Найдите все значения параметра а, при которых уравнение имеет корни

@shumeykoartem · Регистрация: 17.04.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Уравнение: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?|a^2+3-x|+|x-a-2|+|x-3a-1|=a^2-a+1$ . Решал я его сегодня на пробной работе ЕГЭ (11 класс). Естественно, я подумывал расписать кучу систем и найти ответ, но время поджимало. Я лишь обнаружил, что если третий модуль обратить в ноль,то сумма оставшихся подмодульных выражений будет равна правой части уравнения, то есть $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(a^2+3-x)+(x-a-2)+(0)=a^2-a+1$ . Может быть это что-то дает? Как решать задачу?

Байт · 13.12.2017, 21:47

Сообщение от shumeykoartem

Может быть это что-то дает?

Дает это очень смешную вещь. А именно, что при любых a есть корень x = 3a + 1
и отсюда (вы опять будете смеяться

) следует, что a - любое.
...
Не, я не совсем прав, точнее - не прав. Это сумма подмодульных выражений. А если на них модули навешать, они уже другую сумму образуют.
Попробуйте так. Предположим, что x = 3a-1. При каких a наша кишка обратится в тождество? Для этих a - они хорошие (корень есть) Посмотрим на другие...

Добавлено через 2 минуты
shumeykoartem, вообще, задача симпатичная. Лобового, стандартного решения я не вижу (может быть, плохо смотрю) Естественно,

Сообщение от shumeykoartem

Естественно, я подумывал расписать кучу систем и найти ответ

- это не дело.

@shumeykoartem · 13.12.2017, 22:43 **[ТС]**

Сообщение от Байт

Предположим, что x = 3a-1

Почему именно 3a-1, а не 3a+1? Откуда это берется?

Байт · 13.12.2017, 22:52

Сообщение от shumeykoartem

Почему именно 3a-1, а не 3a+1?

Да, конечно. x = 3a+1. именно это обращает последний модуль в 0. Просто ошибся, описался...

@jogano · 14.12.2017, 00:32

Графический метод в системе координат (x;a). Ответ: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a \in \left[\frac{1}{2}; +\infty \right)$
Если с корнями (т.е. найти все решения в зависимости от параметра а), то ответ
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left[ x \in \left{3a+1 \right}, \: a \in \left[\frac{1}{2}; 1\right] \cup \left[2;+\infty \right)\\x \in \left{2a^2-3a+5 \right}, \: a \in \left(1;2 \right]\\x \in \empty , \: a \in \left(-\infty; \frac{1}{2} \right)\right.$

@jogano · 14.12.2017, 01:07

Вот как это выглядит на графике. По горизонтальной оси - а, по вертикальной - х.
Зелёная парабола берётся только в интервале [1;2] (не знаю, как в Геогебре нарисовать её часть, а не всю). Вот красный отрезок, красный луч и зелёная парабола на отрезке и будет решением.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .
Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .	PowerShell Snippets iNNOKENTIY21 11.11.2025 Модуль PowerShell 5. 1+ : Snippets. psm1 У меня модуль расположен в пользовательской папке модулей, по умолчанию: \Documents\WindowsPowerShell\Modules\Snippets\ А в самом низу файла-профиля. . .

@shumeykoartem 1 / 1 / 0 Регистрация: 17.04.2017 Сообщений: 16

	Найдите все значения параметра а, при которых уравнение имеет корни 13.12.2017, 21:00. Показов 6131. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Уравнение: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\|a^2+3-x\|+\|x-a-2\|+\|x-3a-1\|=a^2-a+1$ . Решал я его сегодня на пробной работе ЕГЭ (11 класс). Естественно, я подумывал расписать кучу систем и найти ответ, но время поджимало. Я лишь обнаружил, что если третий модуль обратить в ноль,то сумма оставшихся подмодульных выражений будет равна правой части уравнения, то есть $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(a^2+3-x)+(x-a-2)+(0)=a^2-a+1$ . Может быть это что-то дает? Как решать задачу? 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	14.12.2017, 00:32
	Графический метод в системе координат (x;a). Ответ: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?a \in \left[\frac{1}{2}; +\infty \right)$ Если с корнями (т.е. найти все решения в зависимости от параметра а), то ответ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left[ x \in \left{3a+1 \right}, \: a \in \left[\frac{1}{2}; 1\right] \cup \left[2;+\infty \right)\\x \in \left{2a^2-3a+5 \right}, \: a \in \left(1;2 \right]\\x \in \empty , \: a \in \left(-\infty; \frac{1}{2} \right)\right.$ 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	14.12.2017, 01:07
	Вот как это выглядит на графике. По горизонтальной оси - а, по вертикальной - х. Зелёная парабола берётся только в интервале [1;2] (не знаю, как в Геогебре нарисовать её часть, а не всю). Вот красный отрезок, красный луч и зелёная парабола на отрезке и будет решением. Миниатюры 1