Определение коэффициента по табличным данным

@JaMauka · Регистрация: 20.10.2010

Здравствуйте, не могу разобраться какую функцию в матлабе нужно использовать для определения наилучшего коэффициента в уравнении Ван-дер-Поля.
Например: у меня есть само уравнение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\ddot{x}+\mu\dot{x}(1-{x}^{2})+x=0$ .

Я задаю в этом уравнении $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\mu$ равным 2 и решаю при помощи функции ode45.
Получаю решение дифференциального уравнения в численном виде.
Теперь задача состоит в обратном...по полученным данным найти $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\mu$ .
Понимаю, что нужно использовать метод наименьших квадратов, но какая именно встроенная функция поможет решить данную задачу?
Вот мои наработки (создал 3 функции)
1 - я (само уравнение):

Matlab M

1 2	function f2=vdpol(~,X) f2=[X(2);2(1-X(1)^2)X(2)-X(1)];

2- я (решение уравнения):

Matlab M

function [tdat,xdat]= reshenie(~,~)
T=[0 6];
X0=[3;0];
[tdat,xdat]=ode45('vdpol',T,X0);
plot(tdat,xdat(:,1)),grid

3-я (нахождение коэффициента):

Matlab M

function m = approxim1(~, ~)
 
[tdat,xdat]=reshenie;
% Экспериментальные данные
 
 
plot(tdat,xdat(:,1),'ok');
grid on;
hold on;

Вопрос.Какую именно встроенную функцию Матлаба надо использовать в в 3-ей написанной мной функции??

Добавлено через 8 минут
Думал использовать функцию lsqcurvefit. Например m = lsqcurvefit(fun, m0, tdat, xdat), где fun - это решение диф. уравнения в аналитическом виде, но у меня только численное решение...

@Nick07 · 02.03.2014, 09:38

Обратные задачи относятся к классу некорректно поставленных задач и получение устойчивого решения - нетривиальная задача:
Сизиков В.С. Обратные прикладные задачи и MATLAB. Учебное пособие. - СПб.: "Лань". 2011

Теория более подробно (с примерами на ФОРТРАН):
Верлань А.Ф., Сизиков В.С. Интегральные уравнения: методы, алгоритмы, программы). Справочное пособие. Киев. Наукова думка. 1986.

Добавлено через 8 минут
Описание программного комплекса на MATLAB:
"Метод вычислительных экспериментов для решения интегральных уравнений в обратной задаче спектроскопии". Верлань А.Ф., Сизиков В.С., Мосенцова Л.В. Электрон. моделирование. 2011. Т. 33, № 2, стр. 3-12

@Nick07 438 / 352 / 35 Регистрация: 17.07.2013 Сообщений: 1,894
	02.03.2014, 09:38	2
	Обратные задачи относятся к классу некорректно поставленных задач и получение устойчивого решения - нетривиальная задача: Сизиков В.С. Обратные прикладные задачи и MATLAB. Учебное пособие. - СПб.: "Лань". 2011 Теория более подробно (с примерами на ФОРТРАН): Верлань А.Ф., Сизиков В.С. Интегральные уравнения: методы, алгоритмы, программы). Справочное пособие. Киев. Наукова думка. 1986. Добавлено через 8 минут Описание программного комплекса на MATLAB: "Метод вычислительных экспериментов для решения интегральных уравнений в обратной задаче спектроскопии". Верлань А.Ф., Сизиков В.С., Мосенцова Л.В. Электрон. моделирование. 2011. Т. 33, № 2, стр. 3-12 0

Опции темы