Численное решение задачи Дирихле для уравнения Лапласа на полусфере - Численные методы - Страница 2

@bobah16 · 08.04.2016, 09:36

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

супер тупой, отлично это как? Нужно чтоб с нулевой погрешностью аппроксимации, т.е. допустима только машинная погрешность.

@супер тупой · 08.04.2016, 20:41 **[ТС]**

bobah16,
ошибка порядка 1e-7 самая большая, в среднем 1e-14. И при разных радиусах сферы и шаге получается разная погрешность, в пределах (1e-14;1e-7). И итераций уходит довольно много. Видимо это не "отлично"?

@bobah16 · 08.04.2016, 23:49

супер тупой, я в вашем методе не разбирался и не понимаю о каких вы итерациях.

Если вы про решение СЛАУ, тогда другое дело. Систему вашу можно ведь и точно решить, тогда погрешность должна быть везде порядка 1e-15 для двойной точности.
Вы посмотрели у Самарского как нужно схему составлять для уравнения Лапласа?

Добавлено через 13 секунд

Сообщение от супер тупой

И итераций уходит довольно много. Видимо это не "отлично"?

видать да

@супер тупой · 10.04.2016, 13:47 **[ТС]**

bobah16,
я использую процесс усреднения Либмана(сам даже не знал об этом, пока книжек не почитал) для нахождения функции в узлах, а он итерационный.
Сейчас начал читать Самарского, надеюсь я найду там ответ. Если нет, то попробую решить через СЛАУ, хотя и не очень нравится мне это дело

Оказалось, что проблема была совсем не там, где я ее искал.
Проблема была в том, что проверял я работоспособность своей схемы для гармонической ф-ии в декартовых координатах. Она конечно и в сферических будет гармонической, только вот в моих координатах(где я фиксировал расстояние) она уже становится далеко не гармонической(=> схема и не должна сходиться, т.к. ф-ия не удовлетворяет моему уравнению).
Нашел я решения для моего оператора, но вот тут я и наткнулся на новую проблему. Как мне быть с точкой $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\psi =\frac{\pi }{2}$ ? Просто как у оператора, так и у найденного решения в этой точке особенность.
Не получается проверить точность решения для $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?[\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2}]$ . На интервале $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?[0;\frac{\pi }{4}]$ точность удовлетворительная.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SUNO Ai - Река Без Дна zorxor 31.07.2026 Автор стихотворения - астрофизик Марина Катыс Ссылка на сгенерированную музыкальную композицию: https:/ / suno. com/ song/ 6f6e5464-b290-4650-be6c-44c85f8d8013 Я говорю, что Время- как вода течет. . .	Из невошедшего на форум (диалог с ИИ-гугла) zorxor 29.07.2026 А вот, что интересно, сказал мне ИИ-гугла: Этот текст — эмоциональный пост пользователя под ником zorxor на интернет-форуме (вероятно, посвященном мистике, непознанному или альтернативной науке). . . .	Был праздник вчера, а я и не знал. kumehtar 28.07.2026 27. 07. 2026г. Intel Core 2 Duo исполнилось 20 лет Новости компьютерного мира и их обсуждение (4) Салют, шампанское, овации! :drink:	Нейтральные знания, чистый код - бла-бла-бла-бла, на самом деле кликбейт и самореклама, плагиат, и вот почему Hrethgir 27.07.2026 То-есть отклонение такой публикации говорит само за себя, и пусть только возьмут на вооружение после отклонения публикации - это будет чистейшим актом плагиата. Отклонял Хабр. Дословно, отклонённая. . .
тв 16 бой ии anaschu 27.07.2026 Великий Перелом ИИ: Как уравнения ОДУ Radau дожали цензурные фильтры Алисы Фиксируем в мемофонде Теории Всего беспрецедентный факт в истории ИИ-зондирования. В затяжном многораундовом. . .	мв 15. непроверенное, возможно, глюк anaschu 27.07.2026 НАУЧНО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОТЧЕТ. РАЗДЕЛ 1. 1: «НАУКА» (РАСШИРЕННАЯ СТЕХИОМЕТРИЧЕСКАЯ И ГЕНЕТИЧЕСКАЯ ВЕРСИЯ)Тема: Теоретическое обоснование инвариантности 19-мерного тензорного ядра непрерывных ОДУ и. . .	Очистка реквизитов и табличных частей документа при копировании (вариант 2) Maks 26.07.2026 Алгоритм из решения ниже разработан на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРаботу", разработанного в КА2. Задача: Заменить алгоритм запрета копирования документов для сотрудников с ролью "Стажер",. . .	Доктрина интенционального знания - Доктрина для портала "Срез". Hrethgir 25.07.2026 Может найдётся кто захочет оценить доктрину. . . Написания правил участия для меня роскошь, требующая лимита времени, поэтому все сообщения не прошедшие модерацию будут видны только участникам портала,. . .

@bobah16 373 / 343 / 42 Регистрация: 14.07.2015 Сообщений: 2,890
	08.04.2016, 09:36
	супер тупой, отлично это как? Нужно чтоб с нулевой погрешностью аппроксимации, т.е. допустима только машинная погрешность. 0

@супер тупой 6 / 6 / 3 Регистрация: 29.08.2014 Сообщений: 97
	08.04.2016, 20:41 [ТС]
	bobah16, ошибка порядка 1e-7 самая большая, в среднем 1e-14. И при разных радиусах сферы и шаге получается разная погрешность, в пределах (1e-14;1e-7). И итераций уходит довольно много. Видимо это не "отлично"? 0

@супер тупой 6 / 6 / 3 Регистрация: 29.08.2014 Сообщений: 97
	10.04.2016, 13:47 [ТС]
	bobah16, я использую процесс усреднения Либмана(сам даже не знал об этом, пока книжек не почитал) для нахождения функции в узлах, а он итерационный. Сейчас начал читать Самарского, надеюсь я найду там ответ. Если нет, то попробую решить через СЛАУ, хотя и не очень нравится мне это дело Оказалось, что проблема была совсем не там, где я ее искал. Проблема была в том, что проверял я работоспособность своей схемы для гармонической ф-ии в декартовых координатах. Она конечно и в сферических будет гармонической, только вот в моих координатах(где я фиксировал расстояние) она уже становится далеко не гармонической(=> схема и не должна сходиться, т.к. ф-ия не удовлетворяет моему уравнению). Нашел я решения для моего оператора, но вот тут я и наткнулся на новую проблему. Как мне быть с точкой $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\psi =\frac{\pi }{2}$ ? Просто как у оператора, так и у найденного решения в этой точке особенность. Не получается проверить точность решения для $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?[\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2}]$ . На интервале $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?[0;\frac{\pi }{4}]$ точность удовлетворительная. 0