Решил двойственную задачу, а как по ней сделать решение прямой не пойму

@Elpando · Регистрация: 11.04.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем привет! Формулировка задачи: Составить задачу двойственную данной, решить ее графически и по найденному решению определить решение исходной задачи.

Исходная задача (файл "исходная.jpg"): max Z(x) = 3x1 - 10x2 - 5x3 + 3x4 - 12x5

Система ограничений:
2x1 - 2x2 -2x3 - 2x4 + x5 <= 2
-x1 + x3 - 2x4 <= 13
все x >= 0

По ней составил двойственную задачу (файл "двойственная.jpg"): min F(y) = 2y1 - 13y2

Система ограничений двойственной:
2y1 - y2 >= 3
-2y1 >= 10
-2y1 + y2 >= -5
-2y1 - 2y2 >= 3
y1 >= -12

Решил двойственную задачу. Получил (файл "решение.jpg"): F(y*) = 340, y1 = -12, y2 = -28.

Как теперь мне решить основную задачу? Теорию знаю. Думаю, что здесь нужна 2 теорема двойственности, но как ее применить не знаю...Подскажите пожалуйста.

@Elpando · 31.10.2014, 17:50 **[ТС]**

вот вложения

Комментарий модератора

Рекомендации по созданию темы

@Ev_Hyper · 31.10.2014, 18:15

Elpando, покажите последнюю симплекс-таблицу

@Elpando · 31.10.2014, 18:53 **[ТС]**

Решал графически. Симплекс-таблиц нет...В условии задачи написано решать графически - я и решил

@Elpando · 05.11.2014, 21:08 **[ТС]**

Господа, что делать? Симплексом перерешивать?

@Ev_Hyper · 05.11.2014, 22:06

Elpando, покажите графическое решение

@Elpando · 26.11.2014, 12:33 **[ТС]**

Вот графическое решение. В результате решения двойственной задачи получил: область допустимых решений - четырехугольник ABCD. Отсюда минимум двойственной F(y) = 340. y1 = -12, y2 = -28. А как найти решение основной ума не приложу.
По идее по 1 теореме двойственности F(y) = Z(x) = 340, то есть минимум двойственной равняется максимуму прямой. А как дальше решать не понимаю...Симплексом знаю как решить, а тут графическая.

iifat · 26.11.2014, 15:30

Ну, посмоти, например, вот сюда, конкретно теорему 9 (вторая теорема двойственности). Решив одну задачу, сразу получаешь значение второй целевой функции, а из второй теоремы — систему линейных уравнений на переменные.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек SDL3 и Box2D из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия SDL 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .
Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»

@Elpando 5 / 5 / 2 Регистрация: 11.04.2014 Сообщений: 87

	Решил двойственную задачу, а как по ней сделать решение прямой не пойму 31.10.2014, 17:48. Показов 3186. Ответов 7 Метки нет (Все метки) Всем привет! Формулировка задачи: Составить задачу двойственную данной, решить ее графически и по найденному решению определить решение исходной задачи. Исходная задача (файл "исходная.jpg"): max Z(x) = 3x1 - 10x2 - 5x3 + 3x4 - 12x5 Система ограничений: 2x1 - 2x2 -2x3 - 2x4 + x5 <= 2 -x1 + x3 - 2x4 <= 13 все x >= 0 По ней составил двойственную задачу (файл "двойственная.jpg"): min F(y) = 2y1 - 13y2 Система ограничений двойственной: 2y1 - y2 >= 3 -2y1 >= 10 -2y1 + y2 >= -5 -2y1 - 2y2 >= 3 y1 >= -12 Решил двойственную задачу. Получил (файл "решение.jpg"): F(y*) = 340, y1 = -12, y2 = -28. Как теперь мне решить основную задачу? Теорию знаю. Думаю, что здесь нужна 2 теорема двойственности, но как ее применить не знаю...Подскажите пожалуйста. 0

@Ev_Hyper Заблокирован
	31.10.2014, 18:15
	Elpando, покажите последнюю симплекс-таблицу 0

@Elpando 5 / 5 / 2 Регистрация: 11.04.2014 Сообщений: 87
	31.10.2014, 18:53 [ТС]
	Решал графически. Симплекс-таблиц нет...В условии задачи написано решать графически - я и решил 0

@Elpando 5 / 5 / 2 Регистрация: 11.04.2014 Сообщений: 87
	05.11.2014, 21:08 [ТС]
	Господа, что делать? Симплексом перерешивать? 0

@Ev_Hyper Заблокирован
	05.11.2014, 22:06
	Elpando, покажите графическое решение 0

@Elpando 5 / 5 / 2 Регистрация: 11.04.2014 Сообщений: 87
	26.11.2014, 12:33 [ТС]
	Вот графическое решение. В результате решения двойственной задачи получил: область допустимых решений - четырехугольник ABCD. Отсюда минимум двойственной F(y) = 340. y1 = -12, y2 = -28. А как найти решение основной ума не приложу. По идее по 1 теореме двойственности F(y) = Z(x) = 340, то есть минимум двойственной равняется максимуму прямой. А как дальше решать не понимаю...Симплексом знаю как решить, а тут графическая. Миниатюры 0

iifat 2900 / 1934 / 209 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,692
	26.11.2014, 15:30
	Ну, посмоти, например, вот сюда, конкретно теорему 9 (вторая теорема двойственности). Решив одну задачу, сразу получаешь значение второй целевой функции, а из второй теоремы — систему линейных уравнений на переменные. 0