Нахождение максимального значения

@Malika23 · Регистрация: 04.01.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте!
Мне дано уравнение и пределы, с которыми могут меняться переменные в этом уравнении (D1 и D2). Необходимо найти максимальное значение, которое получится в результате решения этого уравнения. Почитала, что на форуме пишут про нахождение максимума. У меня что-то не получилось.

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
D=4000;
D1=0:0.5:4000;
D2=0:0.5:4000;
Rm=150;
Rc=30;
Rp=2;
R=sqrt(2).*Rc./sqrt(1-((D1.^2+D2.^2-D.^2)./(2.*D1.*D2)).^2)
R1=max(R)
G=Rm+Rc+Rp+R1

Заранее благодарна!

Зосима · 05.01.2013, 00:41

Лапка, у тебя в знаменателе нули получаются и ф-ция убегает в бесконечность

Формула такая:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R(D_1,D_2) = \frac{\sqrt{2}Rc}{sqrt{1-\frac{(D1^2+D2^2-D^2)^2}{(2\cdot D_1\cdot D_2)^2}}}$

@Malika23 · 05.01.2013, 01:02 **[ТС]**

Это я понимаю, что есть и нули, но нужно максимум найти, а он не при нулях будет. мне значения D1, D2 от 1 брать? не от нуля?

@Hideo_Kuze · 05.01.2013, 01:19

Сообщение от Malika23

Это я понимаю, что есть и нули, но нужно максимум найти, а он не при нулях будет. мне значения D1, D2 от 1 брать? не от нуля?

Зосима прав как раз при 0 в знаменателе у тебя и будут максимумы потому что больше бесконечности значения быть не может и по моему даже если брать значения от 1 все равно в знаменатели будут выплывать 0 потому нужно определиться с одной вещью:
Существует ли функция при значении знаменателя 0 а от этого уже и плясать.
Если да то искать 0 знаменателя они и будут максимами а если их нет то искать максимумы.
Если нет исключить значения переменной при которых знаменатель равен 0 и искать максимумы.
Ответишь на этот вопрос тогда смогу поработать над реализацией.
Возможно я что то не так понял в условии...

Зосима · 05.01.2013, 01:51

Вообще-то у нас получается трехэтажн~~ый мат~~ая формула.

Упростим:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R(D_1,D_2) = \frac{\sqrt{2}Rc}{sqrt{1-\frac{(D_1^2+D_2^2-D^2)^2}{(2 D_1 D_2)^2}}} = \\ = \frac{\sqrt{2}Rc}{sqrt{\frac{(2 D_1 D_2)^2-(D_1^2+D_2^2-D^2)^2}{(2 D_1 D_2)^2}}} = \\ = \frac{\sqrt{2}Rc(2 D_1 D_2)^2}{sqrt{(2 D_1 D_2)^2-(D_1^2+D_2^2-D^2)^2}}$

Когда знаменатель становится нулем получаем бесконечность, это происходит при:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(2 D_1 D_2)^2=(D_1^2+D_2^2-D^2)^2$

Причем, когда
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?(2 D_1 D_2)^2 > (D_1^2+D_2^2-D^2)^2$
под корнем получается отрицательное число и результат становится комплексным, а сравнивать комплексные числа - дурной тон

Получается что 0 как раз таки не мешает R(0,0) = 0; а вот когда D1=D2=D/2, т.е. 2000 то знаменатель обращается в ноль, и если D1 и D2 < D/2, то под корнем будет отрицательное число.
Тогда получаем новые пределы значений:

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
clear,clc
D=4000;
D1=2000.5:0.5:4000;
D2=2000.5:0.5:4000;
 
Rm=150;
Rc=30;
Rp=2;
R=sqrt(2).*Rc./sqrt(1-((D1.^2+D2.^2-D.^2)./(2.*D1.*D2)).^2)
R1=max(R)
G=Rm+Rc+Rp+R1

Добавлено через 44 секунды
Но советую еще раз внимательно проверить правильность формулы!

@Malika23 · 05.01.2013, 12:33 **[ТС]**

формула правильная и рассуждения все правильные, я это понимаю. А можно как-нибудь сделать, чтоб из всех неотрицательных, действительных значений выбирался максимум? Т.е. когда знаменатель не равен нулю и когда число положительное? Я в маткаде перебирала, но все ж не переберу, решила вот в матлабе попробовать, чтоб сам выдавал, но пока не получилось

@Hideo_Kuze · 05.01.2013, 14:05

Matlab M
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
clear
D=4000;
D1=1:1:4000;
D2=1:1:4000;
[D1 D2]=meshgrid(D1,D2);%Создаем матрицы тогда будут проверены все возможные комбинации из єлементов D1 и D2
Rm=150;
Rc=30;
Rp=2;
A=(1-((D1.^2+D2.^2-D.^2)./(2.*D1.*D2)).^2);
A(A<=0)=[];%Удаляем отрицательные и равные 0 значения
R=sqrt(2).*Rc./sqrt(A);
R1=max(R)
G=Rm+Rc+Rp+R1

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11680&d=1772460536 Одним из. . .	Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .

Зосима 5245 / 3573 / 379 Регистрация: 02.04.2012 Сообщений: 6,477 Записей в блоге: 18
	05.01.2013, 00:41
	Лапка, у тебя в знаменателе нули получаются и ф-ция убегает в бесконечность Формула такая: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?R(D_1,D_2) = \frac{\sqrt{2}Rc}{sqrt{1-\frac{(D1^2+D2^2-D^2)^2}{(2\cdot D_1\cdot D_2)^2}}}$ 0

@Malika23 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.01.2013 Сообщений: 8
	05.01.2013, 01:02 [ТС]
	Это я понимаю, что есть и нули, но нужно максимум найти, а он не при нулях будет. мне значения D1, D2 от 1 брать? не от нуля? 0

@Malika23 0 / 0 / 0 Регистрация: 04.01.2013 Сообщений: 8
	05.01.2013, 12:33 [ТС]
	формула правильная и рассуждения все правильные, я это понимаю. А можно как-нибудь сделать, чтоб из всех неотрицательных, действительных значений выбирался максимум? Т.е. когда знаменатель не равен нулю и когда число положительное? Я в маткаде перебирала, но все ж не переберу, решила вот в матлабе попробовать, чтоб сам выдавал, но пока не получилось 0