погрешность функции

@Deflert · Регистрация: 02.03.2009

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Есть прога, которая считает значение косинуса:

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
program cos_teilor;
var x,stx,cost,e: real;
    i,fakt,z: integer;
Begin
Write('vvedite x: ');
Readln(x);
Write('vvedite tochnost: ');
Readln(e);
 stx:= x*x;
 fakt:= 2;
 cost:= 1;
 i:= 2;
 z:= -1;
while stx/fakt>=e do begin
cost:=cost+z*stx/fakt;
inc(i,2);
stx:=stx*x*x;
fakt:=fakt*(i-1)*i;
z:=z*(-1);
end;
Writeln('kolichestvo elementov v razlozhenii = ',i div 2 + 1);
Writeln('znachenie kosinusa cos(',x:6:6,')= ',cost:6:6);
Writeln('znachenie kompyutera: ',cos(x):6:6);
Readln;
End.

Считает значение косинуса с заданной погрешностью, но погрешность типа 0.001 и т.д. не считает. В чем причина?

@primat777 · 19.05.2009, 15:25

переписал программу более читабельно...
но все равно она работает не для всех x...где то до 2,5

просто для больших x число шагов увеличивается и факториал вычислить в диапазоне лонгинт становится не возможным..можешь попробовать поэкспериментировать с типами может что и выйдет.. у меня не получилось( но пробывал не долго)..

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
program cos_teilor;
{$N+}
var x,e: real;
 
function fact(i:integer):longint;
begin
if i=0 then fact:=1
       else fact:=i*fact(i-1);
 
end;
 
function power(a:real;b:integer):real;
begin
power:=exp(ln(a)*b);
end;
 
function mycos(x,e:real):extended;
var
cost:extended;
i,z:integer;
begin
 
 cost:= 1;  {первый элемент в разложении}
 i:= 1;  {счётчик}
 z:= -1;  {знак элемента}
 while (power(x,i*2)/fact(2*i))>=e do
 begin  {до тех пор, пока элемент в разложении не меньше точности}
        cost:=cost+z*power(x,i*2)/fact(2*i);
        inc(i);
        z:=z*(-1);  {смена знака}
 end;
 
 Writeln('Количество элементов в разложении = ',fact(2*i) );
 mycos:=cost;
end;
 
Begin
Write('Введите x: ');
Readln(x);
Write('Введите точность e: ');
Readln(e);
Writeln('Значение cos(',x:6:6,')= ',mycos(x,e):6:6);
Writeln('Значение компьютера: ',cos(x):6:6);
Readln;
End.

Добавлено через 29 минут 56 секунд
исправил просто исходя из периодичности функции

Prolog
1
%строчка где х-pi

))) при прогоне ошибок не заметил)))

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
program cos_teilor;
{$N+}
var x,e: real;
 
function fact(i:integer):longint;
begin
 if i=0 then fact:=1
        else fact:=i*fact(i-1);
end;
 
function power(a:real;b:integer):real;
begin
     power:=exp(ln(a)*b);
end;
 
function mycos(x,e:real):extended;
var
   cost:extended;
   i,z,j:integer;
begin
 z:= -1;  {знак элемента}
 J:=1;    {знак переода..}
 while x > pi do begin j:=j*(-1); x:=x-pi;end;      {while x> pi do begin j:=j*(-1); x:=x-pi;end;}
 cost:= 1;  {первый элемент в разложении}
 i:= 1;  {счётчик}
 
 while (power(x,i*2)/fact(2*i))>=e do
 begin  {до тех пор, пока элемент в разложении не меньше точности}
        cost:=cost+z*power(x,i*2)/fact(2*i);
        inc(i);
        z:=z*(-1);  {смена знака}
 end;
 Writeln('Количество элементов в разложении = ',i);
 mycos:=j*cost;
end;
 
Begin
Write('Введите x: ');
Readln(x);
Write('Введите точность e: ');
Readln(e);
 
Writeln('Значение cos(',x:6:6,')= ',mycos(x,e):6:6);
Writeln('Значение компьютера: ',cos(x):6:6);
Readln;
End.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Автоматическое создание документа при проведении другого документа Maks 29.03.2026 Реализация из решения ниже выполнена на нетиповых документах, разработанных в конфигурации КА2. Есть нетиповой документ "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" и нетиповой документ "ПланированиеСпецтехники". В. . .	Настройка движения справочника по регистру сведений Maks 29.03.2026 Решение ниже реализовано на примере нетипового справочника "ТарифыМобильнойСвязи" разработанного в конфигурации КА2, с целью учета корпоративной мобильной связи в коммерческом предприятии. . . .	Автозаполнение реквизита при выборе элемента справочника Maks 27.03.2026 Программный код из решения ниже на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" разработанного в конфигурации КА2. При выборе "Спецтехники" (Тип Справочник. Спецтехника), заполняется. . .	Сумматор с применением элементов трёх состояний. Hrethgir 26.03.2026 Тут. https:/ / fips. ru/ EGD/ ab3c85c8-836d-4866-871b-c2f0c5d77fbc Первый документ красиво выглядит, но без схемы. Это конечно не даёт никаких плюсов автору, но тем не менее. . . всё может быть. . .
Автозаполнение реквизитов при создании документа Maks 26.03.2026 Программный код из решения ниже размещается в модуле объекта документа, в процедуре "ПриСозданииНаСервере". Алгоритм проверки заполнения реализован для исключения перезаписи значения реквизита,. . .	Команды формы и диалоговое окно Maks 26.03.2026 1. Команда формы "ЗаполнитьЗапчасти". Программный код из решения ниже на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" разработанного в конфигурации КА2. В качестве источника данных. . .	Кому нужен AOT? DevAlt 26.03.2026 Решил сделать простой ланчер Написал заготовку: dotnet new console --aot -o UrlHandler var items = args. Split(":"); var tag = items; var id = items; var executable = args;. . .	Отправка уведомления на почту при создании или изменении элементов справочника Maks 24.03.2026 Программная отправка письма электронной почты на примере типового справочника "Склады" в конфигурации БП3. Перед реализацией необходимо выполнить настройку системной учетной записи электронной. . .