Поверхность
Строим геодезическую петлю для выделенной точки.
Получается одна и та же геодезическая для двух различных приближений.
Начальное приближение синего цвета, процесс построения чёрного цвета, решение сиреневое.

0

Геодезические по разным направлениям для одних и тех же точек.
Крайние точки зелёная "спереди', красная "сзади". Синим цветом показано начальное
приближение к геодезической, белым - процесс приближения и сиреневым - решение.
В одной из внутренних точек линии строится нормаль к поверхности и соприкасающаяся
плоскость самой линии. В конце процесса видно, что нормаль к поверхности лежит
в соприкасающейся плоскости линии.

0

Аналогично геодезическая петля на поверхности

0

Кривая задана уравнениями:

Отрезок кривой единичной длины, или концы отрезка
соответствуют всем парам точек, расстояние между
которыми равно 1:

4

Пример проверки гипотезы Тёплица с помощью ромбов со стороной переменной длины.
Метод Драгилева.

0

Расстояние между точками на линии равно 1. В одном случае
расстояние по прямой, в другом случае по самой линии.
Уравнение линии:

0

Кривошипно-коромысловый сферический механизм. Дуги зелёного цвета это шатуны.

0

Сферический треугольник как часть рычажного механизма.

0

Шарнир Гука через треугольники:

0

Платформа с очень простым устройством.

0

Платформа типа Гофа — Стюарта.

0

Процесс приближения функции на отрезке [-3,3] рядом Тейлора.

1

Переход из односвязного в неодносвязное.

0

Курвиметр.

1

Вариант со сферой.

1

Сообщение от one man теперь картинка по стилю ближе к формальной

Теперь же она полностью соответствует кинематическому анализу данного механизма при колебаниях длины среднего звена.
Для этого в звено вставлено шлицевое соединение. На глаз, конечно, колебания не заметны, но, чтобы соблюсти формальности, думаю, надо.

Пожалуй, это был самый трудный для меня механизм, за который брался.

1

Качение фигуры, заданной неявным уравнением, по параболоиду
Качение без проскальзывания. Уравнение фигуры в правом верхнем углу.

1

По линии пересечения параболоида и цилиндрической поверхности

катится без проскальзывания фигура, процесс её качения отображается выводом уравнения на картинку с графиком.

Миниатюры

 

1

one man, у меня к вам вопрос есть такой:
Возьмём произвольную фигуру - куб, конус, пирамиду, сферу и т.д. Возьмём вторую фигуру из той же размерности и из того же списка. Две эти фигуры в одном пространстве могут дать некоторую замкнутую кривую в массиве точек пересечения.
Вопрос сводится к визуализации этой кривой.
Вы можете это нарисовать и выложить сюда?

Например, некоторое произвольное пересечение сферы и куба, или пересечение пирамиды и цилиндра, а если вам не будет сложно, то можно подумать и о пересечениях трёх и более фигур.

0

NeoMatrix, не, ни пирамида, ни куб не описываются одним уравнением. Конечно, если извратиться и взять грани по очереди и совместить их линии пересечения с гладкой поверхностью в одну линию, то, думаю, можно. Качение вряд ли, а линию можно.
Для меня, если признаться, текущие рисунки и так являются вершиной моих способностей. Тексты программ выкладываю на форуме MaplePrimes, но с желающими, кто захочет развлечься в любой другой среде, могу подробно поделиться сутью данного алгоритма, вернее, всегда готов. Спасибо, что оценили.

Сообщение от NeoMatrix можно подумать и о пересечениях трёх и более фигур

Такие пересечения, если не рассматривать вырожденные случаи, дают конечный или счётный набор точек пересечения, то есть математически это решение системы уравнений NxN.

И в развитие темы бубликов (похожие рисунки здесь были), специально для Вас качение бублика по другому бублику, когда тот сечётся ужЕ не плоскостью, а трансцендентной цилиндрической поверхностью.

Текущее же уравнение катящегося без проскальзывания бублика выводится на картинку с графиком.

0