Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Matlab
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
 
Рейтинг 4.54/13: Рейтинг темы: голосов - 13, средняя оценка - 4.54
1 / 1 / 0
Регистрация: 27.10.2017
Сообщений: 123
1

Интегрирование функции методами средних прямоугольников, трапеции и Симпсона

19.10.2018, 19:56. Показов 2370. Ответов 2

Надо вычислить интеграл методами средних прямоугольников, трапеции и Симпсона. При этом встроенными функциями пользоваться нельзя И кол-во разбиений должно накапливаться, а не изначально задаваться. Программу написала и она работает, но сказали, что формулы для I_old и I_new неверные, кто разбирается помогите исправить Пожалуйста!!!! Очень надо
В прикрепленном файле все 3 метода )
Правила форума, пункт 4.11. Картинки и любые другие файлы загружайте на форум, во избежание их удаления или потери на сторонних ресурсах. По этой же причине коды программ также должны находиться на форуме.
0
Вложения
Тип файла: docx интегрирование.docx (15.0 Кб, 10 просмотров)
Programming
Эксперт
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
19.10.2018, 19:56
Ответы с готовыми решениями:

Метод трапеции средних прямоугольников и симпсона в одной программе
Помогите кто может)

Интегрирование методами Симпсона, Монте-Карло и прямоугольников
Всем привет! пожалуйста помогите написать пограмму на Visual Basic 6.0 на тему Интегрирование 3...

Интегрирование и дифференцирование функции F(x) методом трапеции и Симпсона
Доброго времени уважаемые форумчане...помогите разобраться с курсовой...я совсем уже запутался......

Численное интегрирование (по формуле прямоугольника, трапеции, симпсона)
Помогите пожалуйста !!! Каждый из интегралов вычислить 1. по формуле прямоугольника 2. по...

2
Модератор
Эксперт по математике/физике
4734 / 3622 / 1230
Регистрация: 30.07.2012
Сообщений: 10,349
19.10.2018, 20:22 2
EchoesArina, загляните в самый низ этой страницы в раздел "Похожие темы". Можете найти для себя много полезной информации...
0
1 / 1 / 0
Регистрация: 27.10.2017
Сообщений: 123
19.10.2018, 21:22  [ТС] 3
Надо вычислить интеграл методами средних прямоугольников, трапеции и Симпсона. При этом встроенными функциями пользоваться нельзя И кол-во разбиений должно накапливаться, а не изначально задаваться. Программу написала и она работает, но сказали, что формулы для I_old и I_new неверные, кто разбирается помогите исправить Пожалуйста!!!! Очень надо
Здесь все 3 метода:

Код программы:

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
%Метод средних прямоугольников 
f=@(x)(3*x.^5+4*x.^3+1);  
a=0; 
b=2; 
eps = 0.001; % точность 
 
Sum=0; % метод средних прямоугольников 
n=1; 
h=(b-a); 
I_old=(f(a)+f(b))*h/2; 
n=2; 
h=h/2; 
I_new=I_old/2+h*f(a+h)*h; 
eps_pr=abs(I_new-I_old)/3; 
while(eps_pr>eps) 
I_old=I_new; 
Sum=0; 
h=h/2; 
n=2*n; 
for j=0:n-1 
Sum=Sum+f(a+j*h+h/2); 
end; 
I_new=Sum*h; 
eps_pr=abs(I_new-I_old)/3; 
eps_teor=(528*h.^2*(b-a))/24;
end; 
I_trap = (4*I_new-I_old)/3; 
disp('Алгоритм средних прямоугольников'); 
disp(['Значение интеграла: ',num2str(I_new)])
disp(['Шаг: ',num2str(h)])
disp(['Погрешность: ',num2str(eps_pr)])
disp(['Кол-во разбиений: ', num2str(n)])
disp(['Теоретическая погрешность:', num2str(eps_teor)])
disp(['Эсктраполированное значение: ', num2str(I_trap)])
 
 
 
 
%Метод трапеции
f=@(x)(3*x.^5+4*x.^3+1);  
a=0; 
b=2; 
eps = 0.001;
 
Sum=0; % метод трапеции 
n=1; 
h=(b-a); 
I_old=(f(a)+f(b))*h/2; 
n=2; 
h=h/2; 
I_new=I_old/2+h*f(a+h)*h; eps_pr=abs(I_new-I_old)/3;
while(eps_pr>eps) 
I_old=I_new; 
Sum=0; 
h=h/2; 
n=2*n; 
for j=0:n-1 
Sum=Sum + (f(a+j*h) + f(a+(j+1)*h)); 
end; 
I_new=Sum*h/2; 
eps_pr=abs(I_new-I_old)/3; 
eps_teor=(528*h.^2*(b-a))/12;
end; 
I_trap = (4*I_new-I_old)/3; 
disp('Метод трапеций'); 
disp(['Значение интеграла: ',num2str(I_new)])
disp(['Шаг: ',num2str(h)])
disp(['Погрешность: ',num2str(eps_pr)])
disp(['Кол-во разбиений: ', num2str(n)])
disp(['Теоретическая погрешность:', num2str(eps_teor)])
disp(['Эсктраполированное значение: ', num2str(I_trap)])
 
 
 
%Метод Симпсона 
 
f=@(x)(3*x.^5+4*x.^3+1);  
a=0; 
b=2; 
eps = 0.001;
 
Sum_n=0; % метод Симпсона 
Sum_m=0; 
n=1; 
h=(b-a); 
I_old=(f(a)+f(b))*h/2; 
n=2; 
h=h/2; 
I_new=I_old/2+h*f(a+h)*h; 
eps_pr=abs(I_new-I_old)/15; 
while(eps_pr>eps) 
I_old=I_new; 
Sum=0; 
Sum_s=0; 
Sum_n=0; 
Sum_m=0; 
h=h/2; 
n=2*n; 
for j=2:2:n-1 
Sum_n=Sum_n+f(a+j*h); 
end; 
 
for j=1:2:n 
Sum_m=Sum_m+f(a+j*h); 
end; 
 
Sum_s=f(a)+f(b); 
Sum=Sum_s+2*Sum_n+4*Sum_m; 
I_new=Sum*(h/3); 
eps_pr=abs(I_new-I_old)/15; 
end; 
Itrap = (16*I_new-I_old)/15; 
disp('Алгоритм Симпсона'); 
disp(['Значение интеграла: ',num2str(I_new)])
disp(['Шаг: ',num2str(h)])
disp(['Погрешность: ',num2str(eps_pr)])
disp(['Кол-во разбиений: ', num2str(n)])
disp(['Теоретическая погрешность:', num2str(eps_teor)])
disp(['Эсктраполированное значение: ', num2str(I_trap)])
0
IT_Exp
Эксперт
87844 / 49110 / 22898
Регистрация: 17.06.2006
Сообщений: 92,604
19.10.2018, 21:22

Заказываю контрольные, курсовые, дипломные работы и диссертации здесь.

Численное интегрирование по формуле прямоугольника, трапеции, Симпсона
Ребята, помогите пожалуйста, не могу разобраться с задачей, в универе дали для решения, а объяснить...

Численное интегрирование (по формуле прямоугольника, трапеции, симпсона)
Помогите пожалуйста !!! Каждый из интегралов вычислить - по формуле прямоугольника с избытком...

Численное интегрирование (по формуле прямоугольника, трапеции, симпсона)
Каждый из интегралов вычислить 1. по формуле прямоугольника 2. по формуле трапеции 3. по...

Интегрирование методом средних прямоугольников с заданной точностью
Здравствуйте, в коде выбивает ошибку. Не могу понять, в чём проблема. Ошибка:...

Расчет определенного интеграла по формулам прямоугольников, трапеции, Симпсона
1. Применяя формулы численного интегрирования (прямоугольников, трапеций, Симпсона) написать в...

Вычислить интеграл методами прямоугольников и Симпсона
Разработать алгоритм блок-схемы, чтобы обчислить численного интегрирования с использованием метода...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
3
Ответ Создать тему
Опции темы

КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin® Version 3.8.9
Copyright ©2000 - 2021, vBulletin Solutions, Inc.