Использование рекурсии на примере вычисления функции

03.06.2016, 07:09. Показов 2435. Ответов 0

Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Помогите пожалуйста разобраться в программе.

Напишем программу вычисления функции, заданной следующим образом:

F(1)=1; F(2n)=F(n); F(2n+1)=F(n)+F(n+1)

Решение: из определения видно, что вычисление функции от аргумента, сводится к вычислению этой же функции от меньшего аргумента,
и процесс уменьшения аргумента продолжается до тех пор, пока в качестве аргумента не получится единица. Значение функции от единицы определено.

Таким образом, работа алгоритма будет состоять из некоторого количества шагов, на каждом из которых будут выполняться два действия:

Определение четности или нечетности аргумента. От этого зависит выбор формулы вычислений;
Выполнение вычислений. Фактически это будет сводиться к определению нового аргумента функции.

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
Var 
   N, a: integer; 
Function f(n:integer):integer; 
Begin 
   If n =1 then 
      f :=1 {условие завершения рекурсии} 
   Else 
   Begin 
      If odd ( n ){проверка на нечетность числа} 
      then begin 
         n:= n div 2; 
         f:=f(n)+f(n+1)
      end 
      else begin 
         n:= n div 2; 
         f:=f(n) 
      end; 
   end ; 
end ; 
begin {начало основной программы} 
   write(' Введите число – '); 
   readln(n); 
   a:=f(n); 
   write(' результат – ', a); 
end.

Допустим я ввел значение равное 5, тогда сначала проверяется что 5 нечётное число, далее 5 div 2 = 2, тогда f:=f(2)+f(3).
Далее программа работает с n=2, 2 - четное, тогда 2 div 2 =1, f:=f(1)=1. Когда нам стало известно значение f(1), как дальше происходят вычисления?

cpp_developer

Эксперт

20123 / 5690 / 1417

Регистрация: 09.04.2010

Сообщений: 22,546

Блог

03.06.2016, 07:09

Ответы с готовыми решениями:

Объяснение рекурсии на примере вычисления биномиального коэффициэнта
Доброго времени суток, имеется программа, позволяющая вычислять биномиальный коэффициент: using System; namespace Recursion { ...

Использование функции округления на конкретном примере
Как использовать функцию округления на конкретном примере: #include <iostream> #include <Math.h> using namespace std; int...

Использование функции вычисления факториала
Помогите, заранее Спасибо! Вычислить Fi = \sqrt{(bi\,mod\, 6\, +\, 3)! } , используя функцию для вычисления факториала

Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.

raxper

Эксперт

30234 / 6612 / 1498

Регистрация: 28.12.2010

Сообщений: 21,154

Блог

03.06.2016, 07:09

Помогаю со студенческими работами здесь

Использование функции вычисления двойного факториала
Помогите, пожалуйста, решить. Используя 6-значный учебный шифр (его обозначение - b1, b2, b3, b4, b5, b6), вычислить величины Fi...

Использование стандартных компонент в приложении вычисления функции
Создать приложение с заданным количеством страниц диалога (закладками). 1. Первая страница Вычислить значение функции, условие...

Использование функции для вычисления отрицательных чисел в массиве
Помогите решить: 1.Задача сортировки (метод вставками). Программа на С++ сортировки массива из n элементов 2.Программа на C++ с...

Использование рекурсии
Здравствуйте, помогите, пожалуйста! Нужно описать функцию, используя функции car и cdr, которая определяла бы положение атома в списке...

Использование рекурсии
Нужно найти частное и остаток от деления одного числа на другое. Числа вводятся пользователем с клавиатуры.

Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Автозаполнение реквизита при выборе элемента справочника Maks 27.03.2026 Программный код из решения ниже на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" разработанного в конфигурации КА2. При выборе "Спецтехники" (Тип Справочник. Спецтехника), заполняется. . .	Сумматор с применением элементов трёх состояний. Hrethgir 26.03.2026 Тут. https:/ / fips. ru/ EGD/ ab3c85c8-836d-4866-871b-c2f0c5d77fbc Первый документ красиво выглядит, но без схемы. Это конечно не даёт никаких плюсов автору, но тем не менее. . . всё может быть. . .	Автозаполнение реквизитов при создании документа Maks 26.03.2026 Программный код из решения ниже размещается в модуле объекта документа, в процедуре "ПриСозданииНаСервере". Алгоритм проверки заполнения реализован для исключения перезаписи значения реквизита,. . .	Команды формы и диалоговое окно Maks 26.03.2026 1. Команда формы "ЗаполнитьЗапчасти". Программный код из решения ниже на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" разработанного в конфигурации КА2. В качестве источника данных. . .
Кому нужен AOT? DevAlt 26.03.2026 Решил сделать простой ланчер Написал заготовку: dotnet new console --aot -o UrlHandler var items = args. Split(":"); var tag = items; var id = items; var executable = args;. . .	Отправка уведомления на почту при изменении наименования справочника Maks 24.03.2026 Программная отправка письма электронной почты на примере изменения наименования типового справочника "Склады" в конфигурации БП3. Перед реализацией необходимо выполнить настройку системной учетной. . .	модель ЗдравоСохранения 5. Меньше увольнений- больше дохода! anaschu 24.03.2026 Теперь система здравосохранения уменьшает количество увольнений. 9TO2GP2bpX4 a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ https:/ / rutube. ru/ video/ a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ Слева синяя линия -. . .	Midnight Chicago Blues kumehtar 24.03.2026 Такой Midnight Chicago Blues, знаешь?. . Когда вечерние улицы становятся ночными, а ты не можешь уснуть. Ты идёшь в любимый старый бар, и бармен наливает тебе виски. Ты смотришь на пролетающие. . .

Наверх