Найти решения задачи Коши методами Эйлера, уточненного метода Эйлера и Эйлера-Коши. Выполнить эмпирический анализ

@T1TaN1kGG · Регистрация: 24.06.2021

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, надеюсь, помогут мне, такому глупому. Делаю задания по данному предмету. Задание интересуемое заключается в нахождениях решения задачи Коши методами Эйлера, уточненного метода Эйлера и Эйлера-Коши. Затем нужно свести полученные результаты в одну таблицу и выполнить эмпирический анализ точности полученных значений функции. Кто знает что вообще имеется в виду? Ну как я понимаю, это вычислить более менее точное значение "y", ибо разброс этими методами вышел от -0,85 до -1,06, и соответственно, установить какой метод точнее всего. Но как вычислить точное "y" тогда? В учебнике, по которому я это делаю - этому выделен 1 абзац, с упоминанием "способа двойного прохождения заданного отрезка...", но в интернете даже упоминания адекватного сия способа нет. Может кто-то здесь посоветует что-либо?

@mathmichel · 15.05.2022, 18:31

Сообщение от T1TaN1kGG

Но как вычислить точное "y" тогда?

Используете аналитическое решение задачи Коши.

@T1TaN1kGG · 15.05.2022, 19:34 **[ТС]**

Табличное решение всеми методами. Отдохнул и вновь почитал учебник, сейчас попробую второй раз просчитать метод ломанных Эйлера, только с шагом h/2. Также прочитал немного про метод Рунге-Кутта, он вроде как максимально точное выдает значение дифф ура.

Добавлено через 56 минут
Решение найдено такое: берете метод ломанных Эйлера, и прогоняете второй раз с шагом h/n, где n=2 чаще всего, но можно использовать и большие значения, чем больше значение - тем приближеннее будет значение. Для решения задач по предмету этого способа будет достаточно. Я пробовал значения такде от 3 до 6, значение получается точнее. Но не рекомендую использовать n>4, потому что может ввести в итоге в некоторое недоумение результат.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .	Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 3 anaschu 06.01.2026 aa0a7f55b50dd51c5ec569d2d10c54f6/ O1rJuneU_ls https:/ / vkvideo. ru/ video-115721503_456239114
Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ФедосеевПавел 06.01.2026 Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 2 anaschu 06.01.2026 репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .	Расчёт токов в цепи постоянного тока igorrr37 05.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с сопротивлениями и напряжениями. Надо найти токи в ветвях. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа и решает её. Последовательность действий:. . .	Новый CodeBlocs. Версия 25.03 palva 04.01.2026 Оказывается, недавно вышла новая версия CodeBlocks за номером 25. 03. Когда-то давно я возился с только что вышедшей тогда версией 20. 03. С тех пор я давно снёс всё с компьютера и забыл. Теперь. . .

@T1TaN1kGG 2 / 2 / 0 Регистрация: 24.06.2021 Сообщений: 67

	Найти решения задачи Коши методами Эйлера, уточненного метода Эйлера и Эйлера-Коши. Выполнить эмпирический анализ 15.05.2022, 16:51. Показов 676. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Здравствуйте, надеюсь, помогут мне, такому глупому. Делаю задания по данному предмету. Задание интересуемое заключается в нахождениях решения задачи Коши методами Эйлера, уточненного метода Эйлера и Эйлера-Коши. Затем нужно свести полученные результаты в одну таблицу и выполнить эмпирический анализ точности полученных значений функции. Кто знает что вообще имеется в виду? Ну как я понимаю, это вычислить более менее точное значение "y", ибо разброс этими методами вышел от -0,85 до -1,06, и соответственно, установить какой метод точнее всего. Но как вычислить точное "y" тогда? В учебнике, по которому я это делаю - этому выделен 1 абзац, с упоминанием "способа двойного прохождения заданного отрезка...", но в интернете даже упоминания адекватного сия способа нет. Может кто-то здесь посоветует что-либо? 0

@T1TaN1kGG 2 / 2 / 0 Регистрация: 24.06.2021 Сообщений: 67
	15.05.2022, 19:34 [ТС]
	Табличное решение всеми методами. Отдохнул и вновь почитал учебник, сейчас попробую второй раз просчитать метод ломанных Эйлера, только с шагом h/2. Также прочитал немного про метод Рунге-Кутта, он вроде как максимально точное выдает значение дифф ура. Добавлено через 56 минут Решение найдено такое: берете метод ломанных Эйлера, и прогоняете второй раз с шагом h/n, где n=2 чаще всего, но можно использовать и большие значения, чем больше значение - тем приближеннее будет значение. Для решения задач по предмету этого способа будет достаточно. Я пробовал значения такде от 3 до 6, значение получается точнее. Но не рекомендую использовать n>4, потому что может ввести в итоге в некоторое недоумение результат. 0