Аппроксимация табличных функций методом наименьших квадратов

@Дмитрий Трюхан · Регистрация: 18.11.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Помогите пожалуйста ! Графики не обязательно делать , мне главное что бы первое задание помогли .

Задача 1. Для ряда значений аргумента x, заданный в таблице (ниже)
выбрать задания функции y(x) в соответствии с вариантом из таблицы (ниже) . Заданную таблично функцию y f(x) нужно аппроксимировать полиномами второй и третьей степени методом наименьших квадратов в матричной форме.
Задача 2. Построить графики заданных значений y(x), а также полученных полиномов в одной координатной плоскости.

x1=1 y1=1.2
x2=2 y2=1.8
x3=3 y3=1.5
x4=4 y4=1.4
x5=5 y5=1.1
x6=6 y6=0.9
x7=7 y7=0.8
x8=8 y8=0.6

@Centurio · 23.10.2015, 22:11

Вот код для 1-го задания, годится для любой степени полинома:

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
% задание векторов:
x=1:8;
y=[1.2 1.8 1.5 1.4 1.1 0.9 0.8 0.6];
% Вычисление коэффициентов полинома:
k=input('Введите степень полинома ');
n=length(x);% определение количества значений
v=vander(x);% создание матрицы Вандермонда
V=v(:,n-2*k:n);% отбор нужных значений
s=sum(V);
A=hankel(s(1:k+1),s(end-k:end));% формирование матрицы для левой части уравнения
Y=repmat(y,k+1,1)';
B=sum(v(:,n-k:n).*Y)';% формирование столбца правой части уравнения
K=A\B % вычисление коэффициента полинома

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .
Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.

@Дмитрий Трюхан 0 / 0 / 0 Регистрация: 18.11.2014 Сообщений: 13

	Аппроксимация табличных функций методом наименьших квадратов 23.10.2015, 19:55. Показов 2675. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Помогите пожалуйста ! Графики не обязательно делать , мне главное что бы первое задание помогли . Задача 1. Для ряда значений аргумента x, заданный в таблице (ниже) выбрать задания функции y(x) в соответствии с вариантом из таблицы (ниже) . Заданную таблично функцию y f(x) нужно аппроксимировать полиномами второй и третьей степени методом наименьших квадратов в матричной форме. Задача 2. Построить графики заданных значений y(x), а также полученных полиномов в одной координатной плоскости. x1=1 y1=1.2 x2=2 y2=1.8 x3=3 y3=1.5 x4=4 y4=1.4 x5=5 y5=1.1 x6=6 y6=0.9 x7=7 y7=0.8 x8=8 y8=0.6 0