Как свернуть ковектор с дельтой Кронекера? - Математика - Страница 2

@mihailm · 16.07.2021, 16:13

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Сообщение от mikello

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A^i_j v^i$

Чтобы свернуть нужно взять один нижний и один верхний индекс(и просуммировать), нельзя сворачивать два нижних или два верхних индекса! Точнее можно попытаться, но тензор не получится

@mikello · 16.07.2021, 16:52 **[ТС]**

mihailm,

Просуммировал:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A^i_j v^j$

при i = 1: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A^1_1 v^1 + A^1_2 v^2 = 1v^1 + 2v^2$
при i = 2: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A^2_1 v^1 + A^2_2 v^2 = 3v^1 + 4v^2$

Получилось 2 компоненты. Так правильно? И как теперь можно показать с помощью этих компонент, что объект не является тензором? (тензором он не является, я с помощью диад это проверил)

@mihailm · 16.07.2021, 17:43

Сообщение от mihailm

Вектор или ковектор мы так не получим

Это я погорячился) получим конечно.

Сообщение от mikello

Просуммировал:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A^i_j v^j$

Тут тензор получится

@mikello · 16.07.2021, 18:06 **[ТС]**

mihailm,

Тут тензор получится

Я видимо опять не понимаю) Проверил с помощью диад - матрица с компонентами A11=1; A12=2; A21=3; A22=4 тензором не является. Однако свертывание произведения дает вектор.

mihailm, намудрил вчера с разложением на диады) В данном примере действительно получается тензор (матрица линейного отображения)

mihailm, здравствуйте.

нельзя сворачивать два нижних или два верхних индекса!

Это касается данного примера или вообще? А то в книгах видел, что, к примеру $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X_i Y_i$ - скалярное произведение.

Точнее можно попытаться, но тензор не получится

А что получится?

@mihailm · 22.07.2021, 08:23

Сообщение от mikello

Это касается данного примера или вообще?

Не то чтобы вообще, просто нельзя)

Сообщение от mikello

А что получится?

Какой-то объект, который меняется не по тензорным правилам

@mikello · 22.07.2021, 13:36 **[ТС]**

mihailm,

Какой-то объект, который меняется не по тензорным правилам

Я запутался) Речь идет про объект - результат свертки или про исходный объект?

Если про исходный, то при определенном расположении индексов исходный объект может не являться тензором. Но при свертывании объекта с вектором (если свертывание с вектором невозможно - можно ведь выбрать другой индекс, например, взять не вектор а ковектор), исходный объект может свернуться как тензор. Я правильно понимаю?

Добавлено через 1 час 28 минут
И ещё мы ведь должны заранее знать, что получится в результате свертывания произведения, если речь идет об объекте, про который ничего неизвестно? Т.е. если в задаче сказано, что в результате свертывания произведения получается инвариант, то только в этом случае мы можем сказать относительно исходного объекта - тензором какого типа он является?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
GitHub Copilot в JetBrains: модель по умолчанию, Fix и контроль MCP and_y87 12.10.2026 10 октября 2026 года GitHub обновил Copilot для JetBrains: добавил настройки стартовой модели, исправления из диагностики и управление автозапуском MCP. Поддержка IDE 2025. 1 прекращена — требуется. . .	День 5 из 28: Codex подсказывает следующий запрос and_y87 12.10.2026 9 октября 2026 года OpenAI запустила бету Composer predictions — подсказок следующего сообщения в текущем диалоге Codex. Это помощь с формулировкой запроса, а не автоматическое продолжение задачи. . . .	Запустил конкурс "тем и промптов для текстовых квестов созданных почти чисто ИИ" Adler 06.10.2026 Всем привет! За последние три-четыре дня я создал более 16 текстовых квестовых игр используя преимущественно по одному запросу к ИИ на игру. Мне так понравилось смотреть все ветки/ сцены во всех. . .	ИИ не может найти нужный язык в списке Supersumestria 05.10.2026 Я ему даю вот такое изображение и прошу найти и подчеркнуть немецкий язык. Возвращает он вот это: https:/ / i. **********/ vqBWLe2. png Нужную строчку в 3й колонке просто выдумал. . Это. . .
Новая последняя моя музыка в SUNO zorxor 05.10.2026 Здравствуйте, дорогие мои друзья! С большой радостью я хотел бы представить вам свою новую последнею музыку, которую сгенерировала мне по моей просьбе нейросеть SUNO. С уважением, zorxor. Это. . .	Программный домашний кинотеатр russiannick 27.09.2026 Сподобился на программный домашний кинотеатр. В качестве ЯВУ по традиции выбрал js. В помощники взял Яндекс-Алису. Было создано три зала на разные интересы. исторические и ретро сериал Хичкок. . .	Беседа с ИИ о программистах, недопускающих к созданию и правке кода генеративные ИИ и причины этого zorxor 21.09.2026 Раньше я радовался или получал некоторые эмоции, пусть небольшие, но всё же, от самого процесса написания кода, рекомпиляции и запуска, видя постепенное развитие программы и прочее. А теперь лень. . .	Мобильное приложение ColorStep pavlinmavlin 17.09.2026 Реализовал приложение Красный, Зеленый, Синий в Unity3d + c#. Название изменил на ColorStep. Приложение прошло модерацию и теперь доступно для скачивания. Делал его сам, шаг за шагом — и вот,. . .

@mikello 57 / 48 / 5 Регистрация: 19.11.2017 Сообщений: 857
	16.07.2021, 16:52 [ТС]
	mihailm, Просуммировал: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A^i_j v^j$ при i = 1: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A^1_1 v^1 + A^1_2 v^2 = 1v^1 + 2v^2$ при i = 2: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A^2_1 v^1 + A^2_2 v^2 = 3v^1 + 4v^2$ Получилось 2 компоненты. Так правильно? И как теперь можно показать с помощью этих компонент, что объект не является тензором? (тензором он не является, я с помощью диад это проверил) 0