Системы линейных уравнений

@LybovZla · Регистрация: 05.02.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Доброго времени суток, помогите с заданием: Привести систему к преобладанию диагональных элементов.
5,4*x1-2,4*x2+3,8*x3=5,5
2,5*x1+6,8*x2-1,1*x3=4,3
2,7*x1-0,6*x2+1,5*x3=-3,5
Я пробовала, у меня получилось:
2,7 -0,6 1,5|5,5
2,5 6,8 -1,1|4,3
2,5 0,2 3,3|73,05
Корни уменьшились... Помогите решить кто может...

vetvet · 02.03.2011, 20:42

что значит корни уменьшились?

@LybovZla · 02.03.2011, 21:05 **[ТС]**

Мне замечание так в тетради написали а преподавателя я поймать не успела вот и пытаюсь как нибудь сама разобраться. Я эту систему делала месяца три назад и уже подзабыла((( Может кто нибудь подскажет...

@Guliash · 02.03.2011, 23:38

Может были произведены неравноценные преобразования?

@LybovZla · 03.03.2011, 10:38 **[ТС]**

Скорее всего(((

@Guliash · 03.03.2011, 13:02

7,9x1+4,4x2+2,7x3=9,8
2,5x1+6,8x2-1,1x3=4,3
0,2x1-7,4x2+2,6x3=-7,8
К 1 строке прибавляем вторую. Домножаем вторую строку на -1, и складываем с 3.
Я бы сделал так. Если просто диагональный элемент должен быть больше суммы других элементов строки. Но вполне может подразумевается другое задание, например:
|a11|>|a12|+|a13| и т.д. Тогда решение уже будет другое.

vetvet · 03.03.2011, 13:46

Guliash, "преобладание диагональных элементов" поразумевает как раз $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?|a_{i,i}|>\sum |a_{i,j}|$

Добавлено через 43 секунды
LybovZla, каким методом вы решали систему?

@Guliash · 03.03.2011, 13:48

Сообщение от vetvet

Guliash, "преобладание диагональных элементов" поразумевает как раз $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?|a_{i,i}|>\sum |a_{i,j}|$

Добавлено через 43 секунды
LybovZla, каким методом вы решали систему?

Помню я задавал вопрос про сходимость СЛУ. Вроде бы вы мне и посоветовали. Решать по методу Жордана, но не совсем обнуляя. Мне кажется этот тот случай

vetvet · 03.03.2011, 14:20

Guliash, да. помню. получилось?

@LybovZla · 03.03.2011, 15:20 **[ТС]**

Я листочек на котором решала потеряла(, там элементы главной диагонали должны быть больше модуля суммы двух других, нужно домнажать складывать и отнимать....

Добавлено через 58 секунд
У меня не выходит(((

@Guliash · 03.03.2011, 17:37

Сообщение от vetvet

Guliash, да. помню. получилось?

В целом получается. Но довольно таки не точно.. Если оставлять 0,01 или 0,001, то при проверке есть разница с исходными значениями b на пару десятых. А если 0,00001 и выше, то уже ответы довольно таки хорошей точности, с отличием до одной тысячной и т.д.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Программа принимает математическое выражение в виде строки и выдаёт его производную в виде строки и вычисляет значение производной при заданном х Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) -. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@LybovZla 0 / 0 / 0 Регистрация: 05.02.2011 Сообщений: 33

	Системы линейных уравнений 02.03.2011, 18:24. Показов 1586. Ответов 10 Метки нет (Все метки) Доброго времени суток, помогите с заданием: Привести систему к преобладанию диагональных элементов. 5,4x1-2,4x2+3,8x3=5,5 2,5x1+6,8x2-1,1x3=4,3 2,7x1-0,6x2+1,5*x3=-3,5 Я пробовала, у меня получилось: 2,7 -0,6 1,5\|5,5 2,5 6,8 -1,1\|4,3 2,5 0,2 3,3\|73,05 Корни уменьшились... Помогите решить кто может... 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	02.03.2011, 20:42
	что значит корни уменьшились? 0

@LybovZla 0 / 0 / 0 Регистрация: 05.02.2011 Сообщений: 33
	02.03.2011, 21:05 [ТС]
	Мне замечание так в тетради написали а преподавателя я поймать не успела вот и пытаюсь как нибудь сама разобраться. Я эту систему делала месяца три назад и уже подзабыла((( Может кто нибудь подскажет... 0

@Guliash 95 / 95 / 15 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 424
	02.03.2011, 23:38
	Может были произведены неравноценные преобразования? 0

@LybovZla 0 / 0 / 0 Регистрация: 05.02.2011 Сообщений: 33
	03.03.2011, 10:38 [ТС]
	Скорее всего((( 0

@Guliash 95 / 95 / 15 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 424
	03.03.2011, 13:02
	7,9x1+4,4x2+2,7x3=9,8 2,5x1+6,8x2-1,1x3=4,3 0,2x1-7,4x2+2,6x3=-7,8 К 1 строке прибавляем вторую. Домножаем вторую строку на -1, и складываем с 3. Я бы сделал так. Если просто диагональный элемент должен быть больше суммы других элементов строки. Но вполне может подразумевается другое задание, например: \|a11\|>\|a12\|+\|a13\| и т.д. Тогда решение уже будет другое. 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	03.03.2011, 13:46
	Guliash, "преобладание диагональных элементов" поразумевает как раз $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\|a_{i,i}\|>\sum \|a_{i,j}\|$ Добавлено через 43 секунды LybovZla, каким методом вы решали систему? 0

vetvet Змеюка одышечная 9864 / 4595 / 178 Регистрация: 04.01.2011 Сообщений: 8,574
	03.03.2011, 14:20
	Guliash, да. помню. получилось? 0

@LybovZla 0 / 0 / 0 Регистрация: 05.02.2011 Сообщений: 33
	03.03.2011, 15:20 [ТС]
	Я листочек на котором решала потеряла(, там элементы главной диагонали должны быть больше модуля суммы двух других, нужно домнажать складывать и отнимать.... Добавлено через 58 секунд У меня не выходит((( 0