Градиент функции

@Almaz_1993 · Регистрация: 24.03.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Чисто практический вопрос
Что нам дает градиент функции? Зачем она нужна, можете привести пример ее применения?

@Bishoр · 05.11.2013, 22:14

В целом можно обратиться к википедии:
http://ru.wikipedia.org/wiki/%... 0%BD%D1%82

Градиент чаще всего используется в векторном анализе, для установления вектора, отображающего самого быстрого возрастания функции

@Almaz_1993 · 05.11.2013, 23:14 **[ТС]**

Сообщение от Bishoр

для установления вектора, отображающего самого быстрого возрастания функции

И все же как это понимать?
В чем же разница тогда от производной?

@Bishoр · 05.11.2013, 23:19

Сообщение от Almaz_1993

И все же как это понимать?
В чем же разница тогда от производной?

Градиент это и есть производная, только по направлению, формула есть, там по ссылке пройдите

@Almaz_1993 · 05.11.2013, 23:40 **[ТС]**

Сообщение от Bishoр

там по ссылке пройдите

Если честно, я так и не понял зачем она нужна

@Bishoр · 06.11.2013, 00:04

Сообщение от Almaz_1993

Если честно, я так и не понял зачем она нужна

Была бы конкретная задача, можно было бы объяснить, не имея конкретной задачи, даже интеграл кажется непонятной функцией

iifat · 06.11.2013, 05:30

Странный вопрос. Ну, если нам надо найти максимум, лучше идти к нему кратчайшей дорогой, а направление задаёт как раз таки градиент. В реальной жизни, разумеется, всё гораздо сложнее, но...

@vorobichek · 06.11.2013, 18:51

Сообщение от Almaz_1993

И все же как это понимать?
В чем же разница тогда от производной?

Градиент это и есть "производная". Используется для оптимизации многомерных функций, где 2 и более переменных. В этом случае производных первой степени будет столько, сколько переменных, а производных 2ой и более степеней (производная производной) еще больше. Так что одназначно не сказать, где минимум максимум и т.д.

Полезна когда нельзя алгеброически вычислить оптимум. Т.е. формула то есть, но однозначного решения не имеет и/или невозможно найти такое решение. В таких случиях прибегаем к симуляции и используем градиент. Например данна 3Д поверхность и нужно найти абсолютный минимум (минимум среди минимумов). Берем любую точку на поверхности этой функции, градиент ищет кратчайщую дорогу до заданной цели. Повторяем несколько тысяч раз, сравниваем результаты и берем "минимальный минимум".
Пример использования: нахождение макимума правдопадобия во время регрессионого анализа.

@Almaz_1993 · 06.11.2013, 19:03 **[ТС]**

Сообщение от vorobichek

Полезна когда нельзя алгеброически вычислить оптимум. Т.е. формула то есть, но однозначного решения не имеет и/или невозможно найти такое решение. В таких случиях прибегаем к симуляции и используем градиент. Например данна 3Д поверхность и нужно найти абсолютный минимум (минимум среди минимумов). Берем любую точку на поверхности этой функции, градиент ищет кратчайщую дорогу до заданной цели. Повторяем несколько тысяч раз, сравниваем результаты и берем "минимальный минимум".

Спасибо, стало проясняться чуток)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Desktop (MinGW): Создаём пустое окно с нуля для 2D-графики на SDL3, Си и C++ 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: hello-sdl3-c. zip hello-sdl3-cpp. zip Результат:	Установка CMake и MinGW 13.1 для сборки С и C++ приложений из консоли и из Qt Creator в EXE 8Observer8 10.03.2026 Содержание блога MinGW - это коллекция инструментов для сборки приложений в EXE. CMake - это система сборки приложений. Здесь описаны базовые шаги для старта программирования с помощью CMake и. . .	Как дизайн сайта влияет на конверсию: 7 решений, которые реально повышают заявки Neotwalker 08.03.2026 Многие до сих пор воспринимают дизайн сайта как “красивую оболочку”. На практике всё иначе: дизайн напрямую влияет на то, оставит человек заявку или уйдёт через несколько секунд. Даже если у вас. . .	Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .
Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .

@Almaz_1993 169 / 66 / 15 Регистрация: 24.03.2013 Сообщений: 467 Записей в блоге: 1

	Градиент функции 05.11.2013, 21:28. Показов 1416. Ответов 8 Метки нет (Все метки) Чисто практический вопрос Что нам дает градиент функции? Зачем она нужна, можете привести пример ее применения? 0

@Bishoр 30 / 30 / 1 Регистрация: 19.08.2013 Сообщений: 51
	05.11.2013, 22:14
	В целом можно обратиться к википедии: http://ru.wikipedia.org/wiki/%... 0%BD%D1%82 Градиент чаще всего используется в векторном анализе, для установления вектора, отображающего самого быстрого возрастания функции 1

iifat 2903 / 1937 / 210 Регистрация: 05.06.2011 Сообщений: 5,707
	06.11.2013, 05:30
	Странный вопрос. Ну, если нам надо найти максимум, лучше идти к нему кратчайшей дорогой, а направление задаёт как раз таки градиент. В реальной жизни, разумеется, всё гораздо сложнее, но... 0