Транспортная задача в Excel. Как грамотно составить мат. модель и ограничения

@anton_zenit · Регистрация: 21.12.2012

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Попытался создать какой-то прототип решения задачи но вот бьюсь над составлением мат. модели и ограничений. Буду благодарен за вашу помощь. Заранее спасибо!

Компании по изготовлению бижутерии необходимо разработать модель управления запасами на три месяца: декабрь, январь, февраль. Удельные производственные затраты на изготовление бижутерии меняются от месяца к месяцу и составляют в расчете на единицу продукции $3, $5 и $4 соответственно. Расходы на хранение каждой единицы продукции на складе в течение одного месяца составляют $1. Спрос на бижутерию по месяцам составляет соответственно 30000, 20000 и 10000 штук. На момент начала планирования на складе компании уже имеется 5000 единиц продукции. Необходимо определить количество продукции, производимой в течение каждого месяца, чтобы удовлетворить спрос с наименьшими затратами.

@VSI · 08.02.2015, 15:46

anton_zenit, перенести Вашу тему в раздел MS Excel?

@anton_zenit · 08.02.2015, 20:35 **[ТС]**

Если Вам будет угодно и поможет решить проблему)

iifat · 09.02.2015, 09:21

А это разве транспортная задача?

@anton_zenit · 09.02.2015, 11:06 **[ТС]**

это задача, которая сводится к транспортной)

iifat · 09.02.2015, 13:49

А, ну да, в таком простейшем варианте и правда сводится.
Ну что, действительно транспортная. В роли складов избыточное производство за декабрь, январь, февраль (по 60000), в роли пунктов доставки — продажа за те же месяцы плюс избыток (его потом вычесть из избыточного), в роли цены пути — цена производства плюс хранения, для избытка — 0, в нижней половине $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?+\infty$ (из января в декабрь, увы, ничего не доставишь).

@anton_zenit · 09.02.2015, 14:22 **[ТС]**

идею понял, но вот как это все в excel'e оформить? собственно говоря, в этом и заключается проблема

iifat · 09.02.2015, 14:55

А, то бишь, не

Сообщение от anton_zenit

бьюсь над составлением мат. модели и ограничений

а бьюсь над решением средствами Excel! Тогда и правда в Excelный раздел, я в нём не настолько спец.

@jogano · 09.02.2015, 20:21

Я решил её симплекс-методом, а не как транспортную.
Если производство по трём месяцам x1,x2,x3 единиц продукции, от всё сводится к задаче
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?6x_1+7x_2+5x_3\rightarrow min$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases}x_1\geq 25000\\ x_1+x_2\geq 45000\\ x_1+x_2+x_3\geq 55000 \end{cases}$
с ответом $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(x_1;x_2;x_3 \right)=\left(45'000;0;10'000 \right)$ , минимальным значением функционала 320'000, а значит с затратами 320'000-125'000=195'000.
Иными словами, после первого месяца на складе должно оставаться продукции ровно по потребностям второго месяца (20'000 единиц), во втором месяце ничего не производить, только продавать со склада, и в третьем месяце произвести ровно по потребностям. В конце второго месяца и до конца третьего склад пустой.

В условии, правда, возможны разночтения. Предприятие не то что произвело за день месячную норму продукта и его тут же купили. Я считал так: 1 месяц хранится 5'000+x-30'000 продукции, ещё один месяц хранится 5'000+x+y-30'000-20'000 единиц продукции, и третий месяц хранится 5'000+x+y+z-30'000-20'000-10'000 единиц.

@chumich · 09.02.2015, 21:51

миниатюра

Транспортная задача в Excel. Как грамотно составить мат. модель и ограничения

@anton_zenit · 09.02.2015, 21:53 **[ТС]**

Спасибо, а можешь xls файл кинуть? Спасибо огромное!

Fairuza · 09.02.2015, 21:59

chumich, а почему 5000 за хранение в феврале, они же уже в декабре были на складе? Я посчитала их в декабре)

@chumich · 09.02.2015, 22:05

Сообщение от anton_zenit

а можешь xls файл кинуть?

Не могу

. Что-то нужно сделать и тебе самому

Добавлено через 3 минуты

Сообщение от Fairuza

а почему 5000 за хранение в феврале,

Там, наоборот, берется не хранение, а реализация со склада. Поэтому в январе, как в самом затратном для производства месяце максимально используются складские запасы. А в феврале там уже ничего нет

Fairuza · 09.02.2015, 22:23

chumich, у меня вообще получилось, что дешевле всего весь объем выпустить в декабре, затраты на хранение дешевле и проще потом реализовать со склада)

@chumich · 09.02.2015, 22:28

Сообщение от Fairuza

дешевле всего весь объем выпустить в декабре

Это понятно, но есть же ограничение по спросу

Обычно в таких задачах предполагается соответствие спроса и реализации, хотя автор не оговорил этого, так что вполне может быть

Fairuza · 09.02.2015, 22:31

chumich, спрос удовлетворяется)

@chumich · 09.02.2015, 22:40

Сообщение от Fairuza

спрос удовлетворяется)

Я понял

.

Сообщение от chumich

Обычно в таких задачах предполагается соответствие спроса и реализации

Неправильно сказал: не спроса и реализации, а производства и спроса. Т.е. производство = реализации = спросу. Но, опять же, не спорю - в условиях это не оглашалось, поэтому возможно вы и правы

Добавлено через 2 минуты
Я исходил из стандарта преподавания транспортной задачи в наших ВУЗах. Там в 99,9% случаев именно это условие: производство = реализации = спросу.

@Czeslav · 09.02.2015, 22:53

У меня вышло так.

@anton_zenit · 11.02.2015, 22:25 **[ТС]**

а никто не может конкретным решением выручить, потому что в ходе вашей дискуссии у меня понимание задачи не пришло) заранее спасибо

@chumich · 11.02.2015, 22:31

Сообщение от anton_zenit

а никто не может конкретным решением выручить

Вас двумя решениями выручили. Одно - в файле, другое - на скринах (забивайте в Excel и пользуйтесь).

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель заражения группы наркоманов alhaos 17.04.2026 Условия задачи сформулированы тут Суть: - Группа наркоманов из 10 человек. - Только один инфицирован ВИЧ. - Колются одной иглой. - Колются раз в день. - Колются последовательно через. . .	Мысли в слух. Про "навсегда". kumehtar 16.04.2026 Подумалось тут, что наверное очень глупо использовать во всяких своих установках понятие "навсегда". Это очень сильное понятие, и я только начинаю понимать край его смысла, не смотря на то что давно. . .	My Business CRM MaGz GoLd 16.04.2026 Всем привет, недавно возникла потребность создать CRM, для личных нужд. Собственно программа предоставляет из себя базу данных клиентов, в которой можно фиксировать звонки, стадии сделки, а также. . .	Знаешь почему 90% людей редко бывают счастливыми? kumehtar 14.04.2026 Потому что они ждут. Ждут выходных, ждут отпуска, ждут удачного момента. . . а удачный момент так и не приходит.
Фиксация колонок в отчете СКД Maks 14.04.2026 Фиксация колонок в СКД отчета типа Таблица. Задача: зафиксировать три левых колонки в отчете. Процедура ПриКомпоновкеРезультата(ДокументРезультат, ДанныеРасшифровки, СтандартнаяОбработка) / / . . .	Настройки VS Code Loafer 13.04.2026 { "cmake. configureOnOpen": false, "diffEditor. ignoreTrimWhitespace": true, "editor. guides. bracketPairs": "active", "extensions. ignoreRecommendations": true, . . .	Оптимизация кода на разграничение прав доступа к элементам формы Maks 13.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе, разработанного в конфигурации КА2. Задачи, как таковой, поставлено не было, проделанное ниже исключительно моя инициатива. Было так:. . .	Контроль заполнения и очистка дат в зависимости от значения перечислений Maks 12.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль корректности заполнения дат назначения. . .

@VSI Модератор $Эксперт по математике/физике$ 5293 / 4075 / 1392 Регистрация: 30.07.2012 Сообщений: 12,499
	08.02.2015, 15:46
	anton_zenit, перенести Вашу тему в раздел MS Excel? 1

@anton_zenit 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.12.2012 Сообщений: 88
	08.02.2015, 20:35 [ТС]
	Если Вам будет угодно и поможет решить проблему) 0

iifat 2904 / 1937 / 211 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,725
	09.02.2015, 09:21
	А это разве транспортная задача? 0

@anton_zenit 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.12.2012 Сообщений: 88
	09.02.2015, 11:06 [ТС]
	это задача, которая сводится к транспортной) 0

iifat 2904 / 1937 / 211 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,725
	09.02.2015, 13:49
	А, ну да, в таком простейшем варианте и правда сводится. Ну что, действительно транспортная. В роли складов избыточное производство за декабрь, январь, февраль (по 60000), в роли пунктов доставки — продажа за те же месяцы плюс избыток (его потом вычесть из избыточного), в роли цены пути — цена производства плюс хранения, для избытка — 0, в нижней половине $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?+\infty$ (из января в декабрь, увы, ничего не доставишь). 0

@anton_zenit 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.12.2012 Сообщений: 88
	09.02.2015, 14:22 [ТС]
	идею понял, но вот как это все в excel'e оформить? собственно говоря, в этом и заключается проблема 0

@jogano $Эксперт по математике/физике$ 6360 / 4067 / 1512 Регистрация: 09.10.2009 Сообщений: 7,550 Записей в блоге: 4
	09.02.2015, 20:21
	Я решил её симплекс-методом, а не как транспортную. Если производство по трём месяцам x1,x2,x3 единиц продукции, от всё сводится к задаче $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?6x_1+7x_2+5x_3\rightarrow min$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\begin{cases}x_1\geq 25000\\ x_1+x_2\geq 45000\\ x_1+x_2+x_3\geq 55000 \end{cases}$ с ответом $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left(x_1;x_2;x_3 \right)=\left(45'000;0;10'000 \right)$ , минимальным значением функционала 320'000, а значит с затратами 320'000-125'000=195'000. Иными словами, после первого месяца на складе должно оставаться продукции ровно по потребностям второго месяца (20'000 единиц), во втором месяце ничего не производить, только продавать со склада, и в третьем месяце произвести ровно по потребностям. В конце второго месяца и до конца третьего склад пустой. В условии, правда, возможны разночтения. Предприятие не то что произвело за день месячную норму продукта и его тут же купили. Я считал так: 1 месяц хранится 5'000+x-30'000 продукции, ещё один месяц хранится 5'000+x+y-30'000-20'000 единиц продукции, и третий месяц хранится 5'000+x+y+z-30'000-20'000-10'000 единиц. 1

@anton_zenit 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.12.2012 Сообщений: 88
	09.02.2015, 21:53 [ТС]
	Спасибо, а можешь xls файл кинуть? Спасибо огромное! 0

Fairuza 6027 / 3221 / 719 Регистрация: 23.11.2010 Сообщений: 10,760
	09.02.2015, 21:59
	chumich, а почему 5000 за хранение в феврале, они же уже в декабре были на складе? Я посчитала их в декабре) 0

Fairuza 6027 / 3221 / 719 Регистрация: 23.11.2010 Сообщений: 10,760
	09.02.2015, 22:23
	chumich, у меня вообще получилось, что дешевле всего весь объем выпустить в декабре, затраты на хранение дешевле и проще потом реализовать со склада) 1

Fairuza 6027 / 3221 / 719 Регистрация: 23.11.2010 Сообщений: 10,760
	09.02.2015, 22:31
	chumich, спрос удовлетворяется) 0

@anton_zenit 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.12.2012 Сообщений: 88
	11.02.2015, 22:25 [ТС]
	а никто не может конкретным решением выручить, потому что в ходе вашей дискуссии у меня понимание задачи не пришло) заранее спасибо 0