Объясните решение

@Истин · Регистрация: 19.10.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

1 1/9*11+1/11*13+1/13*15...+1/23*25

увидел такое решение 1/9 — 1/11 + 1/11 — 1/13...+ 1/23 — 1/25. Первый раз вижу что так можно сделать! 1/9*11=1/9 — 1/11 -что это за свойство? такого не показывали в школе!

после того как изменили представление дроби, то они сокращаются и остается 1/9 — 1/25, но ответ будет в 2 раза меньше, получается тогда так 1/2(1/9 — 1/25). почему так? откуда 1/2 берется?

@DrType · 19.10.2019, 13:54

1/9*11=1/9 — 1/11 -что это за свойство? такого не показывали в школе!

Это не так.

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1/9 - 1/11=2/(9 \cdot 11)$ . Отсюда, видимо, и дальнейшие затруднения.
Вообще, $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1/n-1/m=m-n/m \cdot n$

@Том Ардер · 19.10.2019, 16:19

Сообщение от Истин

такого не показывали в школе!

И приведение дробей к общему знаменателю никогда не упоминали?

DrType, Скобки - с ними надо аккуратно обращаться.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?1/n-1/m=(m-n)/(m \cdot n)$

А лучше так:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{n}-\frac{1}{m}=\frac{m-n}{m \cdot n}$

@DrType · 19.10.2019, 16:53

Том Ардер, да, я ошибся. Конечно, вот это я и имел в виду —
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{n}-\frac{1}{m}=\frac{m-n}{m \cdot n}$ ,
спасибо.

@Истин · 19.10.2019, 17:09 **[ТС]**

1/2*(1/9-1/11)=1/9*11

откуда 1/2?

@SSC · 21.10.2019, 16:01

Сообщение от Истин

откуда 1/2?

Без 1/2 было бы
1/9 - 1/11 = (11-9)/(11*9) = 2/(11*9)

@Истин · 21.10.2019, 16:31 **[ТС]**

1/9*11=1/2*(1/9-1/11). 1/a*b=1/a-b * (1/a - 1/b). Это я просил, спасибо за ответы. Вопрос закрыт)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@Истин 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.10.2019 Сообщений: 5

	Объясните решение 19.10.2019, 12:33. Показов 803. Ответов 6 Метки нет (Все метки) 1 1/911+1/1113+1/1315...+1/2325 увидел такое решение 1/9 — 1/11 + 1/11 — 1/13...+ 1/23 — 1/25. Первый раз вижу что так можно сделать! 1/9*11=1/9 — 1/11 -что это за свойство? такого не показывали в школе! после того как изменили представление дроби, то они сокращаются и остается 1/9 — 1/25, но ответ будет в 2 раза меньше, получается тогда так 1/2(1/9 — 1/25). почему так? откуда 1/2 берется? 0

@DrType 6553 / 3624 / 1075 Регистрация: 07.09.2019 Сообщений: 5,877 Записей в блоге: 1
	19.10.2019, 16:53
	Том Ардер, да, я ошибся. Конечно, вот это я и имел в виду — $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\frac{1}{n}-\frac{1}{m}=\frac{m-n}{m \cdot n}$ , спасибо. 0

@Истин 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.10.2019 Сообщений: 5
	19.10.2019, 17:09 [ТС]
	1/2(1/9-1/11)=1/911 откуда 1/2? 0

@Истин 0 / 0 / 0 Регистрация: 19.10.2019 Сообщений: 5
	21.10.2019, 16:31 [ТС]
	1/911=1/2(1/9-1/11). 1/ab=1/a-b (1/a - 1/b). Это я просил, спасибо за ответы. Вопрос закрыт) 0