Дан числовой ряд и некоторое число е. Найти сумму тех членов ряда, модуль которых больше или равен заданному е

@dassha · Регистрация: 28.03.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Дан числовой ряд и некоторое число е. Найти сумму тех членов ряда, модуль которых больше или равен заданному е. Общий член ряда имеет вид: a(n)=n!/3*n^n, где n=1,2,3...до бесконечности.
е=0.001
Без использования массивов

@Puporev · 29.03.2020, 16:21

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
const e=0.001;
var n:integer;
    a,s:real;
begin
n:=1;
a:=1;
s:=a;
while a>=e do
 begin
  n:=n+1;
  a:=a*n/(3*power(n,n));
  s:=s+a;
 end;
write('a',n,'=',s:0:4);
end.

@Cyborg Drone · 30.03.2020, 02:23

Puporev, выражение для члена ряда неверное. У Вас получается, что

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? a_n=\frac{n!}{3^n\prod_{k=1}^{n}k^k} $

а не то, что планировалось.

Кстати, то, что планировалось, тоже не ясно... По правилам записи математических выражений, получим

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? a_n=\frac{n!}{3}\cdot n^n $

И никогда a_n не станет меньше этого несерьёзного 0.001, потому что nⁿn! - страшная штука.

Допустим на секунду, что "всё, что после / это знаменатель, не по общепризнанным правилам, а потому, что нам так захотелось". Но, всё равно, ничего не понятно. Как правильно:

1)
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? a_n=\frac{n!}{3n^n} $

или

2)
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? a_n=\frac{n!}{(3n)^n} $

вот вопрос...

dassha, так как правильно? Уточните задание.

Пусть требуется просуммировать ряд 1)

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi? S=\sum_{n=1}^{\infty }a_n=\sum_{n=1}^{\infty }\frac{n!}{3n^n} $

до тех пор, пока очередной член ряда не станет меньше 0.01. Чтобы исключить переполнение, не станем использовать рекуррентное соотношение и функцию возведения в степень.

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
const
  e = 0.01;
var
  a, s: real;
  i, n: integer;
begin
  n := 1;
  a := 1 / 3;
  s := 0;
  repeat
    s := s + a;
    inc(n);
    a := 1 / 3;
    for i := n downto 1 do a := a * i / n
  until a < e;
  writeln('S = ', s:0:2);
  readln
end.

Если я ошибся формулой, и нужен ряд 2), подправьте программу:

Pascal
13
14
    a := 1;
    for i := n downto 1 do a := a * i / 3 / n

@Puporev · 30.03.2020, 04:46

Сообщение от Cyborg Drone

Puporev, выражение для члена ряда неверное.

Да, слепил туфту.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .
Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.

@dassha 0 / 0 / 0 Регистрация: 28.03.2020 Сообщений: 8

	Дан числовой ряд и некоторое число е. Найти сумму тех членов ряда, модуль которых больше или равен заданному е 29.03.2020, 15:49. Показов 7756. Ответов 3 Метки нет (Все метки) Дан числовой ряд и некоторое число е. Найти сумму тех членов ряда, модуль которых больше или равен заданному е. Общий член ряда имеет вид: a(n)=n!/3*n^n, где n=1,2,3...до бесконечности. е=0.001 Без использования массивов 0