Решение СЛАУ методом Зейделя, где допущена ошибка?

@LightHuter · Регистрация: 29.09.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Нужно решить эту систему методом Зейделя с точностью 0,001
Название: 4.png
Просмотров: 33

Размер: 2.6 Кб

Сначала я привожу ее к удобному для итераций виду :
x1(i+1) = (3.8 - (1.8 * x2(i)) + (4.7 * x3(i)))/3.6;
x2(i+1) = (0.4 - (2.7 * x1(i+1)) - (1.9 * x3(i)))/3.6;
x3(i+1) = (-1.6 - (1.5 * x1(i+1)) - (4.5 * x2(i+1)))/3.3;
Начальные значения - 0
*(i), (i+1) это индекс

После этого выполняю несколько итераций и получаю такие значения :

Решение СЛАУ методом Зейделя, где допущена ошибка?

Подскажите, где я допустил ошибку?

@wer1 · 25.10.2019, 17:48

LightHuter,
в правой части вашей системы уравнений НЕ ДОЛЖНО БЫТЬ неизвестных с индексами (i +1).
Должны быть только неизвестные с индексами i. Любая программа проведя подобные вычисления автоматически выдаст неверный результат. Ибо исходные формулы ложные.
Совет:
замените все индексы для неизвестных (справа) с (i + 1) на i.

Добавлено через 3 минуты
LightHuter,
во втором уравнении вы просмотрели знак! Делить надо на (-3,6) (минус)!!!

@LightHuter · 25.10.2019, 18:52 **[ТС]**

wer1,
Спасибо за ответ! Если изменить на (-3.6), то значения становятся еще более странными. Я даже вручную все просчитал, значения такие же как и в программе получаются.

Комментарий модератора

Правило 5.17: "Запрещено избыточное цитирование. Цитируйте только необходимые части сообщений, на которые отвечаете."

@LightHuter · 25.10.2019, 19:19 **[ТС]**

Все, разобрался. Я забыл удовлетворить условие
|X1| > |X2+X3|
|X2| > |X1 + X3|
|X3| > |X1 + X2|
Стоило привести к нормальному виду, удовлетворяющему это условие и значения сразу стали верными.
Правильный вид :
x1 = (4.2 +(1.8 * x2) + (2.8 * x3)) / 6.3;
x2 = (2 - (1.2 * x1) + (1.4 * x3)) / (-8.1);
x3 = (-5.4 + (2.1 * x1) - (2.7 * x2)) / 8;
Результат

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модель микоризы: классовый агентный подход anaschu 02.01.2026 Раньше это было два гриба и бактерия. Теперь три гриба, растение. И на уровне агентов добавится между грибами или бактериями взаимодействий. До того я пробовал подход через многомерные массивы,. . .	Учёным и волонтёрам проекта «Einstein@home» удалось обнаружить четыре гамма-лучевых пульсара в джете Млечного Пути Programma_Boinc 01.01.2026 Учёным и волонтёрам проекта «Einstein@home» удалось обнаружить четыре гамма-лучевых пульсара в джете Млечного Пути Сочетание глобально распределённой вычислительной мощности и инновационных. . .	Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .	Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .

@LightHuter 0 / 0 / 0 Регистрация: 29.09.2019 Сообщений: 17

	Решение СЛАУ методом Зейделя, где допущена ошибка? 25.10.2019, 17:09. Показов 1487. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Нужно решить эту систему методом Зейделя с точностью 0,001 Сначала я привожу ее к удобному для итераций виду : x1(i+1) = (3.8 - (1.8 * x2(i)) + (4.7 * x3(i)))/3.6; x2(i+1) = (0.4 - (2.7 * x1(i+1)) - (1.9 * x3(i)))/3.6; x3(i+1) = (-1.6 - (1.5 * x1(i+1)) - (4.5 * x2(i+1)))/3.3; Начальные значения - 0 *(i), (i+1) это индекс После этого выполняю несколько итераций и получаю такие значения : Подскажите, где я допустил ошибку? 0

@wer1 1104 / 480 / 33 Регистрация: 05.07.2018 Сообщений: 1,870 Записей в блоге: 7
	25.10.2019, 17:48
	LightHuter, в правой части вашей системы уравнений НЕ ДОЛЖНО БЫТЬ неизвестных с индексами (i +1). Должны быть только неизвестные с индексами i. Любая программа проведя подобные вычисления автоматически выдаст неверный результат. Ибо исходные формулы ложные. Совет: замените все индексы для неизвестных (справа) с (i + 1) на i. Добавлено через 3 минуты LightHuter, во втором уравнении вы просмотрели знак! Делить надо на (-3,6) (минус)!!! 1

@LightHuter 0 / 0 / 0 Регистрация: 29.09.2019 Сообщений: 17
	25.10.2019, 19:19 [ТС]
	Все, разобрался. Я забыл удовлетворить условие \|X1\| > \|X2+X3\| \|X2\| > \|X1 + X3\| \|X3\| > \|X1 + X2\| Стоило привести к нормальному виду, удовлетворяющему это условие и значения сразу стали верными. Правильный вид : x1 = (4.2 +(1.8 * x2) + (2.8 * x3)) / 6.3; x2 = (2 - (1.2 * x1) + (1.4 * x3)) / (-8.1); x3 = (-5.4 + (2.1 * x1) - (2.7 * x2)) / 8; Результат 0