Вычислить значение суммы с заданной точностью

@Shiron___ · Регистрация: 26.10.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Вычислить значение суммы S=2^(-2)+4^(-2)+6^(-2)+... с точностью до очередного члена <10^(-4)

@_yulya_ · 27.10.2016, 10:42

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
const t=0.0001;
var
   s: double;
   a: array [1..100] of double;
   i,j: integer;
begin
   j:=2; s:=0; i:=1;
   a[1]:=1/sqr(2);
   while a[i]>=t do
      begin         
         s:=s+a[i];
         i:=i+1; j:=j+2;
         a[i]:=1/sqr(j);
         //writeln (a[i], '   ');//выводятся все члены ПС
      end;
   writeln ('Членов ПС: ', i, '. Сумма: ', s);   
end.

@Cyborg Drone · 28.10.2016, 16:44

Массив не требуется, выводить все промежуточные суммы либо члены ряда по заданию не требуется.

Ряд:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> S=\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1}{(2n)^2}<br />$

Можно решить так:

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
var n: integer;
    a, s: real;
begin
  n := 0;
  s := 0;
  repeat
    inc(n);
    a := 1 / 4 / n / n;
    s := s + a
  until a < 1e-4;
  write('S = ', s:0:4);
  readln
end.

Можно 1/4 вынести за знак суммы

Pascal
8
9
10
11
    a := 1 / n / n;
    s := s + a
  until a < 4e-4;
  write('S = ', s / 4:0:4);

Можно сразу вычислить количество членов ряда, нужных для вычисления суммы:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \frac{1}{(2n)^2}<\varepsilon \ \Rightarrow \ n>\frac{1}{2\sqrt{\varepsilon }}\ \Rightarrow \ n>50<br />$

Тогда

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
var n: integer;
    s: real;
begin
  s := 0;
  for n := 1 to 51 do s := s + 1 / 4 / n / n;
  write('S = ', s:0:4);
  readln
end.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@Shiron___ 0 / 0 / 0 Регистрация: 26.10.2016 Сообщений: 18

	Вычислить значение суммы с заданной точностью 26.10.2016, 22:55. Показов 1455. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Вычислить значение суммы S=2^(-2)+4^(-2)+6^(-2)+... с точностью до очередного члена <10^(-4) 0

Вычислить значение суммы с заданной точностью

Решение