Какой метод использовать

@alex_RsB · Регистрация: 22.09.2009

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

При нахождении собственных векторов я наткнулся на проблему: каким способом решить систему подобного вида:
Название: Безымянный.JPG
Просмотров: 49

Размер: 7.7 Кб

Название: Безымянный.JPG
Просмотров: 49

Размер: 7.7 Кб

Прогу пишу на Делфи, но у меня не получается найти метод решения СЛАУ - результат векторы, состоящие из нулей.

Заранее спасибо за помощь!!!

Евгений М. · 18.01.2012, 11:11

Сообщение от alex_RsB

результат векторы, состоящие из нулей.

Скорее та лямбда, которую Вы подставили в систему - не является собственным значением.

Добавлено через 42 секунды
Кстати, а как искали собственные значения?

@alex_RsB · 18.01.2012, 16:10 **[ТС]**

Собственные значения искал QR-методом. Собственные значения точно правильные, так как я делал по примеру и там собственные значения такие самые. А вот когда создал систему уравнений, то она или несовместима или вектор из нулей.
Поэтому и спрашиваю каким методом решать. Слышал, что подходить метод обратной итерации.

@Eugeniy · 19.01.2012, 16:31

alex_RsB, для нахождения собственных векторов прямые и итерационные методы решения соответствующего СЛАР не действуют.
Вспомните что такое собственный вектор? По определению собственного числа оператор $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A-\lambda I$ вырожденый, по-этому обычными методами Вы не найдете решения вырожденной СЛАР. Погуглите методы нахождения собственных векторов.

@alex_RsB · 19.01.2012, 22:49 **[ТС]**

А можете навести примеры, а то я что то не могу ничего найти...

@Eugeniy · 19.01.2012, 23:29

alex_RsB, ищите в численных методах алгебраическую проблему собственных векторов.

@alex_RsB · 19.01.2012, 23:32 **[ТС]**

Сообщение от Eugeniy

alex_RsB, ищите в численных методах алгебраическую проблему собственных векторов.

К примеру, я нашел книгу
Дж.X.Уилкинсон "Алгебраическая проблема собственных значений". Но ничего толкового я там не вижу.
Подскажите плиз...

@alex_RsB · 18.02.2012, 03:50 **[ТС]**

Помогите плиз, а то я много литературы перебрал, где есть хоть что-то об QR методе, но о с.з. данные есть, а о с.в. данных нет.
Может кто-то поможет в этом непростом деле...

@Том Ардер · 18.02.2012, 15:05

Сообщение от alex_RsB

Дж.X.Уилкинсон "Алгебраическая проблема собственных значений". Но ничего толкового я там не вижу.

Для начинающего слишком сложно. Есть много книг гораздо проще. И сайтов соответствующей тематики море. Странно, что задача до сих пор не решёна.

А в конкретной задаче:
после подстановки собственного значения в $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A=\lambda I$ система становится вырожденной, т.е. компоненты вектора линейно зависимы. Поэтому нужно просто давать произвольные значения одной компоненте, напр. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}_{1} = 0, 1, -1$ , и вычислять остальные
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}_{k}, k = 2,...N$ - т.е. решать систему меньшей размерности с правой частью. Для этого годятся любые методы - Гаусса, Якоби, Холецкого, ... имя им легион. Полученные решения и будут собственными векторами, только ненормированными.

@alex_RsB · 18.02.2012, 19:21 **[ТС]**

А можно показать это на примере?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@alex_RsB 3 / 3 / 1 Регистрация: 22.09.2009 Сообщений: 89

	Какой метод использовать 17.01.2012, 21:02. Показов 1074. Ответов 9 Метки нет (Все метки) При нахождении собственных векторов я наткнулся на проблему: каким способом решить систему подобного вида: Прогу пишу на Делфи, но у меня не получается найти метод решения СЛАУ - результат векторы, состоящие из нулей. Заранее спасибо за помощь!!! 0

@alex_RsB 3 / 3 / 1 Регистрация: 22.09.2009 Сообщений: 89
	18.01.2012, 16:10 [ТС]
	Собственные значения искал QR-методом. Собственные значения точно правильные, так как я делал по примеру и там собственные значения такие самые. А вот когда создал систему уравнений, то она или несовместима или вектор из нулей. Поэтому и спрашиваю каким методом решать. Слышал, что подходить метод обратной итерации. 0

@Eugeniy 3132 / 1325 / 156 Регистрация: 19.12.2009 Сообщений: 1,808
	19.01.2012, 16:31
	alex_RsB, для нахождения собственных векторов прямые и итерационные методы решения соответствующего СЛАР не действуют. Вспомните что такое собственный вектор? По определению собственного числа оператор $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?A-\lambda I$ вырожденый, по-этому обычными методами Вы не найдете решения вырожденной СЛАР. Погуглите методы нахождения собственных векторов. 1

@alex_RsB 3 / 3 / 1 Регистрация: 22.09.2009 Сообщений: 89
	19.01.2012, 22:49 [ТС]
	А можете навести примеры, а то я что то не могу ничего найти... 0

@Eugeniy 3132 / 1325 / 156 Регистрация: 19.12.2009 Сообщений: 1,808
	19.01.2012, 23:29
	alex_RsB, ищите в численных методах алгебраическую проблему собственных векторов. 0

@alex_RsB 3 / 3 / 1 Регистрация: 22.09.2009 Сообщений: 89
	18.02.2012, 03:50 [ТС]
	Помогите плиз, а то я много литературы перебрал, где есть хоть что-то об QR методе, но о с.з. данные есть, а о с.в. данных нет. Может кто-то поможет в этом непростом деле... 0

@alex_RsB 3 / 3 / 1 Регистрация: 22.09.2009 Сообщений: 89
	18.02.2012, 19:21 [ТС]
	А можно показать это на примере? 0