Кривая Коха

@Соколиный глаз · Регистрация: 25.07.2014

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Во время реализации встал вопрос. Как вычислять координаты точки C? Координаты P1, P2 - известны. Координаты A и B - вычислил по следующей схеме:

Code
1
2
3
4
Ax = P1x + dx, где dx = (x2 - x1) / 3;
Ay = P1y + dy, где dy = (y2 - y1) / 3;
Bx = P1x + 2*dx, где dx = (x2 - x1) / 3;
By = P1y + 2*dy, где dy = (y2 - y1) / 3;

@Соколиный глаз · 20.07.2017, 18:07 **[ТС]**

Вот иллюстрация

@Соколиный глаз · 20.07.2017, 18:08 **[ТС]**

Угол CAB = углу CBA и равны 60 градусам.

@Puporev · 20.07.2017, 19:42

Я когда=то писал это, вычислял координаты без тригонометрии.

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
uses graphABC;
var ax,ay,bx,by,cx,cy,dx,dy,e1x,e1y,e2x,e2y,f1x,f1y,f2x,f2y,gx,gy:integer;
begin
//координаты концов исходного отрезка
ax:=100;ay:=200;
bx:=400;by:=200;
line(ax,ay,bx,by);
circle(ax,ay,3);
circle(bx,by,3);
textout(ax-5,ay+10,'A');
textout(bx-5,by+10,'B');
//кординаты 2х средних точек
cx:=ax+trunc((bx-ax)/3);
cy:=ay+trunc((by-ay)/3);
dx:=bx-trunc((bx-ax)/3);
dy:=by-trunc((by-ay)/3);
circle(cx,cy,3);
circle(dx,dy,3);
textout(cx-5,cy+10,'C');
textout(dx-5,dy+10,'D');
//вычисление коодиинат вершины треугольника при помощи вспомогательных координат
e1x:=ay;
e1y:=bx;
e2x:=by;
e2y:=ax;
f1x:=ax+trunc((bx-ax)/2);
f1y:=ay+trunc((by-ay)/2);
f2x:=f1x+e2x-e1x;
f2y:=f1y+e2y-e1y;
gx:=f1x+trunc((f2x-f1x)/3);
gy:=f1y+trunc((f2y-f1y)/3);
line(cx,cy,gx,gy);
line(dx,dy,gx,gy);
circle(gx,gy,3);
textout(gx-5,gy-20,'E');
setpenwidth(2);
moveto(ax,ay);
lineto(cx,cy);
lineto(gx,gy);
lineto(dx,dy);
lineto(bx,by);
end.

Это работает для линий любого наклона, не только прямых.
Вся программа здесь.
Написать программу для рисования кривой n-ого порядка

@Puporev · 20.07.2017, 19:45

Вычисления и число переменных можно сократить, убрав переменные e1,e2,f1,f2, вставив их вычисление в вычисление g, просто не люблю трехэтажные формулы.

@Соколиный глаз · 21.07.2017, 09:27 **[ТС]**

Хм, мне всегда легче обосновывать геометрически

У вас есть вариант где это через тригонометрию?

@Puporev · 21.07.2017, 09:38

Так этого навалом в инете, например у нас в Теме Фракталы, на которую я тебе давал ссылку, раскритикованную volvo.

Добавлено через 4 минуты
Там через тангенс 60 градусов.

@MansMI · 21.07.2017, 10:39

Сообщение от Volobuev Ilya

Как вычислять координаты точки C?

Cx=Ax+P1A*cos(Angle+PI/3)
Cy=Ay+P1A*sin(Angle+PI/3)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Подключение Box2D v3 к SDL3 для Android: физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	Загрузка PNG с альфа-каналом на SDL3 для Android: с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .	Загрузка PNG с альфа-каналом на SDL3 для Android: с помощью SDL3_image 8Observer8 27.01.2026 Содержание блога SDL3_image - это библиотека для загрузки и работы с изображениями. Эта пошаговая инструкция покажет, как загрузить и вывести на экран смартфона картинку с альфа-каналом, то есть с. . .
Влияние грибов на сукцессию anaschu 26.01.2026 Бифуркационные изменения массы гриба происходят тогда, когда мы уменьшаем массу компоста в 10 раз, а скорость прироста биомассы уменьшаем в три раза. Скорость прироста биомассы может уменьшаться за. . .	Воспроизведение звукового файла с помощью SDL3_mixer при касании экрана Android 8Observer8 26.01.2026 Содержание блога SDL3_mixer - это библиотека я для воспроизведения аудио. В отличие от инструкции по добавлению текста код по проигрыванию звука уже содержится в шаблоне примера. Нужно только. . .	Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т.д. 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Перейдите по ссылке: https:/ / developer. android. com/ studio и в самом низу страницы кликните по архиву "commandlinetools-win-xxxxxx_latest. zip" Извлеките архив и вы увидите. . .	Вывод текста со шрифтом TTF на Android с помощью библиотеки SDL3_ttf 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Если у вас не установлены Android SDK, NDK, JDK, и т. д. то сделайте это по следующей инструкции: Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т. д. Сборка примера Скачайте. . .

Кривая Коха

Решение

Решение

@Соколиный глаз Alvin Seville 343 / 273 / 134 Регистрация: 25.07.2014 Сообщений: 4,537 Записей в блоге: 22
	20.07.2017, 18:07 [ТС]
	Вот иллюстрация Миниатюры 0

@Соколиный глаз Alvin Seville 343 / 273 / 134 Регистрация: 25.07.2014 Сообщений: 4,537 Записей в блоге: 22
	20.07.2017, 18:08 [ТС]
	Угол CAB = углу CBA и равны 60 градусам. 0

@Puporev Почетный модератор 64314 / 47610 / 32743 Регистрация: 18.05.2008 Сообщений: 115,168
	20.07.2017, 19:45
	Вычисления и число переменных можно сократить, убрав переменные e1,e2,f1,f2, вставив их вычисление в вычисление g, просто не люблю трехэтажные формулы. 1

@Соколиный глаз Alvin Seville 343 / 273 / 134 Регистрация: 25.07.2014 Сообщений: 4,537 Записей в блоге: 22
	21.07.2017, 09:27 [ТС]
	Хм, мне всегда легче обосновывать геометрически У вас есть вариант где это через тригонометрию? 0

@Puporev Почетный модератор 64314 / 47610 / 32743 Регистрация: 18.05.2008 Сообщений: 115,168
	21.07.2017, 09:38
	Сообщение было отмечено Volobuev Ilya как решение Решение Так этого навалом в инете, например у нас в Теме Фракталы, на которую я тебе давал ссылку, раскритикованную volvo. Добавлено через 4 минуты Там через тангенс 60 градусов. 0