Вычислить сумму ряда

@QwertyASD13 · Регистрация: 14.11.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Вычислить сумму ряда

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \sum_{i=0}^{\infty }\frac{x^{2i+1}}{(2i+1)(i+1)!},\\\\s=6.1062 $

Как решить через while?

@Cyborg Drone · 21.11.2019, 17:47

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? S=\sum_{i=0}^{\infty }\frac{x^{2i+1}}{(2i+1)(i+1)!}=S=\sum_{i=0}^{\infty }a_i $

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? a_0=\frac{x^{2\cdot 0+1}}{(2\cdot 0+1)(0+1)!}=x;\ \ \ a_i=\frac{x^{2i+1}}{(2i+1)(i+1)!};\ \ \ a_{i-1}=\frac{x^{2(i-1)+1}}{(2(i-1)+1)((i-1)+1)!}=\frac{x^{2i-1}}{(2i-1)i!}; $

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? \frac{a_i}{a_{i-1}}=\frac{\frac{x^{2i+1}}{(2i+1)(i+1)!}}{\frac{x^{2i-1}}{(2i-1)i!}}=\frac{(2i-1)x^2}{(2i+1)(i+1)}=\frac{(i-0.5)x^2}{(i+0.5)(i+1)}\ \Rightarrow \ \boxed{a_i=\frac{(i-0.5)x^2}{(i+0.5)(i+1)}\cdot a_{i-1}} $

Рекуррентное соотношение найдено, пишем программу.

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
const
  eps = 1E-4;
 
var
  i: integer;
  x, a, s: real;
 
begin
  write('x = ');
  readln(x);
  a := x;
  s := a;
  i := 0;
  while abs(a) > eps do
    begin
      inc(i);
      a := (i - 0.5) / (i + 0.5) / (i + 1) * x * x * a;
      s := s + a
    end;
  write('s = ', s:0:4);
  readln
end.

Указанное в задании s=6.1062 получается при x=2.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@QwertyASD13 0 / 0 / 0 Регистрация: 14.11.2019 Сообщений: 77

	Вычислить сумму ряда 20.11.2019, 14:59. Показов 1290. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Вычислить сумму ряда $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?<br /> \sum_{i=0}^{\infty }\frac{x^{2i+1}}{(2i+1)(i+1)!},\\\\s=6.1062<br />$ Как решить через while? 0

Вычислить сумму ряда

Решение