Найдите все значения параметра а (ЕГЭ, 18 задача) [№2]

@shumeykoartem · Регистрация: 17.04.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Найдите все $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a$ , при каждом из которых уравнение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^3+ax^2+3x-2=0$ не имеет ни одного решения на интервале (0;2).

@Nadym · 19.07.2017, 18:55

shumeykoartem, у меня получилось при а < -3

@shumeykoartem · 19.07.2017, 21:51 **[ТС]**

Как решить?? Графический метод или аналитический?

@Nadym · 19.07.2017, 22:12

shumeykoartem, я получил это решение анализом производной. Поэтому не знаю, пойдет ли такой метод для ЕГЭ и пойдет ли он вообще для решения)

@mathmichel · 20.07.2017, 09:21

В школьной программе производные (и интегралы) изучаются в достаточном объеме, поэтому этот вариант исследования функции: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a(x)=\frac{2-3x-x^3}{x^2}$ на промежутке [0;1] дает монотонно убывающую функцию, которая дает все значения параметра а, для которых уравнение имеет решение на этом промежутке: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a\geq -3$ . Исключая эти значения, получаем вышеозначенный Nadym ответ: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a<-3$ .
Можно решить и без производной, если построить графики $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=x^3+3x$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=2-a\cdot x^2$ . График левой функции монотонно возрастающая кривая. Достаточно посмотреть, когда они пересекаются (не пересекаются) на промежутке [0;1]

@eropegov · 21.07.2017, 00:14

На самом деле в ответе должно быть нестрогое неравенство: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a \le -3$ , потому что при $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a=-3$ корень $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=2$ не принадлежит открытому интервалу $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(0;2)$ .

А наиболее ясное решение, как мне кажется, вот какое (это почти совпадает с вариантом mathidiot, только он почему-то взял не тот промежуток). Уравнение записывается в виде $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?ax^2 = -x^3-3x+2$ (всё, что содержит параметр - в одну кучку, что не содержит - в другую). Правая часть на интервале $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(0;2)$ очевидным образом убывает от $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2$ до $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-12$ (только стоит заметить, что значение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-12$ не достигается!), левую часть проанализировать несложно.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .
Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .	PowerShell Snippets iNNOKENTIY21 11.11.2025 Модуль PowerShell 5. 1+ : Snippets. psm1 У меня модуль расположен в пользовательской папке модулей, по умолчанию: \Documents\WindowsPowerShell\Modules\Snippets\ А в самом низу файла-профиля. . .

Найдите все значения параметра а (ЕГЭ, 18 задача) [№2]

Решение

Решение

@shumeykoartem 1 / 1 / 0 Регистрация: 17.04.2017 Сообщений: 16

	Найдите все значения параметра а (ЕГЭ, 18 задача) [№2] 19.07.2017, 17:05. Показов 3540. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Найдите все $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a$ , при каждом из которых уравнение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x^3+ax^2+3x-2=0$ не имеет ни одного решения на интервале (0;2). 0

@Nadym 396 / 285 / 82 Регистрация: 24.05.2017 Сообщений: 1,112
	19.07.2017, 18:55
	shumeykoartem, у меня получилось при а < -3 2

@shumeykoartem 1 / 1 / 0 Регистрация: 17.04.2017 Сообщений: 16
	19.07.2017, 21:51 [ТС]
	Как решить?? Графический метод или аналитический? 0

@Nadym 396 / 285 / 82 Регистрация: 24.05.2017 Сообщений: 1,112
	19.07.2017, 22:12
	shumeykoartem, я получил это решение анализом производной. Поэтому не знаю, пойдет ли такой метод для ЕГЭ и пойдет ли он вообще для решения) 0

@mathmichel $Эксперт по математике/физике$ 11042 / 7346 / 3979 Регистрация: 14.01.2014 Сообщений: 16,760
	20.07.2017, 09:21
	Сообщение было отмечено shumeykoartem как решение Решение В школьной программе производные (и интегралы) изучаются в достаточном объеме, поэтому этот вариант исследования функции: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a(x)=\frac{2-3x-x^3}{x^2}$ на промежутке [0;1] дает монотонно убывающую функцию, которая дает все значения параметра а, для которых уравнение имеет решение на этом промежутке: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a\geq -3$ . Исключая эти значения, получаем вышеозначенный Nadym ответ: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a<-3$ . Можно решить и без производной, если построить графики $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=x^3+3x$ и $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y=2-a\cdot x^2$ . График левой функции монотонно возрастающая кривая. Достаточно посмотреть, когда они пересекаются (не пересекаются) на промежутке [0;1] 3

@eropegov $Эксперт по математике/физике$ 505 / 465 / 100 Регистрация: 30.01.2017 Сообщений: 1,371
	21.07.2017, 00:14
	Сообщение было отмечено shumeykoartem как решение Решение На самом деле в ответе должно быть нестрогое неравенство: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a \le -3$ , потому что при $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a=-3$ корень $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x=2$ не принадлежит открытому интервалу $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(0;2)$ . А наиболее ясное решение, как мне кажется, вот какое (это почти совпадает с вариантом mathidiot, только он почему-то взял не тот промежуток). Уравнение записывается в виде $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?ax^2 = -x^3-3x+2$ (всё, что содержит параметр - в одну кучку, что не содержит - в другую). Правая часть на интервале $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(0;2)$ очевидным образом убывает от $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?2$ до $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-12$ (только стоит заметить, что значение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?-12$ не достигается!), левую часть проанализировать несложно. 3