Спектр дискретного стационарного процесса

@piterkos · Регистрация: 26.08.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем привет. Необходимо найти передаточную функцию некоторой системы, для этого в точке А и в точке В были записаны сигналы с микрофонов s11.wav и s12.wav. Затем микрофоны менялись местами и записывались сигналы s21.wav и s22.wav. В системе возбуждается розовый шум (просто чтоб громкоговоритель не разорвало от белого шума).
Для того, чтобы найти передаточную функцию необходимо построить спектральную плотность этих сигналов. Функция fft в данном случае оказывается слишком изрезанной. Встроенные функции Matlab, такие как periodogram и pwelch возвращают только амплитудный спектр, а для дальнейшей оценки коэффициента отражения мне необходимо иметь комплексный спектр. Параметрические методы оценки спектральной плотности тоже не дают комплексного спектра.
Подскажите как сделать чтобы передаточная функция оказалась гладкой, да еще и комплексной. Вот мои попытки:

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
clc, clear all;
 
[s11, Fs] = audioread('s11.wav');
[s12, Fs] = audioread('s12.wav');
 
[s21, Fs] = audioread('s21.wav');
[s22, Fs] = audioread('s22.wav');
 
N = 1024;
P11 = fft(s11,N); 
P12 = fft(s12,N);
 
P21 = fft(s21,N);
P22 = fft(s22,N);
 
H12_1 = P12.*conj(P11)./(P11.*conj(P11)); % Отношение взаимного спектра к автоспектру.
H12_2 = P22.*conj(P21)./(P21.*conj(P21));
 
H12 = sqrt(H12_1.*H12_2);
%H12 = 10*log10(H12);
 
f = (0:N-1)'/N*Fs/2;
 
k = 2*pi*f./343;    % Волновое число
s = 0.14 - 0.08;    % Расстояние между микрофонами
Hi = exp(-1i*k*s);
Hr = exp(1i*k*s);
 
R = ((H12 - Hi)./(Hr - H12)).*exp(2i*k*0.14); %Коэффициент отражения
R = smooth(R, 1000, 'moving');                    
 
 
figure(1)
%hold on
plot(f,H12,'r');
xlim([63 2000]);
grid on
 
figure(2)
%hold on
plot(f, 10*log10(angle(H12)),'r');
xlim([63 2000]);
grid on
 
figure(3)
plot(f, abs(R));
xlim([63 2000]);
ylim([0 1.2]);
grid on
 
figure(4)
%hold on
plot(f, 1-abs(R).^2);
xlim([63 2000]);
ylim([-0.1 1.2]);
grid on

@lomt · 11.09.2015, 16:52

Что в вашем понимании комплексный спектр и как вы его будете строить?

@piterkos · 11.09.2015, 19:21 **[ТС]**

Комплексный спектр для меня это результат дискретного преобразования Фурье, в результате которого получается последовательность комплексных отсчетов (вектор compex double). А так как для спектрального анализа случайного процесса необходимо использовать усреднение спектра, вопрос и состоит в том как построить спектр случайного стационарного процесса так чтобы там была и амплитуда и фаза.
А нужно это лишь для того чтобы построить комплексный коэффициент передачи системы.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11680&d=1772460536 Одним из. . .	Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .

@lomt 454 / 280 / 13 Регистрация: 13.11.2012 Сообщений: 588 Записей в блоге: 1
	11.09.2015, 16:52
	Что в вашем понимании комплексный спектр и как вы его будете строить? 0

@piterkos 0 / 0 / 0 Регистрация: 26.08.2014 Сообщений: 13
	11.09.2015, 19:21 [ТС]
	Комплексный спектр для меня это результат дискретного преобразования Фурье, в результате которого получается последовательность комплексных отсчетов (вектор compex double). А так как для спектрального анализа случайного процесса необходимо использовать усреднение спектра, вопрос и состоит в том как построить спектр случайного стационарного процесса так чтобы там была и амплитуда и фаза. А нужно это лишь для того чтобы построить комплексный коэффициент передачи системы. 0