Чебышевские узлы интерполяции.

@nhr · Регистрация: 08.09.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Помогите, пожалуйста!! Срочно нужно сдать код. Суть в следующем: нужно построить график зависимости погрешности от числа узлов, где под узлами понимаются чебышевские.
для интерполиционных узлов, график строится и все работает, помогите сделать, что бы строился график для чебышевских узлов.

Matlab M

function L_n=Lag2(x,y,xx)
%x-массив координат узлов
%y-массив значений интерполируемой функции
N=length(x);
z=zeros(size(x));
s=0;
for k=1:N
    P=1;
  for i=1:N
      if k~=i
          P=P.*(xx-x(i))./(x(k)-x(i));
      end
  end
    s=s+y(k)*P;
end
L_n=s;
end

и вот собственно построение графиков не работает только чебышев

Matlab M

g=inline('exp(-x)');
nmax=15;
for n=3:1:nmax
    h=2/(n-1)
    for l=1:n
        x(l)=-1+(l-1)*h;
    end
y=g(x);
xx=linspace(-1,1,30);
 jj = length(xx);
for j = 1:jj
Ln(j)=Lag2(x,y,xx(j))
end
hold on;
yy = g(xx)
err=abs(Ln-g(xx))
maxerr(n)=max(err)
end
figure('color','w')
hh = 3:1:nmax
plot(hh,maxerr(3:nmax),'g')
 
%%%%%%% Чебышев
nmax=15;
for n=3:1:nmax-1
    h=2/(n-1);
    for l=1:n
        x1(l)=cos((2*n+1)/nmax*0.5*pi);
    end
end
y1=g(x1);
xx=linspace(-0.9,0.9,30);
jj = length(xx);
for j = 1:jj
Ln(j)=Lag2(x1,y1,xx(j))
end
err1=abs(Ln-g(xx));
max1err(n)=max(err1)
figure('Color','w')
hh1 = 3:1:nmax-1
plot(hh1,max1err(3:nmax-1),'r')

@nhr · 24.02.2012, 09:06 **[ТС]**

Очень прошу помогите нарисовать график зависимости максимальной ошибки по чебышеву от числа узлов интерполяции

@vital792 · 25.02.2012, 15:45

Немного (почти все) изменил. Какие были ошибки долго перечислять - сам сравни.

Matlab M

g=inline('exp(-x)');
nmax=15;
maxerr = [];
for n=3:1:nmax
%     h=2/(n-1);
%     for l=1:n
%         x(l)=-1+(l-1)*h;
%     end
    x=linspace(-1,1,n);
    y=g(x);
    xx=linspace(-1,1,30);
    
    Ln=Lag2(x,y,xx);
    % hold on;
    yy = g(xx);
    err=abs(Ln-g(xx));
    maxerr = [maxerr max(err)];
end
figure('color','w')
semilogy(1:nmax-3+1, maxerr, 'g'); axis tight;
 
%%%%%%% Чебышев
nmax=15;
max1err = [];
for n=3:1:nmax
    
    l=0:n-1;
    x1=cos((2*l+1)/n*0.5*pi);
 
    y1=g(x1);
    xx=linspace(-1,1,30);
    
    Ln=Lag2(x1, y1, xx);
    yy = g(xx);
    err=abs(Ln-g(xx));
    max1err=[max1err max(err)];
end
figure('color','w')
semilogy(1:nmax-3+1, max1err, 'g'); axis tight;

и Лагранж

Matlab M

function L_n=Lag2(x,y,xx)
%x-массив координат узлов
%y-массив значений интерполируемой функции
N=length(x);
L_n = zeros(size(xx));
s=0;
for k=1:N
    P=ones(size(xx));
  for i=1:N
      if k~=i
          P=P.*(xx-x(i))./(x(k)-x(i));
      end
  end
    L_n = L_n + y(k)*P;
end
end

Добавлено через 20 минут

Сообщение от nhr

для интерполиционных узлов

круто! Сразу и не заметил

@nhr 2 / 2 / 0 Регистрация: 08.09.2011 Сообщений: 31
	24.02.2012, 09:06 [ТС]	2
	Очень прошу помогите нарисовать график зависимости максимальной ошибки по чебышеву от числа узлов интерполяции 0

Опции темы