Как решить систему линейных уравнений с трехдиагональной матрицей методом прогонки?

clear
 
% матрица коэф-тов
A = [ 1 2 0 0 0
        3 5 3 0 0
        0 2 3 3 0
        0 0 1 1 3
        0 0 0 1 1];
 
% вектор-столбец правой части
b = [2
       4
       3
       3
       4];
 
% решение с помошью обратного деления:
x = A\b

clear
 
% матрица коэф-тов
A = [ 1 2 0 0 0
        3 5 3 0 0
        0 2 3 3 0
        0 0 1 1 3
        0 0 0 1 1];
% вектор-столбец правой части
b = [2
       4
       3
       3
       4];
% вычисляем определитель
D = det(A);
% вычисляем ранг
r = rank(A);
% размер матрицы
N = size(A,1);
 
if D == 0 % если определитель равен нулю
      disp('Определитель равен нулю.')
      disp('Решений нет.')
elseif r > N % если ранг больше размера
      disp('Переменных больше, чем уравнений.')
       disp('Решений нет.')
elseif r<N % если пределитель меньше размера
      disp('Имеем бесконечное число решений')
else % и если все как положено
      x = A\b
end

clc, clear all
% MX=V, M - трехдиагональная матрица
M =[1 2 0 0 0
    3 5 3 0 0
    0 2 3 3 0 
    0 0 1 1 3   
    0 0 0 1 1]     
V=[2 4 3 3 1]'
 
A=diag(M,-1); % - поддиагональ матрицы коэффициентов
B=diag(M);    % - главная диагональ матрици коэффициентов
C=diag(M,1);  % - наддиагональ матрицы коэффициентов
D=V;          % - вектор правой части системы
n=length(B);
Cz=zeros(1,n);
Dz=zeros(1,n);
Cz(1)=C(1)/B(1);
for j=1:n-2
    Cz(j+1)=C(j+1)/(B(j+1)-A(j)*Cz(j));
end
Dz(1)=D(1)/B(1);
for j=1:n-1
    Dz(j+1)=(D(j+1)-A(j)*Dz(j))/(B(j+1)-A(j)*Cz(j));
end
X(n)=Dz(n);
for j=n-1:-1:1
    X(j)=Dz(j)-Cz(j)*X(j+1);
end
X'             % - вектор-столбец решений

clc,clear all
A=xlsread('lab_1.xls',1,'A1:D4')
b=xlsread('lab_1.xls',1,'E1:E4')
 
D = det(A);
% вычисляем ранг
r = rank(A);
% размер матрицы
N = size(A,1);
 
if D == 0 % если определитель равен нулю
      disp('Определитель равен нулю.')
      disp('Решений нет.')
elseif r > N % если ранг больше размера
      disp('Переменных больше, чем уравнений.')
       disp('Решений нет.')
elseif r<N % если пределитель меньше размера
      disp('Имеем бесконечное число решений')
else % и если все как положено
      x = A\b
end
 [n,n]=size(A);
%z=zeros(n,1);
%A=[z,A,z];
P(1)=1;% от сюда
Q(1)=1;
for i=2:n-1 
zn=-A(i,i)-A(i,i-1)*P(i-1);
P(i)=A(i,i+1)/zn;
Q(i)=(A(i,i-1)*Q(i-1)-b(i))/zn;
end
Q(n)=(A(n,n-1)*Q(n-1)-b(n-1))/A(n,n)-A(n,n-1)*P(n-1);
x(n)=Q(n);
for i=n-1:-1:1
x(i)=P(i)*x(i+1)+Q(i);
end % до сюда, ручное просчитывание, по тому ,как в теории
x1=linsolve(A,b),%проверка
xlswrite('lab_1.xls',x,2,'A1:A4')

function X= mSh(A,B)
 
[n,n]=size(A);
 
P = zeros(1,n-1);
Q = zeros(1,n);
zn = A(1);
i = 1;
Q(1) = B(1)/zn;
 
while(i<n)
      if (i==1)
          P(i) = -A(i,i+1)/zn;
      else
        zn = A(i,i)+A(i,i-1)*P(i-1);
        P(i) = -A(i,i+1)/zn;
        Q(i)= (B(i)-A(i,i-1)*Q(i-1))/zn;
      end
        i=i+1;
end
zn =  A(n,n)+A(n,n-1)*P(n-1);
Q(n)=(B(n)-A(n,n-1)*Q(n-1))/zn;
X(n)=Q(n);
for i=n-1:-1:1
X(i)=P(i)*X(i+1)+Q(i);
end 
 
end

A = [ 1 2 0 0 0
        3 5 3 0 0
        0 2 3 3 0
        0 0 1 1 3
        0 0 0 1 1];
% вектор-столбец правой части
B = [2
     4
     3
     3
     4];
 
[n,n]=size(A);
 
P = zeros(1,n-1);
Q = zeros(1,n);
zn = A(1);
i = 1;
Q(1) = B(1)/zn;
 
while(i<n)
      if (i==1)
          P(i) = -A(i,i+1)/zn;
      else
        zn = A(i,i)+A(i,i-1)*P(i-1);
        P(i) = -A(i,i+1)/zn;
        Q(i)= (B(i)-A(i,i-1)*Q(i-1))/zn;
      end
        i=i+1;
end
zn =  A(n,n)+A(n,n-1)*P(n-1);
Q(n)=(B(n)-A(n,n-1)*Q(n-1))/zn;
X(n)=Q(n);
for i=n-1:-1:1
X(i)=P(i)*X(i+1)+Q(i);
end 
 
disp(X)