Определение ошибки аппроксимации

@nikrom · Регистрация: 29.03.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Доброго времени суток!

Перелопатил уже все что мог, но никак не могу понять, как же ее найти.

Нужно составить явную схему.

Суть в том, что есть уравнение

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?L(U)=\frac{dU}{dx}+u\frac{dU}{dx}-\frac{1}{Re}\frac{{d}^{2}U}{d{x}^{2}}$

Составил конечноразностый оператор

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{L}_{h}(U)=\frac{1}{\sigma }({U}_{i,j+1}-{U}_{i,j})+U\frac{1}{h}({U}_{i+1,j}-{U}_{i,j})-\frac{1}{Re}\frac{1}{{h}^{2}}({U}_{i+1,j}-2{U}_{i,j}+{U}_{i-1,j})$

Теперь, как написано, нужно оператор разложить в ряд Тейлора и только после этого можно уже будет быть выбрать нужную $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sigma$ для $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k=\sigma {h}^{2}$ , но вот это что-то никак не получается, пытаюсь разложить, а в итоге в конце все сокращается после приведения подобных слагаемых в маткаде.
Был бы очень благодарен, если кто нибудь помог немного с этим или хотя бы направил в нужном направлении.
Спасибо!

@bobah16 · 30.03.2016, 22:10

nikrom, читайте Самарский А.А. Теория разностных схем, там выведены порядки аппроксимации для многих схем.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	SDL3 для Android: Загрузка PNG с альфа-каналом с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .

@nikrom 0 / 0 / 0 Регистрация: 29.03.2016 Сообщений: 1

	Определение ошибки аппроксимации 29.03.2016, 01:07. Показов 783. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Доброго времени суток! Перелопатил уже все что мог, но никак не могу понять, как же ее найти. Нужно составить явную схему. Суть в том, что есть уравнение $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?L(U)=\frac{dU}{dx}+u\frac{dU}{dx}-\frac{1}{Re}\frac{{d}^{2}U}{d{x}^{2}}$ Составил конечноразностый оператор $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{L}_{h}(U)=\frac{1}{\sigma }({U}_{i,j+1}-{U}_{i,j})+U\frac{1}{h}({U}_{i+1,j}-{U}_{i,j})-\frac{1}{Re}\frac{1}{{h}^{2}}({U}_{i+1,j}-2{U}_{i,j}+{U}_{i-1,j})$ Теперь, как написано, нужно оператор разложить в ряд Тейлора и только после этого можно уже будет быть выбрать нужную $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sigma$ для $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?k=\sigma {h}^{2}$ , но вот это что-то никак не получается, пытаюсь разложить, а в итоге в конце все сокращается после приведения подобных слагаемых в маткаде. Был бы очень благодарен, если кто нибудь помог немного с этим или хотя бы направил в нужном направлении. Спасибо! 0

@bobah16 373 / 343 / 42 Регистрация: 14.07.2015 Сообщений: 2,890
	30.03.2016, 22:10
	nikrom, читайте Самарский А.А. Теория разностных схем, там выведены порядки аппроксимации для многих схем. 2