:48	7
	Сообщение от Xrusteg во всех интегралах ноль получается Из-за неграмотного интегрирования $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{-a}^{a}\sqrt{a^2-x^2}dx$ 0

@Xrusteg 0 / 0 / 0 Регистрация: 05.02.2013 Сообщений: 27
	27.05.2013, 23:57 [ТС]	8
	Сообщение от Том Ардер Из-за неграмотного интегрирования $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{-a}^{a}\sqrt{a^2-x^2}dx$ А можно подсказать, как правильно? 0

@Том Ардер $Эксперт по математике/физике$ 4217 / 3412 / 396 Регистрация: 15.06.2009 Сообщений: 5,818
	28.05.2013, 00:33	9
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\int_{-a}^{a}\sqrt{a^2-x^2}dx=\left\|x=a\sin t \right\|=\int_{-\frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}}a^2\cos^2 tdt=a^2\int_{-\frac{\pi }{2}}^{\frac{\pi }{2}}\frac{1+\cos 2t}{2}dt=a^2\pi$ 1