Набить рюкзак этими предметами так, чтобы их общий вес был не менее m и при этом был минимальным

@Diplomate · Регистрация: 10.11.2013

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Для решения одного задания мне нужно решить следующую подзадачу. Суть такова:
Есть рюкзак бесконечной вместимости и n предметов. Нужно набить рюкзак этими предметами так, чтобы их общий вес был не менее m и при этом был минимальным.
Вопрос: каково условие включения или не включения очередного предмета в рюкзак?

@Puporev · 09.08.2014, 07:01

Алгоритмами и кодами решения задачи о рюкзаке и ее разновидностей насыщен интернет, в том числе и наш форум, например это
Задача о рюкзаке

@Diplomate · 10.08.2014, 02:40 **[ТС]**

Не нашел нигде решение такой разновидности задачи о рюкзаке. Буду крайне благодарен, если вы мне поможете.

@Ромаха · 11.08.2014, 16:20

Предметы можно брать сколько раз?

@Diplomate · 11.08.2014, 18:09 **[ТС]**

Сообщение от Ромаха

Предметы можно брать сколько раз?

Каждый предмет можно использовать только один раз.
Другими словами, нужно из имеющихся чисел составить такую сумму, которая бы максимально приближалась к заданному числу сверху.

@Ромаха · 11.08.2014, 19:14

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
var
    a : array [0..100, 0..10000] of LongInt;
    n, m, i, j, k : Integer;
    w : array [1..100] of LongInt;
 
begin
    ReadLn(n, m);
    for i := 1 to n do Read(w[i]);
 
    k := m;
    while true do begin
        for i := 1 to n do
            for j := 0 to k do begin
                a[i, j] := a[i-1, j];
                if (w[i] <= j) and (a[i, j] < a[i-1, j-w[i]]+w[i]) then a[i, j] := a[i-1, j-w[i]]+w[i];
            end;
 
        if a[n, k] >= m then Break;
        Inc(k)
    end;
    WriteLn(a[n, k])
end.

@Diplomate · 11.08.2014, 20:48 **[ТС]**

Задачу уже решил, но все равно спасибо за ответы.

Добавлено через 49 секунд
Ромаха, ваше решение вряд ли тут будет работать.

@Ромаха · 11.08.2014, 20:52

И в честь чего это? У Вас есть некий контрпример? Или "VANGA MOD ON"?

@Diplomate · 16.08.2014, 22:22 **[ТС]**

А Вы проверяли работу такой программы?

@Ромаха · 16.08.2014, 22:40

Сообщение от Diplomate

А Вы проверяли работу такой программы?

Да, проверял

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	SDL3 для Android: Загрузка PNG с альфа-каналом с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .

@Diplomate 1 / 1 / 0 Регистрация: 10.11.2013 Сообщений: 84

	Набить рюкзак этими предметами так, чтобы их общий вес был не менее m и при этом был минимальным 08.08.2014, 20:16. Показов 1389. Ответов 9 Метки нет (Все метки) Для решения одного задания мне нужно решить следующую подзадачу. Суть такова: Есть рюкзак бесконечной вместимости и n предметов. Нужно набить рюкзак этими предметами так, чтобы их общий вес был не менее m и при этом был минимальным. Вопрос: каково условие включения или не включения очередного предмета в рюкзак? 0

@Puporev Почетный модератор 64314 / 47610 / 32743 Регистрация: 18.05.2008 Сообщений: 115,167
	09.08.2014, 07:01
	Алгоритмами и кодами решения задачи о рюкзаке и ее разновидностей насыщен интернет, в том числе и наш форум, например это Задача о рюкзаке 0

@Diplomate 1 / 1 / 0 Регистрация: 10.11.2013 Сообщений: 84
	10.08.2014, 02:40 [ТС]
	Не нашел нигде решение такой разновидности задачи о рюкзаке. Буду крайне благодарен, если вы мне поможете. 0

@Ромаха 354 / 135 / 28 Регистрация: 16.12.2012 Сообщений: 607 Записей в блоге: 1
	11.08.2014, 16:20
	Предметы можно брать сколько раз? 0

@Diplomate 1 / 1 / 0 Регистрация: 10.11.2013 Сообщений: 84
	11.08.2014, 20:48 [ТС]
	Задачу уже решил, но все равно спасибо за ответы. Добавлено через 49 секунд Ромаха, ваше решение вряд ли тут будет работать. 0

@Ромаха 354 / 135 / 28 Регистрация: 16.12.2012 Сообщений: 607 Записей в блоге: 1
	11.08.2014, 20:52
	И в честь чего это? У Вас есть некий контрпример? Или "VANGA MOD ON"? 0

@Diplomate 1 / 1 / 0 Регистрация: 10.11.2013 Сообщений: 84
	16.08.2014, 22:22 [ТС]
	А Вы проверяли работу такой программы? 0