pdepe в химии. Diagenesis equation. Граничные условия, зависящие от времени

Добрый день, уважаемые форумчане.

Решаю Diagenesis equation dC/dt=[ d/dx (D*dC/dx) - d/dx (vC) ] + sum(R)


C is the concentration of the species (μmol/g for solid and μmol/cm3 for solute)
t is the time (yr)
x is the depth (cm)
D is the coefficient for diffusion and bioturbation (cm2/yr)
v is the rate of burial (for solid) or advection (for solute) (cm/yr)
R is the any sources or sinks for the species (e.g. chemical reactions)

при помощи pdepe и столкнулся с такой проблемой:

1. При постоянных краевых условиях задача решается при помощи pdepe за 400 сек. Как только накладываю периодичные условия (360*cos(t*(2*pi))+360)) на левой границе, то уравнения решаются порядка 24 часов. Можно как-то это ускорить? какой метод pdepe использует в своих вычислениях?

2. Какие инструменты можно использовать для оптимизации кода? есть ли смысл вытаскивать м-файлы в c++ библиотеки и решать уже в c++?

3. Можно как-то ли распаралелить вычисления?

4. Как посчитать погрешность pdepe?

5. Какой метод используется в pdepe?

6. В статье "A comparison of some numerical methods in solving 1-D steady-state advection dispersion reaction equation" by D. Yudianto* and Xie Yuebo говорят, что вроде как pdepe самый быстрый метод для решения этой задачи для постоянных граничных условий. Как вы думаете, будет ли тоже самое, если наложить граничные условия зависящие от времени? (360*cos(t*(2*pi))+360)). Если нет, то какой метод избрать предпочтительнее?

В общем буду примного благодарен за любые советы по оптимизации кода.. У меня задача сделать решение данной задачи, укладывающиеся в полчаса.

С уважением, Игорь

Добавлено через 13 часов 33 минуты
Ну что ребят, никаких идей совсем?

0

Ребят, у меня задача оптимизировать вычисления в Matlab любым способом. Имеется диф уравнение, которое решается при помощи pdepe. Также имеются непостоянные краевые условия, которые зависят от времени. Решение данного уравнения занимает часы.

Вот отсюда и вопрос:

1. Какие инструменты можно использовать для оптимизации кода? есть ли смысл вытаскивать м-файлы в c++ библиотеки и решать уже в c++?

2. Можно как-то ли распаралелить вычисления?

3. Как посчитать погрешность pdepe?

4. Какой метод используется в pdepe? Может можно, пожертвовав например точностью перейти на другой метод какой-то?

Добавлено через 7 часов 28 минут
Ну что ребят? никаких вариантов?

0

Увы тут и так полторы калеки решают, а вопрос весьма специфический...

0

Ну у меня система из 16 уравнений. Каким способом в Matlab можно еще решать системы PDE? Есть ли смысл в С++ перетаскивать?

0