Приближённые методы решения разностных уравнений

@Gambit_88 · Регистрация: 25.03.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Подскажите, какими методами решать эти задачи?

Найти решение задачи Коши для линейного неоднородного разностного уравнения 1-го порядка.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y_{k}-5y_{k-1} =2k-1$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y_{1} =2$
Найти решение задачи Коши для линейного однородного разностного уравнения 2-го порядка.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3y_{k+1}-7y_{k}+2y_{k-1}=0$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y_{1} =0$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y_{2} =1$
Найти общее решение линейного неоднородного разностного уравнения 2-го порядка.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y_{k+1}-y_{k}+y_{k-1}=3k+2$

Во всех заданиях $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k = 0, \pm 1, \pm 2,\ldots$ .

К примеру, в первом задании решение начинается с $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}_{k}=\bar{y}_{k}+{y}^{*}_{k}$ .
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y_{k}-5y_{k-1} =0$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}_{k}$ заменяется на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\lambda }^{k}$ и ищется общее решение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{y}_{k}$ . Затем частное решение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}^{*}_{k}$ подбирается по виду правой части. И после нахождения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}_{k}$ дорешивание с учётом начального условия.
Как называется эта методика, где почитать, посмотреть примеры?

@mathmichel · 24.02.2015, 13:20

Сообщение от Gambit_88

Как называется эта методика, где почитать, посмотреть примеры?

http://fpmf.vlsu.ru/fileadmin/... henija.pdf

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
[Owen Logic] Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ФедосеевПавел 14.03.2026 Поддержание уровня воды в резервуаре количеством включённых насосов: моделирование и выбор регулятора ВВЕДЕНИЕ Выполняя задание на управление насосной группой заполнения резервуара,. . .	делаю науч статью по влиянию грибов на сукцессию anaschu 13.03.2026 прикрепляю статью	SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .
Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .

@Gambit_88 3 / 3 / 1 Регистрация: 25.03.2011 Сообщений: 178

	Приближённые методы решения разностных уравнений 24.02.2015, 09:40. Показов 525. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Подскажите, какими методами решать эти задачи? Найти решение задачи Коши для линейного неоднородного разностного уравнения 1-го порядка. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y_{k}-5y_{k-1} =2k-1$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y_{1} =2$ Найти решение задачи Коши для линейного однородного разностного уравнения 2-го порядка. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?3y_{k+1}-7y_{k}+2y_{k-1}=0$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y_{1} =0$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y_{2} =1$ Найти общее решение линейного неоднородного разностного уравнения 2-го порядка. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y_{k+1}-y_{k}+y_{k-1}=3k+2$ Во всех заданиях $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k = 0, \pm 1, \pm 2,\ldots$ . К примеру, в первом задании решение начинается с $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}_{k}=\bar{y}_{k}+{y}^{}_{k}$ . $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y_{k}-5y_{k-1} =0$ , $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}_{k}$ заменяется на $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{\lambda }^{k}$ и ищется общее решение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\bar{y}_{k}$ . Затем частное решение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}^{}_{k}$ подбирается по виду правой части. И после нахождения $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}_{k}$ дорешивание с учётом начального условия. Как называется эта методика, где почитать, посмотреть примеры? 0