Найти решения задачи Коши методами Эйлера, уточненного метода Эйлера и Эйлера-Коши. Выполнить эмпирический анализ

@T1TaN1kGG · Регистрация: 24.06.2021

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, надеюсь, помогут мне, такому глупому. Делаю задания по данному предмету. Задание интересуемое заключается в нахождениях решения задачи Коши методами Эйлера, уточненного метода Эйлера и Эйлера-Коши. Затем нужно свести полученные результаты в одну таблицу и выполнить эмпирический анализ точности полученных значений функции. Кто знает что вообще имеется в виду? Ну как я понимаю, это вычислить более менее точное значение "y", ибо разброс этими методами вышел от -0,85 до -1,06, и соответственно, установить какой метод точнее всего. Но как вычислить точное "y" тогда? В учебнике, по которому я это делаю - этому выделен 1 абзац, с упоминанием "способа двойного прохождения заданного отрезка...", но в интернете даже упоминания адекватного сия способа нет. Может кто-то здесь посоветует что-либо?

@mathmichel · 15.05.2022, 18:31

Сообщение от T1TaN1kGG

Но как вычислить точное "y" тогда?

Используете аналитическое решение задачи Коши.

@T1TaN1kGG · 15.05.2022, 19:34 **[ТС]**

Табличное решение всеми методами. Отдохнул и вновь почитал учебник, сейчас попробую второй раз просчитать метод ломанных Эйлера, только с шагом h/2. Также прочитал немного про метод Рунге-Кутта, он вроде как максимально точное выдает значение дифф ура.

Добавлено через 56 минут
Решение найдено такое: берете метод ломанных Эйлера, и прогоняете второй раз с шагом h/n, где n=2 чаще всего, но можно использовать и большие значения, чем больше значение - тем приближеннее будет значение. Для решения задач по предмету этого способа будет достаточно. Я пробовал значения такде от 3 до 6, значение получается точнее. Но не рекомендую использовать n>4, потому что может ввести в итоге в некоторое недоумение результат.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Валидация и контроль данных табличной части документа перед записью Maks 22.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа, разработанного в КА2. Задача: контроль и валидация данных табличной части документа перед записью с учетом регламента компании. . .	Отчёт о затраченных материалах за определенный период с макетом печатной формы Maks 21.04.2026 Отчёт из решения ниже размещён в конфигурации КА2. Задача: разработка отчёта по затраченным материалам за определённый период, с возможностью вывода печатной формы отчёта с шапкой и подвалом. В. . .	Отчёт о спецтехнике находящейся в ремонте Maks 20.04.2026 Отчёт из решения ниже размещен в конфигурации КА2. Задача: отобразить спецтехнику, которая на данный момент находится в ремонте. Есть нетиповой документ "Заявка на ремонт спецтехники" который. . .	Памятка для бота и "визитка" для читателей "Semantic Universe Layer (Слой семантической вселенной)" Hrethgir 19.04.2026 Сгенерировано для краткого описания по случаю сборки и компиляции скелета серверного приложения. И пусть после этого скажут, что статьи сгенерированные AI - туфта и не интересно. И это не реклама -. . .
Запрет удаления строк ТЧ документа при определённом условии Maks 19.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "Аккумуляторы", разработанного в конфигурации КА2. У данного документа есть ТЧ, в которой в зависимости от прав доступа. . .	Модель заражения группы наркоманов alhaos 17.04.2026 Условия задачи сформулированы тут Суть: - Группа наркоманов из 10 человек. - Только один инфицирован ВИЧ. - Колются одной иглой. - Колются раз в день. - Колются последовательно через. . .	Мысли в слух. Про "навсегда". kumehtar 16.04.2026 Подумалось тут, что наверное очень глупо использовать во всяких своих установках понятие "навсегда". Это очень сильное понятие, и я только начинаю понимать край его смысла, не смотря на то что давно. . .	My Business CRM MaGz GoLd 16.04.2026 Всем привет, недавно возникла потребность создать CRM, для личных нужд. Собственно программа предоставляет из себя базу данных клиентов, в которой можно фиксировать звонки, стадии сделки, а также. . .

@T1TaN1kGG 2 / 2 / 1 Регистрация: 24.06.2021 Сообщений: 70

	Найти решения задачи Коши методами Эйлера, уточненного метода Эйлера и Эйлера-Коши. Выполнить эмпирический анализ 15.05.2022, 16:51. Показов 714. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Здравствуйте, надеюсь, помогут мне, такому глупому. Делаю задания по данному предмету. Задание интересуемое заключается в нахождениях решения задачи Коши методами Эйлера, уточненного метода Эйлера и Эйлера-Коши. Затем нужно свести полученные результаты в одну таблицу и выполнить эмпирический анализ точности полученных значений функции. Кто знает что вообще имеется в виду? Ну как я понимаю, это вычислить более менее точное значение "y", ибо разброс этими методами вышел от -0,85 до -1,06, и соответственно, установить какой метод точнее всего. Но как вычислить точное "y" тогда? В учебнике, по которому я это делаю - этому выделен 1 абзац, с упоминанием "способа двойного прохождения заданного отрезка...", но в интернете даже упоминания адекватного сия способа нет. Может кто-то здесь посоветует что-либо? 0

@T1TaN1kGG 2 / 2 / 1 Регистрация: 24.06.2021 Сообщений: 70
	15.05.2022, 19:34 [ТС]
	Табличное решение всеми методами. Отдохнул и вновь почитал учебник, сейчас попробую второй раз просчитать метод ломанных Эйлера, только с шагом h/2. Также прочитал немного про метод Рунге-Кутта, он вроде как максимально точное выдает значение дифф ура. Добавлено через 56 минут Решение найдено такое: берете метод ломанных Эйлера, и прогоняете второй раз с шагом h/n, где n=2 чаще всего, но можно использовать и большие значения, чем больше значение - тем приближеннее будет значение. Для решения задач по предмету этого способа будет достаточно. Я пробовал значения такде от 3 до 6, значение получается точнее. Но не рекомендую использовать n>4, потому что может ввести в итоге в некоторое недоумение результат. 0

Опции темы