Магический квадрат

@Link1993 · Регистрация: 27.11.2010

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Вопрос по следующей задаче: дана квадратная матрица. Расположить элементы таким образам, что среднее арифметическое соседних элементов равно самому элементу.

С первого взгляда мне показалась задача не сложной, но как начел её реализовывать понял что в ней всё не так просто, т.к. заменяя элемент в другом месте уже не верное среднее арифметическое прошлого.

Меня вот интересует вопрос реально ли это, при разных значениях матрицы а не тупо все единицы и т.п.,
и если всё же возможно реализовать прошу натолкнуть хотя бы на мысль....

Заранее спасибо

@Puporev · 29.04.2011, 17:43

Сообщение от Link1993

соседних элементов

Соседями что считается?

@Link1993 · 29.04.2011, 18:04 **[ТС]**

числа что вокруг, как в сапёре радиус у числа

@Small Lamer · 29.04.2011, 18:27

Сообщение от Link1993

если всё же возможно реализовать прошу натолкнуть хотя бы на мысль....

Можно рекурсивным перебором...

@Link1993 · 29.04.2011, 18:37 **[ТС]**

перебрать можно и обычным циклом, только не понятно с какого элемента начинать и в каком направлении двигаться

@Small Lamer · 29.04.2011, 18:55

Поэтому перебор рекурсивныи чтоб перебрать все (n*n)! комбинацыи.

@Link1993 · 29.04.2011, 19:30 **[ТС]**

у меня подобные манипуляции приводили к массиву одинаковых чисел

@Small Lamer · 29.04.2011, 19:51

Както так...

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
var n,i,s,j:longint;
    a,b:array[1..10,1..10] of longint;
    d:array[1..10,1..10] of boolean;
procedure rec(v,v1:longint);
var c,c1:longint;
begin
  if (v=1) and (v1>n) then begin
    for c:=2 to n-1 do
      for c1:=2 to n-1 do
          if ((a[c,c1+1]+a[c+1,c1]
              +a[c-1,c1]+a[c,c1-1]) div 4)=a[c,c1] then
                begin
                  writeln('YES');
                  for i:=1 to n do begin
                    for j:=1 to n do
                      write(b[i,j],' ');
                      writeln;
                    end;
                    readln;
                    readln;
                  halt;
                end;
  end;
  for c:=1 to n do
  for c1:=1 to n do
    if not d[c,c1] then
      begin
        b[v,v1]:=a[c,c1];
        v:=v+1;
        if v>n then begin v:=1;v1:=v1+1;end;
        d[c,c1]:=true;
        rec(v,v1);
        b[v,v1]:=0;
        d[c,c1]:=false;
        v:=v-1;
        if v=0 then begin v:=n;v1:=v1-1;;end;
      end;
end;
begin
  readln(n);
 for i:=1 to n do
 for j:=1 to n do
  read(a[i,j]);
 rec(1,1);
 write('No');
  readln;
  readln;
end.

@Link1993 · 29.04.2011, 21:02 **[ТС]**

Спасибо, но твоя задачка работает не в том направлении, мне, когда задание давали, сказали что б каждый элемент матрицы был равен среднему арифметическому элементов кругом, причём каждый раз значения разные и массив не сплошных чисел (как я выше писал все единицы и тп). Здание я написал какое дали, но исходя из их слов надо вроде такова "Создать квадратную матрицу, чтоб среднее арифметическое соседних элементов было равно самому элементу."

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11680&d=1772460536 Одним из. . .	Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .

@Link1993 0 / 0 / 0 Регистрация: 27.11.2010 Сообщений: 19

	Магический квадрат 29.04.2011, 17:26. Показов 1587. Ответов 8 Метки нет (Все метки) Вопрос по следующей задаче: дана квадратная матрица. Расположить элементы таким образам, что среднее арифметическое соседних элементов равно самому элементу. С первого взгляда мне показалась задача не сложной, но как начел её реализовывать понял что в ней всё не так просто, т.к. заменяя элемент в другом месте уже не верное среднее арифметическое прошлого. Меня вот интересует вопрос реально ли это, при разных значениях матрицы а не тупо все единицы и т.п., и если всё же возможно реализовать прошу натолкнуть хотя бы на мысль.... Заранее спасибо 0

@Link1993 0 / 0 / 0 Регистрация: 27.11.2010 Сообщений: 19
	29.04.2011, 18:04 [ТС]
	числа что вокруг, как в сапёре радиус у числа 0

@Link1993 0 / 0 / 0 Регистрация: 27.11.2010 Сообщений: 19
	29.04.2011, 18:37 [ТС]
	перебрать можно и обычным циклом, только не понятно с какого элемента начинать и в каком направлении двигаться 0

@Small Lamer 143 / 143 / 141 Регистрация: 05.04.2011 Сообщений: 270
	29.04.2011, 18:55
	Поэтому перебор рекурсивныи чтоб перебрать все (n*n)! комбинацыи. 0

@Link1993 0 / 0 / 0 Регистрация: 27.11.2010 Сообщений: 19
	29.04.2011, 19:30 [ТС]
	у меня подобные манипуляции приводили к массиву одинаковых чисел 0

@Link1993 0 / 0 / 0 Регистрация: 27.11.2010 Сообщений: 19
	29.04.2011, 21:02 [ТС]
	Спасибо, но твоя задачка работает не в том направлении, мне, когда задание давали, сказали что б каждый элемент матрицы был равен среднему арифметическому элементов кругом, причём каждый раз значения разные и массив не сплошных чисел (как я выше писал все единицы и тп). Здание я написал какое дали, но исходя из их слов надо вроде такова "Создать квадратную матрицу, чтоб среднее арифметическое соседних элементов было равно самому элементу." 0