Построение изоклин

@vladimir321 · Регистрация: 02.05.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

С помощью изоклин изобразить решение данного уравнения
(y^2+1)y'=y-x
помогите построить в матлабе

@VSI · 19.01.2015, 17:21

vladimir321, приведите свои попытки решения этой задачи...

@vladimir321 · 19.01.2015, 17:25 **[ТС]**

y'=solve('k=(y-x)/(y^2+1)') %зная что y'=const=k
k=0:0.01:2;
for x=0:10;
plot(x,y)

На большее меня не хватило. Не знаю как решить задачу

@oblomov · 19.01.2015, 23:16

vladimir321,
в отдельный файл дифф.ур сохранить

Matlab M
1
2
function dy=func(x,y)
dy=(y-x)/(y^2+1);

и само решение (брал ваши условия)

Matlab M
1
2
3
4
5
for k=0:0.1:2
[X,Y]=ode45(@func,[0,2],k);
hold on
plot(X,Y);
end

и картинка

Зосима · 20.01.2015, 09:25

oblomov, а этот портрет можно считать изоклинами?

@oblomov · 20.01.2015, 13:28

Зосима, извините, не заметил
кривые изоклин будут выглядеть так (красные), только с засечками по углам

ну а синие сами решения

Зосима · 20.01.2015, 14:17

oblomov, а как изоклины расчитываются?
(я просто не в курсе, тоже хочу разобраться)

@Excalibure · 20.06.2015, 11:58

Если y'= f(x,y) = tg(α), tg(α)=k

Допустим есть уравнение f(x,y)=x² - y
задаёте какие то значения f(x,y), допустим 0, тогда строите параболу x²=y в каждой точке этой пораболы tg(α)=0, делаете засечки (изоклины), соответственно под углом 0 градусов.
За тем таким же способом строите параболы для f(x,y)=1 => x²-1=y => arctg(α)= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\pi$ /4
f(x,y)=2 => x²-2=y => arctg(α)= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\pi$ /3 и т.д.

Выбираете точку, принадлежащую полю (x,y) и согласно полученным изоклинам проводите из неё линию.
На сколько я понимаю в этом и заключается суть метода изоклин.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Мысли в слух. Про "навсегда". kumehtar 16.04.2026 Подумалось тут, что наверное очень глупо использовать во всяких своих установках понятие "навсегда". Это очень сильное понятие, и я только начинаю понимать край его смысла, не смотря на то что давно. . .	My Business CRM MaGz GoLd 16.04.2026 Всем привет, недавно возникла потребность создать CRM, для личных нужд. Собственно программа предоставляет из себя базу данных клиентов, в которой можно фиксировать звонки, стадии сделки, а также. . .	Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми? kumehtar 14.04.2026 Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.	Фиксация колонок в отчете СКД Maks 14.04.2026 Фиксация колонок в СКД отчета типа Таблица. Задача: зафиксировать три левых колонки в отчете. Процедура ПриКомпоновкеРезультата(ДокументРезультат, ДанныеРасшифровки, СтандартнаяОбработка) / / . . .
Настройки VS Code Loafer 13.04.2026 { "cmake. configureOnOpen": false, "diffEditor. ignoreTrimWhitespace": true, "editor. guides. bracketPairs": "active", "extensions. ignoreRecommendations": true, . . .	Оптимизация кода на разграничение прав доступа к элементам формы Maks 13.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе, разработанного в конфигурации КА2. Задачи, как таковой, поставлено не было, проделанное ниже исключительно моя инициатива. Было так:. . .	Контроль заполнения и очистка дат в зависимости от значения перечислений Maks 12.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль корректности заполнения дат назначения. . .	Архитектура слоя интернета для сервера-слоя. Hrethgir 11.04.2026 В продолжение https:/ / www. cyberforum. ru/ blogs/ 223907/ 10860. html Знаешь что я подумал? Раз мы все источники пишем в голове ветки, то ничего не мешает добавить в голову такой источник, который сам. . .

@vladimir321 0 / 0 / 0 Регистрация: 02.05.2014 Сообщений: 17

	Построение изоклин 19.01.2015, 16:25. Показов 10362. Ответов 7 Метки нет (Все метки) С помощью изоклин изобразить решение данного уравнения (y^2+1)y'=y-x помогите построить в матлабе 0

@VSI Модератор $Эксперт по математике/физике$ 5293 / 4075 / 1392 Регистрация: 30.07.2012 Сообщений: 12,499
	19.01.2015, 17:21
	vladimir321, приведите свои попытки решения этой задачи... 0

@vladimir321 0 / 0 / 0 Регистрация: 02.05.2014 Сообщений: 17
	19.01.2015, 17:25 [ТС]
	y'=solve('k=(y-x)/(y^2+1)') %зная что y'=const=k k=0:0.01:2; for x=0:10; plot(x,y) На большее меня не хватило. Не знаю как решить задачу 0

Зосима 5246 / 3574 / 379 Регистрация: 02.04.2012 Сообщений: 6,477 Записей в блоге: 18
	20.01.2015, 09:25
	oblomov, а этот портрет можно считать изоклинами? 0

@oblomov 143 / 143 / 37 Регистрация: 14.12.2013 Сообщений: 221
	20.01.2015, 13:28
	Зосима, извините, не заметил кривые изоклин будут выглядеть так (красные), только с засечками по углам ну а синие сами решения 0

Зосима 5246 / 3574 / 379 Регистрация: 02.04.2012 Сообщений: 6,477 Записей в блоге: 18
	20.01.2015, 14:17
	oblomov, а как изоклины расчитываются? (я просто не в курсе, тоже хочу разобраться) 0

@Excalibure 0 / 0 / 0 Регистрация: 13.06.2015 Сообщений: 3
	20.06.2015, 11:58
	Если y'= f(x,y) = tg(α), tg(α)=k Допустим есть уравнение f(x,y)=x² - y задаёте какие то значения f(x,y), допустим 0, тогда строите параболу x²=y в каждой точке этой пораболы tg(α)=0, делаете засечки (изоклины), соответственно под углом 0 градусов. За тем таким же способом строите параболы для f(x,y)=1 => x²-1=y => arctg(α)= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\pi$ /4 f(x,y)=2 => x²-2=y => arctg(α)= $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\pi$ /3 и т.д. Выбираете точку, принадлежащую полю (x,y) и согласно полученным изоклинам проводите из неё линию. На сколько я понимаю в этом и заключается суть метода изоклин. 0

Построение изоклин

Решение