Найдите сумму наибольшего и наименьшего решений двойного неравенства

@Тагир Манджиев · Регистрация: 08.05.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

8. Найдите сумму наибольшего и наименьшего решений двойного неравенства $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1 \leq \frac{tg3x + tgx}{1 - tg3xtgx} \leq \sqrt{3}$ , которые находятся в промежутке $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(0, \pi)$

Байт · 09.03.2018, 14:45

Середина приводится к tg 4x

@Тагир Манджиев · 28.03.2018, 11:11 **[ТС]**

Не могу привести, никак не получается.

Байт · 28.03.2018, 11:20

Сообщение от Тагир Манджиев

Не могу привести, никак не получается.

tg 4x = tg(3x+x) = далее по формуле...

@Тагир Манджиев · 29.03.2018, 10:59 **[ТС]**

Байт, если воспользоваться этой формулой, то это выражение вернётся в первоначальный вид.

Байт · 29.03.2018, 12:06

Сообщение от Тагир Манджиев

если воспользоваться этой формулой, то это выражение вернётся в первоначальный вид.

А ты прочти ее наоборот.
0 <= tg (4x) <= sqrt(3)
0+ pi*k <= 4x <= pi/3 + pi*k
Вот и почти все...

@Тагир Манджиев · 29.03.2018, 13:02 **[ТС]**

Байт, чё-то я не врубаюсь. До меня не доходит.

@ili1 · 30.03.2018, 08:46

Уважаемый Байт почти всё решил, я доведу решение до конца.
имеем
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1\leq tg 4x\leq\sqrt3$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\pi}{4}\leq4x\leq\frac{\pi}{3}$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\pi}{16}\leq x\leq\frac{\pi}{12}$

и нам остается вычислить сумму
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\pi}{16}+\frac{\pi}{12}=\frac{7\pi}{48}$

Ответ: 7pi/48

@SSC · 30.03.2018, 16:11

ili1, Вы ошибаетесь.
В решении Байта есть маленькая тонкость, это элемент pi*k (правда есть и ошибка с 0 вместо 1)
Для лучшего представления на рисунке график функции tg(4x) и границы отсечки

@ili1 · 30.03.2018, 18:13

SSC,
спасибо. Да я ошибся. ТС указал интервал (0; pi). А я не обратил на
это внимание. Я исправляю свою ошибку.
1. наименьшее значение решения было ранее вычислено. Оно равно pi/16
2. вычислим наибольшее значение неравенства. Оно равно pi/12 + k * pi/4 = (k = 3)
= 5pi/6 (pi/4 - это период функции tg(4x))
3. теперь ищем сумму. Она равна pi/12 + 5pi/6 = 11pi/12
Ответ: 11pi / 12

Добавлено через 4 минуты
...
примечание
я ни за что получил 1 бал репутации. Кто может убрать этот бал?
Или хотя бы дать мне отрицательный отзыв? Мне не нужна липовая
репутация.

Добавлено через 4 минуты
Байт, где вы?

@VSI · 30.03.2018, 18:31

Не по теме:

Сообщение от ili1

...я ни за что получил 1 бал репутации...

Этот балл вам дал Байт...

Байт · 30.03.2018, 21:59

Сообщение от SSC

В решении Байта есть маленькая тонкость

Возможно. Все, что я могу - это попросить прощения. Я его прошу. Но задача вообще столь тривиальна, что некоторое ослабление бдительности не то чтобы простительно, но объяснимо...

Не по теме:

Сообщение от ili1

Байт, где вы?

Как и все. После появления первой звезды справляю праздник... Но это мне помешало всего лишь пару часов. Теперь, как видите, я снова с вами!

Не по теме:

Сообщение от ili1

я ни за что получил 1 бал репутации. Кто может убрать этот бал?Или хотя бы дать мне отрицательный отзыв? Мне не нужна липовая
репутация.

пожалуйста, успокойтесь. И не рулите чужими эмоциями. Это мое и только мое дело.

@jogano · 30.03.2018, 23:06

Сообщение от ili1

Оно равно pi/16

Да. Дальше описка:

Сообщение от ili1

3. теперь ищем сумму. Она равна pi/12 + 5pi/6 = 11pi/12

П/16+5П/6=43П/48

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .
Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .	Фото: Daniel Greenwood kumehtar 13.11.2025	Расскажи мне о Мире, бродяга kumehtar 12.11.2025 — Расскажи мне о Мире, бродяга, Ты же видел моря и метели. Как сменялись короны и стяги, Как эпохи стрелою летели. - Этот мир — это крылья и горы, Снег и пламя, любовь и тревоги, И бескрайние. . .	PowerShell Snippets iNNOKENTIY21 11.11.2025 Модуль PowerShell 5. 1+ : Snippets. psm1 У меня модуль расположен в пользовательской папке модулей, по умолчанию: \Documents\WindowsPowerShell\Modules\Snippets\ А в самом низу файла-профиля. . .

@Тагир Манджиев 6 / 6 / 0 Регистрация: 08.05.2016 Сообщений: 144

	Найдите сумму наибольшего и наименьшего решений двойного неравенства 09.03.2018, 14:43. Показов 3062. Ответов 12 Метки нет (Все метки) 8. Найдите сумму наибольшего и наименьшего решений двойного неравенства $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1 \leq \frac{tg3x + tgx}{1 - tg3xtgx} \leq \sqrt{3}$ , которые находятся в промежутке $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(0, \pi)$ 0

Байт Диссидент 27714 / 17332 / 3810 Регистрация: 24.12.2010 Сообщений: 38,978
	09.03.2018, 14:45
	Середина приводится к tg 4x 1

@Тагир Манджиев 6 / 6 / 0 Регистрация: 08.05.2016 Сообщений: 144
	28.03.2018, 11:11 [ТС]
	Не могу привести, никак не получается. 0

@Тагир Манджиев 6 / 6 / 0 Регистрация: 08.05.2016 Сообщений: 144
	29.03.2018, 10:59 [ТС]
	Байт, если воспользоваться этой формулой, то это выражение вернётся в первоначальный вид. 0

@Тагир Манджиев 6 / 6 / 0 Регистрация: 08.05.2016 Сообщений: 144
	29.03.2018, 13:02 [ТС]
	Байт, чё-то я не врубаюсь. До меня не доходит. 0

@ili1 Заблокирован
	30.03.2018, 08:46
	Уважаемый Байт почти всё решил, я доведу решение до конца. имеем $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1\leq tg 4x\leq\sqrt3$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\pi}{4}\leq4x\leq\frac{\pi}{3}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\pi}{16}\leq x\leq\frac{\pi}{12}$ и нам остается вычислить сумму $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{\pi}{16}+\frac{\pi}{12}=\frac{7\pi}{48}$ Ответ: 7pi/48 1

@SSC $Эксперт по математике/физике$ 3390 / 1913 / 571 Регистрация: 09.04.2015 Сообщений: 5,365
	30.03.2018, 16:11
	ili1, Вы ошибаетесь. В решении Байта есть маленькая тонкость, это элемент pi*k (правда есть и ошибка с 0 вместо 1) Для лучшего представления на рисунке график функции tg(4x) и границы отсечки Миниатюры 1

@ili1 Заблокирован
	30.03.2018, 18:13
	SSC, спасибо. Да я ошибся. ТС указал интервал (0; pi). А я не обратил на это внимание. Я исправляю свою ошибку. 1. наименьшее значение решения было ранее вычислено. Оно равно pi/16 2. вычислим наибольшее значение неравенства. Оно равно pi/12 + k * pi/4 = (k = 3) = 5pi/6 (pi/4 - это период функции tg(4x)) 3. теперь ищем сумму. Она равна pi/12 + 5pi/6 = 11pi/12 Ответ: 11pi / 12 Добавлено через 4 минуты ... примечание я ни за что получил 1 бал репутации. Кто может убрать этот бал? Или хотя бы дать мне отрицательный отзыв? Мне не нужна липовая репутация. Добавлено через 4 минуты Байт, где вы? 0