Формирование кососимметричной матрицы

@sp0ckk · Регистрация: 02.12.2011

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте! Помогите пожалуйста вот с такой задачкой, не получается цикл сделать для формирования кососимметричной матрицы.

Задача:
Сформировать из элементов A, лежащих под главной диагональю и на ней, кососимметричную матрицу C (квадратная матрица C - кососимметричная, если c(i,j) = - c(j,i) для любых i и j, при этом i=j, c(i,i)=0);

Для кососимметричной матрицы выполняется равенство
A = - A(транспонированная)
http://pmpu.ru/vf4/algebra2/skewsym

Я так понимаю, чтобы описать элементы под диагональю нужно воспользоваться вот этим - j>=i (при условии, что i-строки, а j-столбцы)?

@Puporev · 03.12.2011, 10:58

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
uses crt;
const nmax=20;
var a,c:array[1..nmax,1..nmax] of integer;
    n,i,j:integer;
begin
clrscr;
randomize;
repeat
write('Размер матриц до ',nmax,' n=');
readln(n);
until n in [1..nmax];
writeln('Исходная матрица A:');
for i:=1 to n do
 begin
  for j:=1 to n do
   begin
    a[i,j]:=random(50);
    write(a[i,j]:4);
   end;
  writeln;
 end;
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
if j<i then c[i,j]:=a[i,j]
else if j=i then c[i,j]:=0
else c[i,j]:=-a[j,i];
writeln('Кососимметричная матрица C:');
for i:=1 to n do
 begin
  for j:=1 to n do
  write(c[i,j]:4);
  writeln;
 end;
readln
end.

@sp0ckk · 09.12.2011, 21:27 **[ТС]**

Puporev, спасибо большое! Сделал еще раньше, только другим способом -

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
Program matrix2;
Uses Crt;
Var
 
a,c: array[1..20,1..20] of integer;
 
i,j,n:integer;
k,m,z:integer;
sym:integer;
 
begin
clrscr;
Writeln ('Введите размерность матрицы A');
Readln(n);
writeln('Ввести самостоятельно (1) / Случайно (2)');
readln(sym);
if sym=1 then begin
 
writeln('Матрица A:');
for i:=1 to n do
begin
for j:=1 to n do
begin
write('A[',i,',',j,'] -> ');
read(A[i,j]);
end;
end;
 
end
else
for i:=1 to n do
begin
for j:=1 to n do
begin A[i,j]:=random(101)-50;
end;
end;
 
writeln('Матрица A:');
for i:=1 to n do
begin
for j:=1 to n do
begin
write(A[i,j]:4);
end;
writeln;
end;
 
{Транспонирование матрицы}
WriteLn('Транспонированная матрица C');
for i:=1 to n do
begin
for j:=1 to n do
begin
c[i,j]:=a[j,i];
Write(c[i,j]:4);
end;
WriteLn;
end;
 
{Формирование кососимметричной матрицы}
WriteLn('Кососимметричная матрица C');
for i:=1 to n do
begin
for j:=1 to n do
begin
if i>=j then C[i,j]:=C[i,j]*(-1);
c[i,i]:=0;
Write(c[i,j]:4);
end;
WriteLn;
end;
END.

Не могли бы Вы еще помочь вот с такой задачкой-
из элементов полученной в результате предыдущего преобразования матрицы сформировать вектор, в котором первый элемент каждой строки матрицы непосредственно следует за диагональным элементом предыдущей.

"предыдущее преобразование" это вот это (к предыдущей программе тоже относитесь) -

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
{Меняем столбы матрицы}
writeln('Введите номера столбцов, которые хотите поменять');
readln(k);
readln(m);
for i:=1 to n do
begin
z:=c[i,k];
c[i,k]:=c[i,m];
c[i,m]:=z;
end;
for i:= 1 to n do
begin
for j:= 1 to n do
write(c[i,j]:5);
writeln;
end;
writeln;
end;

Я так понял, что например, если у нас есть вот такая матрица
5 2 3 -4
-4 5 6 8
-7 8 3 4
4 9 1 5
то вектор будет такой [5 -4 5 -7 3 4 5]?

@Puporev · 10.12.2011, 06:13

Сообщение от sp0ckk

то вектор будет такой [5 -4 5 -7 3 4 5]?

Я тоже так думаю...

@Dushef · 29.04.2015, 20:26

Помогите решить эту задачу с помощью подпрограммы.
Сформировать из элементов А, лежащих под главной диагональю и на ней, кососимметрическую матрицу С (квадратная матрица С кососимметрическая, если с,, = - для любых iи j, при этом iФ \. см = 0);

@Puporev · 29.04.2015, 20:38

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
uses crt;
const nmax=20;
type mtr=array[1..nmax,1..nmax] of integer;
procedure form(a:mtr;n:integer;var c:mtr);
var i,j:integer;
begin
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
if j<i then c[i,j]:=a[i,j]
else if j=i then c[i,j]:=0
else c[i,j]:=-a[j,i];
writeln('Кососимметричная матрица C:');
for i:=1 to n do
 begin
  for j:=1 to n do
  write(c[i,j]:4);
  writeln;
 end;
end;
var a,c:mtr;
    n,i,j:integer;
begin
clrscr;
randomize;
repeat
write('Размер матриц до ',nmax,' n=');
readln(n);
until n in [1..nmax];
writeln('Исходная матрица A:');
for i:=1 to n do
 begin
  for j:=1 to n do
   begin
    a[i,j]:=random(50);
    write(a[i,j]:4);
   end;
  writeln;
 end;
form(a,n,c);
readln
end.

@Dushef · 30.04.2015, 03:15

Спасибо!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка SDL3 и Box2D из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .
Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»

@sp0ckk 0 / 0 / 0 Регистрация: 02.12.2011 Сообщений: 8

	Формирование кососимметричной матрицы 03.12.2011, 00:18. Показов 2132. Ответов 6 Метки нет (Все метки) Здравствуйте! Помогите пожалуйста вот с такой задачкой, не получается цикл сделать для формирования кососимметричной матрицы. Задача: Сформировать из элементов A, лежащих под главной диагональю и на ней, кососимметричную матрицу C (квадратная матрица C - кососимметричная, если c(i,j) = - c(j,i) для любых i и j, при этом i=j, c(i,i)=0); Для кососимметричной матрицы выполняется равенство A = - A(транспонированная) http://pmpu.ru/vf4/algebra2/skewsym Я так понимаю, чтобы описать элементы под диагональю нужно воспользоваться вот этим - j>=i (при условии, что i-строки, а j-столбцы)? 0

@Dushef 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.04.2015 Сообщений: 8
	29.04.2015, 20:26
	Помогите решить эту задачу с помощью подпрограммы. Сформировать из элементов А, лежащих под главной диагональю и на ней, кососимметрическую матрицу С (квадратная матрица С кососимметрическая, если с,, = - для любых iи j, при этом iФ \. см = 0); 0

@Dushef 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.04.2015 Сообщений: 8
	30.04.2015, 03:15
	Спасибо! 0

Формирование кососимметричной матрицы

Решение