Вычисление функции разложением ее в ряд. Не понимаю алгоритм

@beginner_1 · Регистрация: 02.05.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте. У меня есть задание, похожее (если не идентичное) на задание из этой темы:
Составить алгоритм и программу для нахождения суммы ряда с заданной точностью E
И, разбирая код Puporev'а, у меня возник вопрос. Как получается выражение x*(2*i-1)/(2*i) в 16 строке. Я так понимаю, что оно следует из отношения общего члена ряда к... к чему?

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
var x,e,t,s:real;
      i:integer;
begin
repeat
write('|x|<1  x=');
readln(x);
until abs(x)<1;
write('e=');
readln(e);
i:=1;
t:=0.5*x;
s:=t;
while abs(t)>e do
 begin
  i:=i+1;
  t:=-t*x*(2*i-1)/(2*i);
  s:=s+t
 end;
writeln('s=',s:0:5);
write('pr=',1-1/sqrt(1+x):0:5);
end.

@Puporev · 04.10.2017, 16:44

x*(2*i-1)/(2*i)
каждый следующий член рада получается из предыдущего путем изменения знака (-), умножения его на х, на очередное нечетное число(2*i-1)и делением на очередное четное число(2*i);
Это рекуррентное отношение

Pascal
1
if i=1 then t:=0.5*x else t:=-t*x*(2*i-1)/(2*i);

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	Загрузка PNG с альфа-каналом на SDL3 для Android: с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .	Загрузка PNG с альфа-каналом на SDL3 для Android: с помощью SDL3_image 8Observer8 27.01.2026 Содержание блога SDL3_image - это библиотека для загрузки и работы с изображениями. Эта пошаговая инструкция покажет, как загрузить и вывести на экран смартфона картинку с альфа-каналом, то есть с. . .	Влияние грибов на сукцессию anaschu 26.01.2026 Бифуркационные изменения массы гриба происходят тогда, когда мы уменьшаем массу компоста в 10 раз, а скорость прироста биомассы уменьшаем в три раза. Скорость прироста биомассы может уменьшаться за. . .
Воспроизведение звукового файла с помощью SDL3_mixer при касании экрана Android 8Observer8 26.01.2026 Содержание блога SDL3_mixer - это библиотека я для воспроизведения аудио. В отличие от инструкции по добавлению текста код по проигрыванию звука уже содержится в шаблоне примера. Нужно только. . .	Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т.д. 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Перейдите по ссылке: https:/ / developer. android. com/ studio и в самом низу страницы кликните по архиву "commandlinetools-win-xxxxxx_latest. zip" Извлеките архив и вы увидите. . .	Вывод текста со шрифтом TTF на Android с помощью библиотеки SDL3_ttf 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Если у вас не установлены Android SDK, NDK, JDK, и т. д. то сделайте это по следующей инструкции: Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т. д. Сборка примера Скачайте. . .	Использование SDL3-callbacks вместо функции main() на Android, Desktop и WebAssembly 8Observer8 24.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .