clc
clear
x=-5:0.1:5
f=x.*sqrt(cos(x)+2)
df=sqrt(cos(x)+2)-(x.*sin(x))/sqrt(2*(cos(x)+2));
for i=2:100
    h=x(i+1)-x(i)
    dff(i)=(f(i+1)-f(i-1))/(2*h);%центральная разностная производная
end;
y=x;
y(101)=[]
g=sym('g');
b=g*sqrt(cos(g)+2);
z=diff(b,g)
ezplot(z,[-4.5 4.5])
hold on
plot(x,df,'g',y,dff,'r')
grid

df=(cos(x) + 2).^(1/2) - (x.*sin(x))/(2*(cos(x) + 2).^(1/2));

df = sqrt(cos(x)+2)-(x.*sin(x))./(2.*(sqrt(cos(x)+2)));

clc
clear
x=-5:0.1:5
f=x.*sqrt(cos(x)+2)
df=(cos(x) + 2).^(1/2) - (x.*sin(x))./(2.*(cos(x) + 2).^(1/2));
for i=2:100
    h=x(i+1)-x(i)
    dff(i)=(f(i+1)-f(i-1))/(2*h);%центральная разностная производная
end;
y=x;
y(101)=[]
g=sym('g');
b=g*sqrt(cos(g)+2);
z=diff(b,g)
ezplot(z,[-5 5])
hold on
plot(x,df,'g',y,dff,'r')
grid

clc, clear
start = -4; finish = 4; h = 0.2;        % пределы и начальный шаг
 
x = start : h : finish;                 % с этим шагом что-то считаем
df = sqrt(cos(x)+2)-(x.*sin(x))./(2.*(sqrt(cos(x)+2)));
                                        % почему я считаю производную - не знаю, 
                                        % просто так погрешность меньше получается
                                        
m = max(df)/10; h = m^2;                % пересчитываем сетку
x = start : h : finish;                 % и заново с новым типа оптимальным
f = x.*sqrt(cos(x)+2);                  % шагом все остальное
df = sqrt(cos(x)+2)-(x.*sin(x))./(2.*(sqrt(cos(x)+2)));
 
dff = zeros(size(x));                   % резервируем память под массив 
dff(1) = (f(2)-f(1))/h;                 % доопределяем первую точку
for i = 2: (finish-start)/h
    dff(i) = (f(i+1)-f(i-1))/(2*h);     % центральная разностная схема
end;
dff(i+1) = (f(end)-f(end-1))/h;         % доопределяем вторую точку
 
g = sym('g');                           % символьный счет
b = g*sqrt(cos(g)+2);
z = diff(b,g);
ezplot(z,[start finish])                % вывод синего графика, символьный
hold on
grid on
plot(x,df,'g', x,dff,'r')               % вывод сосчитанной производной (зеленая)
                                        % и разностной производной (красная)
disp(char('Получившийся шаг: ', num2str(h)))
disp(char('Количество узлов: ', num2str(size(x,2))))