Робот Кузя умеет передвигаться, за один шаг перемещаясь на 1 метр в одном из следующих четырёх напрвлений: север, восток, юг, запад.

Кузя ещё маленький робот, поэтому он ходит во многом беспорядочно и хаотично. В этот раз Кузя сделал последовательность из n шагов. Старшие роботы стали смеяться над Кузей и говорить, что он проделал свой путь не оптимально. Кузя не знает такого слова, поэтому ему пришлось идти в библиотеку. Там он узнал, что последовательность шагов называется неоптимальной, если существует другая последовательность с меньшим количеством шагов,после выполнения которой робот окажется в такой же конечной точке. Например, последовательность передвижений "на юг, на восток" короче и приводит в ту же точку. Теперь Кузя хочет попасть в ту же точку, что и раньше, оптимальным образом. т.е. за наименьшее количество шагов. Вам задана последовательность шагов, выполненных Кузей. Каждый шаг задаётся направлением движения, которые пронумерованы так: 1-север, 2-восток,3-юг,4-запад. Так, упомянутая выше неоптимальная последовательность будет записана как "2 2 1 2" , а оптимальная как "2 2". Ваша задача - найти оптимальную последовательность. Возможно, старшие роботы ошибаются и последовательность шагов, сделнная Кузей, уже является оптимальной.
Формат входного файла.
в первой строке входного файла записано целое число n - количество шагов Кзи (1<= n <=100). Во второй строке записано n целых чисел a1,a2....an (1<= ai <=4) - направление шагов Кузи.
Формат выходного файла
В первой строке выходного файле выведите K-количество шагов в оптимальной последвательости. Во второй строке выведите k-чисел саму последовательность. Чмсла разделяйте пробелами. Если оптимальных последовательностей несколько, выведите любую из них.
Примечание
Во втором примере есть ещё одна оптимальная последовательность"2 1 ".