Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Математика
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.73/11: Рейтинг темы: голосов - 11, средняя оценка - 4.73
 Аватар для MathCrazy
0 / 0 / 0
Регистрация: 31.12.2013
Сообщений: 3

А что, если Великая теорема Ферма - не верна?!

31.12.2013, 15:05. Показов 2222. Ответов 11
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Здравствуйте, товарищи форумчане! Всех вас поздравляю с Новым 2014 годом! Желаю счастья, любви, успехов, здоровья и больше денег в году Синей деревянной Лошади

В преддверии наступления вожделенного часа и распития горячительных напитков, для согрева слегка прохладной зимой, решил запостить такую тему.

А что, если Великая теорема Ферма - не верна?! Так случилось, что я располагаю контрпримером теоремы для трех больших чисел и степени более 3. Я уверен, что пример верный, хотя вычисления столь больших чисел не возможно на простом компьютере (или я ошибаюсь?). Индуктивным методом удалось проверить правильность примера, да и взялся он не из пустого места.

Хотелось бы узнать, как можно проверить свою гипотезу? Ведь есть наверное математические центры, занимающиеся исчислением сверх больших чисел?

Второй момент: а стоит ли? Я не люблю ферминистов, но доказательство ложности теоремы - это разочарование многих ищущих. Тем более теорема была официально доказана в 1996 году.

P.S.: жду ваших мыслей)
0
IT_Exp
Эксперт
34794 / 4073 / 2104
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 32,602
Блог
31.12.2013, 15:05
Ответы с готовыми решениями:

Теорема Ферма и теорема Безу
Уважаемые господа, предлагаю вашему вниманию доказательство Великой теоремы Ферма с помощью теоремы Безу. Великая теорема Ферма...

Теорема Ферма
Подскажите, пожалуйста, как доказать теорему Ферма про необходимость производной быть равной нулю в точке экстремума.

Теорема Ферма
Здравствуйте, в Джава новичок) Пожалуйста подскажите что можно сделать для реализации ниже представленного задания??? Создайте...

11
268 / 126 / 6
Регистрация: 20.10.2013
Сообщений: 196
31.12.2013, 17:52
Моя мысль — контрпример у вас неправильный, так как доказано, что правильного существовать не может. Не понимаю, что тут можно обсуждать.
Вбейте в http://www.wolframalpha.com/
0
4528 / 3522 / 358
Регистрация: 12.03.2013
Сообщений: 6,038
01.01.2014, 05:30
Цитата Сообщение от MathCrazy Посмотреть сообщение
Тем более теорема была официально доказана в 1996 году.
Цитата Сообщение от MathCrazy Посмотреть сообщение
теорема была официально доказана
Цитата Сообщение от MathCrazy Посмотреть сообщение
официально
Лол.

По теме: (контрпример, конечно же, неверный, но) может быть, можно всё-таки проверить на компе? Если правда целых чисел нигде не хватает, может, кодировать их списками цифр или что-то навроде?
0
 Аватар для MathCrazy
0 / 0 / 0
Регистрация: 31.12.2013
Сообщений: 3
01.01.2014, 21:01  [ТС]
Моя мысль — контрпример у вас неправильный, так как доказано, что правильного существовать не может.
Я не считаю себя большим специалистом в области математики, но далеко не все ученые согласны с таким доказательством. А потом, как сказал один профессор: "Математика такая наука, что часто ошибку в доказательстве может найти только его автор (и то если захочет)". Док-во Уайлса не такое тривиальное...

По теме: (контрпример, конечно же, неверный, но) может быть, можно всё-таки проверить на компе? Если правда целых чисел нигде не хватает, может, кодировать их списками цифр или что-то навроде?
Проверка - по моему единственно возможное разрешение вопроса. А можно по-подробнее про кодирование списками цифр?
0
2838 / 1647 / 254
Регистрация: 03.12.2007
Сообщений: 4,222
01.01.2014, 21:02
Насколько большие числа-то хоть?
0
 Аватар для MathCrazy
0 / 0 / 0
Регистрация: 31.12.2013
Сообщений: 3
01.01.2014, 21:09  [ТС]
Где-то в районе 60-ти значных чисел в 10 степени....

Проблема в точном вычислении до последнего знака.
0
 Аватар для taras atavin
4226 / 1796 / 211
Регистрация: 24.11.2009
Сообщений: 27,562
01.01.2014, 21:23
Цитата Сообщение от MathCrazy Посмотреть сообщение
Я уверен, что пример верный, хотя вычисления столь больших чисел не возможно на простом компьютере (или я ошибаюсь?).
Откуда у тебя вообще хоть какое то значение, если даже комп не может его вычислить? Комп, кстати, вполне способен возвести в куб число заметно больше гугла. С кубом гуглплекса, конечно, не справится.

Добавлено через 1 минуту
Цитата Сообщение от MathCrazy Посмотреть сообщение
Тем более теорема была официально доказана в 1996 году.
Да ну!
0
2838 / 1647 / 254
Регистрация: 03.12.2007
Сообщений: 4,222
01.01.2014, 21:31
Цитата Сообщение от MathCrazy Посмотреть сообщение
Где-то в районе 60-ти значных чисел в 10 степени....
Так это совсем мало... Любой математической прогой считается, да и самому даже несложно написать.
Цитата Сообщение от Urnwestek Посмотреть сообщение
0
 Аватар для taras atavin
4226 / 1796 / 211
Регистрация: 24.11.2009
Сообщений: 27,562
01.01.2014, 21:53
Цитата Сообщение от MathCrazy Посмотреть сообщение
Где-то в районе 60-ти значных чисел в 10 степени....
Всего то? С этим справится даже спектрум.

Добавлено через 11 минут
60 в десятой - это всего около 1024-х цифр, что в принципе считается даже вручную, комп предназначен для того, чтоб быстро выполнять расчёты, с которыми человек не справится вообще. Иначе его просто не нужно создавать. Комп - не калькулятор, на нём вычисления с такими маленькими числами были бы не возможны в единственном случае - если ради запрета данной разрядности специально его усложнить. Калькулятор - совсем другая машина, предназначенная для облегчения и ускорения расчётов, он может с такими числами не справляться без специального усложнения.
0
268 / 126 / 6
Регистрация: 20.10.2013
Сообщений: 196
01.01.2014, 22:22
Цитата Сообщение от MathCrazy Посмотреть сообщение
Я не считаю себя большим специалистом в области математики, но далеко не все ученые согласны с таким доказательством.
Назовите хотя бы одного.
Цитата Сообщение от MathCrazy Посмотреть сообщение
А потом, как сказал один профессор: "Математика такая наука, что часто ошибку в доказательстве может найти только его автор (и то если захочет)".
«Один профессор» сказал глупость; к тому же мне кажется, что никакого «одного профессора» нету, а это придумали вы сами (либо очень сильно исказили смысл чьей-то фразы).
Цитата Сообщение от MathCrazy Посмотреть сообщение
Док-во Уайлса не такое тривиальное...
Оно не такое нетривиальное как вы думаете, натасканный третьекурсник хорошего матфака (уровня ВШЭ, НМУ) может при желании разобрать его.
0
4528 / 3522 / 358
Регистрация: 12.03.2013
Сообщений: 6,038
01.01.2014, 22:23
Цитата Сообщение от MathCrazy Посмотреть сообщение
А можно по-подробнее про кодирование списками цифр?
Ну просто взять какой-нибудь язык программирования, в котором есть массивы переменной длины или что-то навроде. Представить числа в виде этих самых массивов. Например, на коленке на лиспе:
Lisp
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
(defparameter *base* 10)
 
(defun normalize (l)
  (let ((res '())
        (carry 0)
        r)
    (dolist (x l)
      (multiple-value-setq (carry r) (floor (+ x carry) *base*))
      (push r res))
    (unless (zerop carry)
      (push carry res))
    (nreverse res)))
 
(defun l+ (l1 l2)
  (normalize (do ((l1 l1 (rest l1))
                  (l2 l2 (rest l2))
                  (sum '() (cons (+ (or (first l1) 0) (or (first l2) 0)) sum)))
               ((and (null l1) (null l2)) (nreverse sum)))))
 
(defun l* (l1 l2)
  (flet ((mult-by-digit (l d)
           (mapcar #'(lambda (x) (* x d)) l))
         (pad-with-zeroes (l n)
           (dotimes (i n l)
             (push 0 l))))
    (let ((prod nil)
          (n 0))
      (dolist (y l2)
        (setf prod (l+ prod (pad-with-zeroes (mult-by-digit l1 y) n)))
        (incf n))
      prod)))
Число задаётся списком - позиционно по основанию *base*, единицы, потом десятки и пр. Реализовано сложение и умножение. Тестим в CLISPе:
Lisp
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
(defparameter *l1* (loop repeat 100 collect (random *base*)))
(defparameter *l2* (loop repeat 100 collect (random *base*)))
 
CL-USER> *l1*
(1 8 9 3 5 3 8 0 0 8 0 7 7 2 5 9 1 1 9 7 0 8 5 8 5 1 4 4 4 1 7 0 1 0 4 4 8 0 1
 0 8 9 4 8 3 1 8 5 5 9 3 2 2 9 3 7 0 0 2 5 5 1 2 1 0 1 6 9 8 9 1 7 0 3 5 4 3 3
 9 4 2 1 8 0 6 6 6 3 8 2 4 2 8 7 0 6 2 5 5 8)
CL-USER> *l2*
(9 7 9 7 4 3 8 9 1 8 1 3 9 1 5 3 7 5 9 4 6 7 8 4 5 7 7 1 5 5 4 6 6 0 2 5 5 2 4
 3 3 9 2 6 7 1 3 4 0 0 4 0 4 1 2 6 7 6 4 6 9 1 1 0 5 0 9 6 2 4 1 0 0 1 8 0 7 9
 9 4 2 6 6 7 3 0 4 1 0 9 7 8 1 8 5 2 2 4 4 7)
CL-USER> (time (l* *l1* *l2*))
Real time: 0.059364 sec.
Run time: 0.060003 sec.
Space: 385624 Bytes
GC: 1, GC time: 0.008 sec.
(9 9 3 4 5 9 7 4 2 5 8 0 4 6 6 3 0 8 2 0 4 5 1 7 8 0 2 9 8 5 2 5 9 9 9 5 5 1 7
 8 0 6 9 2 6 0 9 9 4 0 2 4 0 6 5 3 5 0 8 5 7 1 9 5 2 9 8 2 9 2 4 9 7 1 8 8 5 4
 6 3 2 2 4 1 6 5 5 6 8 1 9 6 5 4 5 6 7 3 0 5 0 7 6 0 5 5 7 0 9 1 3 9 1 6 3 6 1
 8 4 9 2 2 3 8 2 9 5 1 1 4 9 8 3 2 4 0 1 2 4 7 6 8 5 2 6 6 2 9 4 0 0 1 5 2 0 6
 0 5 1 3 4 8 3 6 1 5 2 1 7 4 0 3 6 2 2 3 3 0 2 6 7 0 2 4 2 7 4 8 1 8 0 6 5 1 7
 0 5 6 3 6)
Вроде стозначные перемножает. Проверка.
Lisp
1
2
3
4
5
6
7
8
(defparameter *n1* (parse-integer (format nil "~{~A~}" (reverse *l1*))))
(defparameter *n2* (parse-integer (format nil "~{~A~}" (reverse *l2*))))
 
CL-USER> (time (* *n1* *n2*))
Real time: 1.5E-5 sec.
Run time: 0.0 sec.
Space: 96 Bytes
63650715608184724207620332263047125163843150602510049266258674210423894115928322948163619319075506705037654569186556142236458817942928925917580535604204990629608715599952589208715402803664085247954399
Кажется, посчитано правильно, но моя наколенная реализация значительно уступает по производительности перемножению бигнумов в клиспе.
0
Эксперт по математике/физике
 Аватар для Том Ардер
4218 / 3418 / 396
Регистрация: 15.06.2009
Сообщений: 5,818
01.01.2014, 22:52
Цитата из популярной книги: И.Боро и др. Живые числа, Мир, 1985.
с.92: "...к настоящему времени неразрешимость уравнения доказана (с использованием ЭВМ) для всех
п < 125000. Если принять во внимание, что число 2125000 записывается посредством
37628 цифр, то поиски контрпримера к большой теореме Ферма представляются совершенно безнадежным занятием!"
2
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
BasicMan
Эксперт
29316 / 5623 / 2384
Регистрация: 17.02.2009
Сообщений: 30,364
Блог
01.01.2014, 22:52
Помогаю со студенческими работами здесь

Всегда ли верна теорема Лагранжа в физике?
1) Всегда ли верна теорема Лагранжа в физике, возможны ли случаи когда энергия сохраняется по иным законам - иными способами, и также...

Малая теорема Ферма
Всем привет! Столкнулись с задачкой, ума не приложу как ее делать, помогите пожалуйста! Буду очень благодарна) Проверить заданное...

Теорема Ферма — Эйлера
Помогите написать теорему Эйлора(Фирма) на js. Прям оочень надо

Малая теорема Ферма
если a не делится на простое число p,то a^p-1 делится на p.Проверить справедливость теоремы с использованием датчика случайных чисел. ...

Теорема ферма для n>2
Здравствуйте, возникла проблема при выполнении задания: Создайте приложение, которое покажет, что для выражения {a}^{n}+{b}^{n}={c}^{n}...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
12
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом
volvo 04.12.2025
Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .
От async/await к виртуальным потокам в Python
IndentationError 23.11.2025
Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов
Argus19 22.11.2025
Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .
Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином.
Programma_Boinc 20.11.2025
Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .
Ломающие изменения в C#.NStar Alpha
Etyuhibosecyu 20.11.2025
Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .
Мысли в слух
kumehtar 18.11.2025
Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .
Создание Single Page Application на фреймах
krapotkin 16.11.2025
Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .
Фото: Daniel Greenwood
kumehtar 13.11.2025
Расскажи мне о Мире, бродяга
kumehtar 12.11.2025
— Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .
PowerShell Snippets
iNNOKENTIY21 11.11.2025
Модуль PowerShell 5. 1+ : Snippets. psm1 У меня модуль расположен в пользовательской папке модулей, по умолчанию: \Documents\WindowsPowerShell\Modules\Snippets\ А в самом низу файла-профиля. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2025, CyberForum.ru