Как повернуть на градус с определенным центром?

@Сергей Мишин · Регистрация: 19.07.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, реализую поворот объекта на определенный градус, чтобы узнать где потом будут его координаты после поворота
Нашёл формулы:

X новый = x*cos(a)-y*sin(a)
Y новый = x*sin(a)+y*cos(a)

И вроде нормально работают, всё хорошо. Вот только 2 вопроса

1) В какую сторону они поворачиваются(насколько знаю из курса тригонометрии против часовой стрелки по окружности от 0 до 2пи)
2) Можно ли каким-либо образом повернуть но не относительно начала координат(origin вроде называется, или центр). а относительно другой точки самого объекта(понимаю что наверное нужно к x и y прибавить что-то, или есть отдельная формула для этого? )

Спасибо

@jogano · 27.01.2018, 22:33

1) при положительном угле $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha$ - в направлении от ОХ₊ к OY₊. Если чертить систему координат как у людей, то это против часовой стрелки. Но на экране компьютера ось OY направлена вниз, поэтому поворот будет выглядеть по часовой стрелке.
2) при повороте вокруг произвольной точки $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(x_0;y_0 \right)$ новые координаты будут
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(\begin{matrix}x'\\ y'\end{matrix} \right)=\left(\begin{matrix}\cos \alpha & -\sin \alpha \\ \sin \alpha & \cos \alpha \end{matrix} \right)\left(\begin{matrix}x-x_0\\ y-y_0\end{matrix} \right)+\left(\begin{matrix}x_0\\ y_0\end{matrix} \right)$

@Сергей Мишин · 28.01.2018, 15:16 **[ТС]**

1) Спасибо, вот только вопрос, как адаптировать стандартные координаты с этой формулой, под компьютерные(без отрицательной части)

2) Могли бы записать в человеческом виде а не матрицами(просто не проходил матрицы еще))

@jogano · 28.01.2018, 16:02

Сообщение от Сергей Мишин

под компьютерные(без отрицательной части)

1) Чтобы для точек повёрнутой фигуры компьютерные координаты были только >0?
2)
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?x'=x_0+\left(x-x_0 \right)\cos \alpha - \left(y-y_0 \right) \sin \alpha \\y'=y_0+\left(x-x_0 \right)\sin \alpha + \left(y-y_0 \right) \cos \alpha$

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .
Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .	PowerShell Snippets iNNOKENTIY21 11.11.2025 Модуль PowerShell 5. 1+ : Snippets. psm1 У меня модуль расположен в пользовательской папке модулей, по умолчанию: \Documents\WindowsPowerShell\Modules\Snippets\ А в самом низу файла-профиля. . .

@Сергей Мишин 1 / 1 / 1 Регистрация: 19.07.2016 Сообщений: 118

	Как повернуть на градус с определенным центром? 27.01.2018, 21:58. Показов 2210. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Здравствуйте, реализую поворот объекта на определенный градус, чтобы узнать где потом будут его координаты после поворота Нашёл формулы: X новый = xcos(a)-ysin(a) Y новый = xsin(a)+ycos(a) И вроде нормально работают, всё хорошо. Вот только 2 вопроса 1) В какую сторону они поворачиваются(насколько знаю из курса тригонометрии против часовой стрелки по окружности от 0 до 2пи) 2) Можно ли каким-либо образом повернуть но не относительно начала координат(origin вроде называется, или центр). а относительно другой точки самого объекта(понимаю что наверное нужно к x и y прибавить что-то, или есть отдельная формула для этого? ) Спасибо 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	27.01.2018, 22:33
	1) при положительном угле $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\alpha$ - в направлении от ОХ₊ к OY₊. Если чертить систему координат как у людей, то это против часовой стрелки. Но на экране компьютера ось OY направлена вниз, поэтому поворот будет выглядеть по часовой стрелке. 2) при повороте вокруг произвольной точки $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(x_0;y_0 \right)$ новые координаты будут $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(\begin{matrix}x'\\ y'\end{matrix} \right)=\left(\begin{matrix}\cos \alpha & -\sin \alpha \\ \sin \alpha & \cos \alpha \end{matrix} \right)\left(\begin{matrix}x-x_0\\ y-y_0\end{matrix} \right)+\left(\begin{matrix}x_0\\ y_0\end{matrix} \right)$ 0

@Сергей Мишин 1 / 1 / 1 Регистрация: 19.07.2016 Сообщений: 118
	28.01.2018, 15:16 [ТС]
	1) Спасибо, вот только вопрос, как адаптировать стандартные координаты с этой формулой, под компьютерные(без отрицательной части) 2) Могли бы записать в человеческом виде а не матрицами(просто не проходил матрицы еще)) 0

Как повернуть на градус с определенным центром?

Решение