Доказать выпуклость множества

@MahovIV · Регистрация: 17.09.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Как доказать выпуклость множества в $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{R}^{2}$ ?
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X={x|{{x}_{1}}^{2}\leq {x}_{2}*(a+1)}$

Добавлено через 34 секунды
Редактор формул не сработал.

iifat · 10.05.2015, 14:51

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X=\{x|x_1^2\leq x_2(a+1)\}$
Вот это имелось в виду?
В любом случае, выпуклость доказывается по определению. Попробуй.

@Igor · 11.05.2015, 08:49

MahovIV, пусть $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y,z\in X.$ Тогда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(\lambda {y}_{1}+(1-\lambda ){z}_{1})}^{2}=...\leq ...\leq (\lambda {y}_{2}+(1-\lambda ){z}_{2})(a+1),$ где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lambda \in [0;1].$

@MahovIV · 23.05.2015, 19:07 **[ТС]**

Добавлено через 3 минуты
Igor, вы можете полностью расписать решение?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Программа принимает математическое выражение в виде строки и выдаёт его производную в виде строки и вычисляет значение производной при заданном х Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) -. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@MahovIV 6 / 7 / 4 Регистрация: 17.09.2013 Сообщений: 337

	Доказать выпуклость множества 09.05.2015, 17:01. Показов 1245. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Как доказать выпуклость множества в $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{R}^{2}$ ? $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X={x\|{{x}_{1}}^{2}\leq {x}_{2}(a+1)}$ Добавлено через 34 секунды* Редактор формул не сработал. 0

iifat 2900 / 1934 / 209 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,691
	10.05.2015, 14:51
	$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?X=\{x\|x_1^2\leq x_2(a+1)\}$ Вот это имелось в виду? В любом случае, выпуклость доказывается по определению. Попробуй. 0

@Igor 4654 / 3406 / 361 Регистрация: 11.11.2010 Сообщений: 6,205 Записей в блоге: 2
	11.05.2015, 08:49
	MahovIV, пусть $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y,z\in X.$ Тогда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{(\lambda {y}_{1}+(1-\lambda ){z}_{1})}^{2}=...\leq ...\leq (\lambda {y}_{2}+(1-\lambda ){z}_{2})(a+1),$ где $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\lambda \in [0;1].$ 0

@MahovIV 6 / 7 / 4 Регистрация: 17.09.2013 Сообщений: 337
	23.05.2015, 19:07 [ТС]
	Добавлено через 3 минуты Igor, вы можете полностью расписать решение? 0