Вычислить сумму ряда с заданной точностью

@morlok · Регистрация: 06.10.2012

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

составить программу вычисления суммы ряда с точностью до ϵ =10 в — 4 степени:
∞ 2ⁿ+5ᵏ
∑ -----------
n=1 (n+k)

@morlok · 07.10.2012, 23:20 **[ТС]**

попробую

@droider · 07.10.2012, 23:34

Pascal

var
k, n:integer;
f, sum:real;
const e=0.0001;
begin
Readln(k);
sum:=0; n:=1;
while f<=e do
begin
f:=((exp(n*ln(2))+exp(k*ln(5)))/(n+k));
sum :=sum+f;
n :=n+1;
end;
Writeln('Сумма ряда равна', sum);
Readln;
end.

P.S. В конце формулы забыл добавить скобку. Да, ответ я получаю. Почему ты спрашиваешь? Есть расхождения?

@morlok · 07.10.2012, 23:44 **[ТС]**

все работает спасибо огромное!

@BumerangSP · 07.10.2012, 23:48

Есть. у тебя почему-то сравнивается значение очередного члена ряда f с точностью e. Притом какое бы я число k не ввел (кстати, k должен быть вещественным), ответ всегда выходит при 2 итерациях, что сомнительно. И при этом в твоем коде не важно чему равно e. Хотя, как известно, e - это точность, и чем она меньше, тем точнее должен выйти ответ и тем больше итераций быть. Конечно же, в разных задачах по численным методам по-разному проходит условие выхода из цикла, но в рядах обычно принято с точностью e сравнивать разницу между текущим и предыдущим членами ряда.
Можно попытаться даже аналитически (на листочке с ручкой) вычислить значение члена ряда на каждой итерации, что я и делал. И с моим кодом естественно все сошлось. Принцип-то универсальный для нахождения суммы.

@droider · 07.10.2012, 23:59

Возможно, ты прав. Надо найти свой учебник по вышке и пройтись по рядам)), дабы проверить его на сходимость все же. Давно проходил эту тему уже

@BumerangSP · 08.10.2012, 00:04

Так вот и я усомнился в его сходимости. Значения-то там всегда разные.

@morlok · 08.10.2012, 00:21 **[ТС]**

Может быть и с этой программой поможете разобраться?
Составить программу вычисления

@droider 4912 / 2781 / 853 Регистрация: 04.10.2012 Сообщений: 10,121
	07.10.2012, 23:59	25
	Возможно, ты прав. Надо найти свой учебник по вышке и пройтись по рядам)), дабы проверить его на сходимость все же. Давно проходил эту тему уже 0

@BumerangSP 4311 / 1422 / 463 Регистрация: 16.12.2010 Сообщений: 2,939 Записей в блоге: 3
	08.10.2012, 00:04	26
	Так вот и я усомнился в его сходимости. Значения-то там всегда разные. 0

@morlok 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.10.2012 Сообщений: 28
	08.10.2012, 00:21 [ТС]	27
	Может быть и с этой программой поможете разобраться? Составить программу вычисления 0

@morlok 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.10.2012 Сообщений: 28
	07.10.2012, 23:20 [ТС]	21
	попробую 0

@morlok 0 / 0 / 0 Регистрация: 06.10.2012 Сообщений: 28
	07.10.2012, 23:44 [ТС]	23
	все работает спасибо огромное! 0

@BumerangSP 4311 / 1422 / 463 Регистрация: 16.12.2010 Сообщений: 2,939 Записей в блоге: 3
	07.10.2012, 23:48	24
	Есть. у тебя почему-то сравнивается значение очередного члена ряда f с точностью e. Притом какое бы я число k не ввел (кстати, k должен быть вещественным), ответ всегда выходит при 2 итерациях, что сомнительно. И при этом в твоем коде не важно чему равно e. Хотя, как известно, e - это точность, и чем она меньше, тем точнее должен выйти ответ и тем больше итераций быть. Конечно же, в разных задачах по численным методам по-разному проходит условие выхода из цикла, но в рядах обычно принято с точностью e сравнивать разницу между текущим и предыдущим членами ряда. Можно попытаться даже аналитически (на листочке с ручкой) вычислить значение члена ряда на каждой итерации, что я и делал. И с моим кодом естественно все сошлось. Принцип-то универсальный для нахождения суммы. 0

Опции темы