Форум программистов, компьютерный форум, киберфорум
Pascal ABC
Войти
Регистрация
Восстановить пароль
Блоги Сообщество Поиск Заказать работу  
 
Рейтинг 4.73/11: Рейтинг темы: голосов - 11, средняя оценка - 4.73
0 / 0 / 0
Регистрация: 06.02.2019
Сообщений: 7

Добавить подсчет итераций в программу нахождения минимума функции методом дихотомии

03.03.2019, 11:52. Показов 2450. Ответов 2
Метки нет (Все метки)

Студворк — интернет-сервис помощи студентам
Здравствуйте, помогите пожалуйста добавить подсчет итераций в программу нахождения минимума функции методом дихотомии . Задача: найти минимум функции f(x)=x*cos(x)-2*sin(x), интервал [-6,-3] с точностью до 4 цифр. Эпсилон 0.0001. Методом дихотомии.

Вот программа:

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
program dihotomia;
label 1,2;
var a, b, eps, del, x, x1, x2, xmin, fmin: real;
function f(x:real):real;
begin f:=x*cos(x)-2*sin(x); end;
begin
writeln ('Введите a,b,eps');
readln (a,b,eps);
del:=0.0001*eps;
1: if abs (b-a)<=eps then
begin
xmin:=(a+b)/2;
writeln ('xmin = ',xmin);
writeln ('ymin = ',f(xmin));
goto 2
end;
x:=(a+b)/2;
x1:=x-del/2;
x2:=x+del/2;
if f(x1)=f(x2) then
begin
a:=x1;
b:=x2;
goto 1;
end;
if f(x1)<f(x2) then b:=x2 else a:=x1;
goto 1;
2: ;
end.
Вводимые значения и ответ:

Введите a,b,eps
-6 -3 0.0001
xmin = -5.99995421863296
ymin = -6.31981991603017

А вот в этой программе подсчитаны итерации, это для примера, метод Ньютона (не факт, что она правильная, но количество итераций считает):

Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
n: integer; // число итераций
x,xn: real; // результат
 
function f(x:real):real; // целевая функция
begin
     Result:=x*cos(x) - sin(x);
end;
 
function d1(x:real):real; // производная первого порядка
begin
     Result:=-x*sin(x)-cos(x);
end;
 
function d2(x:real):real; // производная второго порядка
begin
     Result:=-x*cos(x);
end;
 
Begin
n:=0; // обнуляем число итераций
a:=-6;
b:=-3; // конец отрезка
x:=a; //начальное приближение
repeat
      inc(n);
      xn:=x;
      x:=x-d1(x)/d2(x);
until abs(x-xn)<=e;
writeln('Точка минимума: ', x);
writeln('Значение функции в точке минимума: ',f(x)); // середина интервала
writeln('Результат получен за ',n,' итераций.');
End.
0
Лучшие ответы (1)
cpp_developer
Эксперт
20123 / 5690 / 1417
Регистрация: 09.04.2010
Сообщений: 22,546
Блог
03.03.2019, 11:52
Ответы с готовыми решениями:

Сколько итераций требуется для нахождения минимума квадратичной, дважды дифференцируемой функции методом Ньютона?
Какое количество итераций?

Написать программу нахождения минимума функции методом Пауэлла (по блоксхеме)
Написать программу нахождения минимума функции методом Пауэлла(программу написать по блоксхеме) Написала программу, которая выдает...

Алгоритм поиска минимума функции методом Дихотомии
Ребята хелп) я в матлабе нуб=-O, поэтому нужна ваша помощь. :drink::help: Короче программа уже у меня есть и она рабочая, но преподу...

2
Почетный модератор
 Аватар для Puporev
64314 / 47610 / 32743
Регистрация: 18.05.2008
Сообщений: 115,168
03.03.2019, 12:08
Лучший ответ Сообщение было отмечено NikaS97 как решение

Решение

Я бы так написал.
Pascal
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
const e=0.0001;
function F(x: real): real;
begin
  F:=x*cos(x)-2*sin(x);
end;
procedure dihotom(a,b:real; var x0:real;var n:integer);
var x,alfa, beta, fa, fb : real;
begin
n:=0;
repeat
x:=(a+b)/2;
inc(n);
alfa:=x-e;
beta:=x+e;
fa:=f(alfa);
fb:=f(beta);
if fa>fb then a:=x else b:=x;
until abs(b-a)<e;
x0:=(a+b)/2;
end;
var x0,a,b:real;
    n:integer;
begin
a:=-6;
b:=-3;
dihotom(a,b,x0,n);
writeln('x= ',x0:0:4, ' min=',f(x0):0:4,' iter=',n);
end.
1
0 / 0 / 0
Регистрация: 06.02.2019
Сообщений: 7
03.03.2019, 12:23  [ТС]
Спасибо большое : )
0
Надоела реклама? Зарегистрируйтесь и она исчезнет полностью.
raxper
Эксперт
30234 / 6612 / 1498
Регистрация: 28.12.2010
Сообщений: 21,154
Блог
03.03.2019, 12:23
Помогаю со студенческими работами здесь

Составить программу для нахождения минимума функции на отрезке
Всем привет, не могу составить программу для нахождения минимума функции, помогите пожалуйста: .Найти минимум функции...

Не могу написать программу для нахождения минимума функции.
Не умею хорошо программировать в маткаде. Есть программа для вычисления минимума функции,написал ее в маткаде,но не работает. есть код в...

Напишем программу для нахождения методом итераций решения уравнения, преобразованный вид которого таков
Помогите написать программу для нахождения методом итераций решения уравнения, преобразованный вид которого таков: x = 3 + tg(0,2x) -...

Методом дихотомии (половинного деления) сделать шесть итераций уточнения
Методом дихотомии (половинного деления) сделать шесть итераций уточнения корня уравнения f(x)=x^4+2x^3-x-1=0, принадлежащего отрезку .

Как подсчитать количество итераций в поиске методом дихотомии (бинарного поиска)?
Добрый день. Есть алгоритм поиска методом дихотомии. Как в нём посчитать количество итераций, которые будут совершены при поиске элемента...


Искать еще темы с ответами

Или воспользуйтесь поиском по форуму:
3
Ответ Создать тему
Новые блоги и статьи
Подключение Box2D v3 к SDL3 для Android: физика и отрисовка коллайдеров
8Observer8 29.01.2026
Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .
Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT
bedvit 28.01.2026
Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .
Загрузка PNG с альфа-каналом на SDL3 для Android: с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image)
8Observer8 28.01.2026
Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .
Загрузка PNG с альфа-каналом на SDL3 для Android: с помощью SDL3_image
8Observer8 27.01.2026
Содержание блога SDL3_image - это библиотека для загрузки и работы с изображениями. Эта пошаговая инструкция покажет, как загрузить и вывести на экран смартфона картинку с альфа-каналом, то есть с. . .
Влияние грибов на сукцессию
anaschu 26.01.2026
Бифуркационные изменения массы гриба происходят тогда, когда мы уменьшаем массу компоста в 10 раз, а скорость прироста биомассы уменьшаем в три раза. Скорость прироста биомассы может уменьшаться за. . .
Воспроизведение звукового файла с помощью SDL3_mixer при касании экрана Android
8Observer8 26.01.2026
Содержание блога SDL3_mixer - это библиотека я для воспроизведения аудио. В отличие от инструкции по добавлению текста код по проигрыванию звука уже содержится в шаблоне примера. Нужно только. . .
Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т.д.
8Observer8 25.01.2026
Содержание блога Перейдите по ссылке: https:/ / developer. android. com/ studio и в самом низу страницы кликните по архиву "commandlinetools-win-xxxxxx_latest. zip" Извлеките архив и вы увидите. . .
Вывод текста со шрифтом TTF на Android с помощью библиотеки SDL3_ttf
8Observer8 25.01.2026
Содержание блога Если у вас не установлены Android SDK, NDK, JDK, и т. д. то сделайте это по следующей инструкции: Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т. д. Сборка примера Скачайте. . .
КиберФорум - форум программистов, компьютерный форум, программирование
Powered by vBulletin
Copyright ©2000 - 2026, CyberForum.ru