LU разложение матрицы (код работает неправильно)

const N = 3;
Type mas = array[1..N,1..N] of real;
Var
  sum: real;
  i,j,k,m : integer;
  A,L,U:mas;
Begin
  for i:=1 to n do
    begin
    for j:=1 to n do
        begin
        write('A(',i,',',j,')=');
        readln(A[i,j]);
        end;
    end;
    
 
  for i:=1 to n do
    begin
      for j:=2 to n do
         L[i,j]:=0;U[i,j]:=0;
    end;
for i:=1 to n do
   begin
      L[i,i]:=1;
   end;
   
  for i:=1 to n do
   begin
     for j:=1 to n do
      begin
       U[i,j]:= A[i,j];
       k:=1;
       if  k<i then
           begin
             U[i,j]:= U[i,j]-L[i,k]*U[k,j];
             k:= k+1;
           end;
       if i < n then
          begin
           for i:=1 to n do
               begin
                    L[i,i]:= A[i,i]; k:=1;
                    if k<i then
                       begin
                        L[i,i]:= L[i,i]-L[i,k]*U[k,i];
                        k:= k+1;
                        if (U[i,i] = 0) then
                        begin
                        writeln('LU-разложения не существует!');
                        end
                        else
                        L[i,i]:= L[i,i]/U[i,i];
                        end;
 writeln('Матрица L');
  for i := 1 to N do
  begin
    for j := 1 to N do
    write (L[i,j],' ');
    writeln;
  end;
 writeln('Матрица U');
  for i := 1 to N do
  begin
    for j := 1 to N do
    write (U[i,j],' ');
    writeln;
  end;
end;
end;
end;
end;
end.