Матрица с линейно независимыми строками

@Vorontsov · Регистрация: 23.12.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, подскажи пожалуйста:
Дана произвольная матрица, необходимо найти число линейно независимых строк матрицы и вывести их, как это сделать ?
Т.е есть матрица [ 1 1 1 1; 1 -1 1 -1; 0 0 0 0; 0 0 0 0]
Ее ранг равен 2, нужно что бы выводилось [ 1 1 1 1; 1 -1 1 -1]

Добавлено через 4 минуты
Есть такой код, но он не выводит линейно независимые строки исходной матрицы

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
clear
clc
A=[1 2 -1 2;  3 6 -3 6; 5 6 7 8; 2 4 -2 4]
R=rank(A) %Ранг матрицы - числи линейно независимых строк
F=rref(A)% Приведение матрицы к ступенчатому виду
n= length(A); 
a=n-R;
for i=n:-1:R+1
F(i,:)=[];
end
F1=F

@sergsh · 28.12.2013, 00:19

Да, не очень понятно задание.

Линейно независимые переменные ( Вектора например) это когда между ними коэф корреляции близок к нулю, тогда между ними нет Линейной зависимости.
То есть нужно сделать матрицу, где коэф корреляции будет между столбцами ( или строками ? ) близок к нулю, так ?

Зосима · 31.12.2013, 16:46

sergsh, если память не изменяет, линейнозависимые вектора это значит, что они равны с точностью до коэффта

т.е. для всех i в пределах длинны массива справедливо:
a_i = c * b_i.
В терминах статистики это означает единичную корреляцию.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .
Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .

@sergsh 319 / 258 / 30 Регистрация: 30.03.2013 Сообщений: 755
	28.12.2013, 00:19
	Да, не очень понятно задание. Линейно независимые переменные ( Вектора например) это когда между ними коэф корреляции близок к нулю, тогда между ними нет Линейной зависимости. То есть нужно сделать матрицу, где коэф корреляции будет между столбцами ( или строками ? ) близок к нулю, так ? 0

Зосима 5245 / 3573 / 379 Регистрация: 02.04.2012 Сообщений: 6,477 Записей в блоге: 18
	31.12.2013, 16:46
	sergsh, если память не изменяет, линейнозависимые вектора это значит, что они равны с точностью до коэффта т.е. для всех i в пределах длинны массива справедливо: a_i = c * b_i. В терминах статистики это означает единичную корреляцию. 0